江苏省南京市某校2020-2021学年高一上学期检测（二）数学试题.docx

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1、江苏省南京市某校2020-2021学年高一上学期检测(二)数学试题一、单选题1. 已知集合，则() A.B.C.D.2. 不等式（x)(x）0的解集为（ ） A.x|xC.x|xD.x|x3. 已知集合，若，则实数的值为() A.B.0C.1D.4. 除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的(). A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知命题，则是() A.，B.，C.，D.，6. 若正数m，n满足2m+n1，则+的最小值为() A.3+2B.3+C

2、.2+2D.37. 已知全集为R，集合A2,1,0,1,2，则A(RB)的子集个数为() A.2B.3C.4D.88. 若函数的零点是（），则函数的零点是() A.B.和C.D.和二、多选题 对任意实数、，给出下列命题，其中真命题是() A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的充分条件C.“”是“”的必要条件D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件 若a，b，则下列不等式正确的是() A.B.C.D. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是() A.B.C.D. 给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是() A.集合为闭集合B.正整数集是闭集合C.集合为闭

3、集合D.若集合，为闭集合，则为闭集合三、填空题 已知集合，则_ 如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为_ 设x0，y0，x+2y4，则的最小值为_. 四、解答题 设集合Ax|3x2，Bx|2k1xk+1且BA，求实数k的取值范围. 已知集合，或 （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 已知函数，. （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）若，讨论关于x不等式的解集. 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx0可化为x12x130;解得13x12 原不等式的解集为x|13x0的否定是=xRx2+5故选D【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】基本不等式

4、在最值问题中的应用【解析】利用基本不等式，即可容易求得结果【解答】因为2m+n=1则1m+1n=1m+1n2m+n=3+nm+2mn3+2nm2mn=3+22当且仅当3n=2m,即m=222n=21时等号成立，所以1m+1n的最小值为3+22故选：A7.【答案】D【考点】交、并、补集的混合运算子集与真子集集合的包含关系判断及应用【解析】解不等式得集合B，由集合的运算求出ARB，根据集合中的元素可得子集个数【解答】，所以A(,B)=2,1,2)，其子集个数为23=8故选：D8.【答案】B【考点】函数的零点【解析】首先根据fx的零点是2求得a,b的关系式，对gx因式分解，由此求得gx的零点【解答】

5、由条件知f2=0， b=2a， gx=ax2+bx=axx2的零点为0和2故选B二、多选题【答案】C,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的真假判断与应用命题的否定【解析】利用特殊值法以及充分条件、必要条件的定义可判断A、B选项的正误；利用必要条件的定义可判断C选项的正误；利用充要条件的定义可判断D选项的正误【解答】对于A，因为a=b”时ac=bc成立，ac=bc且c=0时，a=b不一定成立，所以|nb=b是“ac=bc的充分不必要条件，故A错；对于B，a=1b=2ab时，a2b2时，ab是“a2b2的既不充分也不必要条件，故B错；对于C，因为2a3”时一定有“a5成立，所以“a3

6、”是“a5”的必要条件，C正确；对于Da+5是无理数“是“是无理数”的充要条件，D正确故选：CD【答案】B,D【考点】基本不等式【解析】利用不等式的性质即可判断【解答】对于A，由ab1a1b，故A不正确；对于B，由abb2，故B正确；对于C，当c=0时，a|c|=b|c，当c0时，a|c|b|c，故C不正确；对于D，由c2+10,ab0，所以ac2+10对xR恒成立则=4a24a0对xR恒成立则=4a24a0，解得：0a1A选项“0a0对xR恒成立”的充要条件；B选项“0a1是“关于的不等式x22ax+a0对xR恒成立”的必要不充分条件；C选项”0a0对xR恒成立”的充分不必要条件；D选项”a

7、0”是“关于的不等式x22ax+a0对xR恒成立“必要不充分条件故选：BD【答案】A B D【考点】集合的含义与表示元素与集合关系的判断集合的包含关系判断及应用【解析】明确闭集合的定义，然后严格按照题目当中对“闭集合”的定义逐一验证即可【解答】A当集合M=4,2,0,0,4时，2,4M，而2+4EM，所以集合M不为闭集合B设a,b是任意的两个正整数，当ab时，ab0不是正整数，所以正整数集不为闭集合C当时，设a=3k1,b=3k,k1,k2Z，则ab=3k1k2Mab=3k1k2=M，所以集合M是闭集合D设A1=n|n=3k,kZA2=n|n=2k,kZ由C可知，集合4，4为闭集合，2,3A1

8、A2，而2+3A1A2，此时A1A2不为闭集合所以说法中不正确的是ABD，故选：ABD三、填空题【答案】【答室】xh1A=x|x2，故答案为：x|1x2【答案】x|2x0，消去得出x2x60得ax2ax6a0，a0，消去得x2x60，解该不等式得2x0的解集为x|2x3或2,3故答案为x|2x2【考点】集合的包含关系判断及应用集合关系中的参数取值问题一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：根据子集的定义结合图形分别讨论B=或B两种情况k的取值范围试题解析：解析：BA,B=或:B时，有2k1k+，解得k2B时，有2k1k+12k13k+12解得1k1综上，1k1或k2【答案】（

9、1）AB=x|1x1或4x5；（2）0a12+a4,0a0，分三种情况讨论即可【解答】（1）因为fx0得：ax2a+1x+10，所以ax1x10当0a1，不等式的解集是x|x1a)当a=1时，不等式可化为x120，不等式的解集是x|x+1当a1时，01a1，不等式的解集是x|x1综上可得，当0a1时，不等式的解集是x|x1a当a=1时，不等式的解集是x|x1当a1时，不等式的解集是x|x1【答案】（1）AB=x|2x2m即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取1m2m2m3（3）空集有两种情况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取【解答

10、】（1）当m=1时，B=x|2x2，贝AB=x|2x2m2m11m3，解得m2即m的取值范围是(,2（3）由AB=得若2m1m，即m13时，B=符合题意若2m1m，即m13时，需m131m1或m132m3得0m13或，即0m13综上知0m，即实数的取值范围为0,+)【答案】20010万元【考点】基本不等式在最值问题中的应用函数的最值及其几何意义【解析】利用总成本除以年产量表示出平均成本，利用基本不等式求出平均成本的最小值即可【解答】依题意，每吨平均成本为yx=x10+4000x302x104000x30=10当且仅当x10=4000x，即x=200时取得等号，由题可知能取到所以年产量为200吨

11、时，每吨的平均成本最低，每吨的最低成本为10万元【答案】（1）0k4;（2）0m2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的真假判断与应用全称命题与特称命题【解析】（1）由判别式0成立，所以=k24k00k4（2）因为m2，由kmk20得mk2，又P是4的必要不充分条件，所以0m2【答案】（1）x|5x4；（2）见详解【考点】一元二次不等式的解法【解析】（1）由k=2化原不等式为x+5x40k0可化为2x46x40，即x+