2020-2021学年重庆市某校高一（上）11月月考数学试卷.docx

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1、2020-2021学年重庆市某校高一（上）11月月考数学试卷一、选择题1. 已知集合M=1,0,1,2,3,4，N=2,2，则下列结论成立的是( ) A.NMB.MN=MC.MN=ND.MN=22. 已知命题：若x3，则xm是真命题，则实数m的取值范围是( ) A.m3B.m3C.m33. 集合M=x,y|x+32+y12=0，N=3,1，则M与N的关系是( ) A.M=NB.MNC.MND.M，N无公共元素4. 已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题p为（ ） A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球5.

2、设集合A=1,a2,2，B=2,4，则“a=2”是“AB=4”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知正实数a，b满足1a+1b=1，则ab的最小值为( ) A.1B.2C.2D.47. 已知全集U=R，集合A=x|x3或x7，B=x|x3B.a|a3C.a|a78. 已知集合A=a,b,c，集合B=d,e，其中a，b，c，d，eR，对应关系f：对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，则满足条件的函数f共有( ) A.6个B.7个C.8个D.9个二、多选题 若ab，xy，则下列不等式错误的是( ) A.a+xb+yB.a

3、xbyC.axbyD.xayb 下列各组函数中不是同一函数的是( ) A.y=x1和y=x2x1B.y=x0和y=1xRC.y=x2和y=x2D.fx=x2x，xR和gm=m2m，mR 关于函数fx=x+2x6，以下说法正确的是（） A.点10,3在函数fx图象上B.函数fx的图象与x轴没有交点C.函数fx的有最小13D.函数fx的值域为y|y1 有关集合的性质，其中正确的有( ) A.U(AB)=(UA)(UB)B.U(AB)=(UA)(UB)C.A(UA)=UD.A(UA)=三、填空题 设a，bR，P=1,a，Q=1,b，若P=Q，则a2+b2=_. 已知函数fx=4xx1+x0，则函数f

4、x的定义域为_（用区间表示） 若22，22，则的取值范围为_. 设函数y=x+axa0 (1)当a=2时，y在区间0,+上的最小值为_； (2)若该函数在区间2,+上存在最小值，则满足条件的一个a的值为_.四、解答题 解答. (1)比较x2+y2+3与2x2y的大小； (2)已知b克糖水中含有a克糖ba0，再添加m克糖m0（假设全部溶解），糖水变甜了，请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立 已知集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|x23x10. (1)若a=3，求PQ; (2)若PQ且a0，求实数a的取值范围 已知函数fx=x2+ax+b满足f1=0，f2=0. (1)求函数fx

5、的解析式，并作出图象； (2)若x1,1，求函数fx的值域 赵世炎烈士纪念馆坐落在龙潭古镇赵家庄子，是重庆市爱国主义教育基地其内雕像满足头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（512，称为黄金分割比例），此外头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512. (1)若某人满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm，试估计该人身高（5120.618 2511.618，答案仅保留整数部分）； (2)现欲布置一简易栅栏，将底座附近面积约9m2的区域包围起来，如图所示，请问如何设计长宽才能使得用料最省？并求出最少用料为多少？ 已知函数y=x2+x+3x+1的部分草图如图所示 (1)若x0，函

6、数的最小值为m，根据以上事实，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题； (2)若x0，求函数的值域（用区间表示） 已知函数y=x2ax+b（a，b为常数），且方程yx+12=0的两个实根为x1=3，x2=4 (1)求a，b的值； (2)设k1，解关于x的不等式y3x|xm，利用集合之间的包含关系求解即可.【解答】解：由题意可得：x|x3x|xm， m3.故选A.3.【答案】D【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】由集合M=x,y|x+32+y12=0是点集，集合N=3,1为数集，可得两集合无公共元素，即可得到答案.【解答】解： 集合M=x,y|x+32+y12=0=3,1是点集，集合N=3

7、,1为数集， M与N无公共元素.故选D.4.【答案】B【考点】命题的否定【解析】命题“某班所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，书写其否定时不光要否定结论还要改变量词，由此规律易得其否定【解答】解：命题“某班所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，所以命题p为”某班至少有一个男生不爱踢足球”.故选B.5.【答案】A【考点】交集及其运算必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】先求出满足AB=4成立的a的值，再利用充分必要条件进行判定即可得到答案.【解答】解：若AB=4，则a2=4，解得a=2或a=2，经验证，a=2或a=2都满足题意. 当a=2时，AB

8、=4成立；反之则不一定成立， “a=2”是“AB=4”的充分不必要条件.故选A.6.【答案】D【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】直接利用基本不等式得到1a+1b=121ab，求解即可.【解答】解： a0，b0， 1a+1b=121ab，当且仅当a=b时等号成立， ab4， ab的最小值为4.故选D.7.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算集合关系中的参数取值问题【解析】先求出集合A的补集，利用(UA)B，结合数轴即可得到答案.【解答】解： 集合A=x|x3或x7， UA=x|3x7.又 B=x|x3.故选A.8.【答案】C【考点】函数的概念函数的对应法则【解析】本题主要是考查映射

9、，只能由A到B多对1，不能一对多.【解答】解：满足条件的“f”为：三对一：fa=fb=fc=d，fa=fb=fc=e，二对一：fa=fb=d,fc=efa=fc=d，fb=e，fb=fc=d，fa=e，fa=fb=e，fc=d，fa=fc=e，fb=d，fb=fc=e，fa=d 对应关系f:AB共有8个故选C.二、多选题【答案】B,C,D【考点】不等式比较两数大小不等式的基本性质【解析】通过不等式的性质结合取特殊值找出不等式不成立的反例从而进行求解即可.【解答】解：ab，xy，A，根据不等式同向相加性质可得a+xb+y，故A正确；B，令a=1，b=0，x=5，y=1，符合题目要求，但axby，

10、故B错误；C，令a=2，b=3，x=1，y=5，符合题目要求，但axby，故C错误；D，令a=1，b=1，x=1，y=5，符合题目要求，但xa2，即a4，则满足条件的一个a的值为3.故答案为：3.四、解答题【答案】解：(1)（x2+y2+3）(2x2y)=(x1)2+(y+1)2+1, (x1)20,(y+1)20, x2+y2+32x2y.(2)不等式：aba0,m0, m(ba)b(b+m)0,即ab2x2y.(2)不等式：aba0,m0, m(ba)b(b+m)0,即ab0，y=x2+x+3x+1m.(2)令x+1=t，则t1，x=t1，代入原式化简可得y=(t1)2+(t1)+3t=t

11、2t+3t=t+3t1.t1，t+3t23，当且仅当t=3t，即t=3时等号成立，函数的值域为231,+).【考点】全称量词与存在量词函数的值域及其求法基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)全称量词命题：x0，y=x2+x+3x+1m.(2)令x+1=t，则t1，x=t1，代入原式化简可得y=(t1)2+(t1)+3t=t2t+3t=t+3t1.t1，t+3t23，当且仅当t=3t，即t=3时等号成立，函数的值域为231,+).【答案】解：(1)将x1=3，x2=4分别代入方程x2ax+bx+12=0中，得93a+b=9,164a+b=8,解得a=1,b=2.(2)

12、由(1)知y=x22x，则不等式即为x22x(k+1)xk2x，可化为x2(k+1)x+k2x0当1k0，解集为(1,2)(2,+)；当k2时，解集为(1,2)(k,+)【考点】函数解析式的求解及常用方法分式不等式的解法【解析】(2)不等式即为：(x2)(x1)(xk)0下面对k进行分类讨论：当1k2时，分别求出此不等式的解集即可【解答】解：(1)将x1=3，x2=4分别代入方程x2ax+bx+12=0中，得93a+b=9,164a+b=8,解得a=1,b=2.(2)由(1)知y=x22x，则不等式即为x22x(k+1)xk2x，可化为x2(k+1)x+k2x0当1k0，解集为(1,2)(2,+)；当k2时，解集为(1,2)(k,+)第17页 共18页 第18页 共18页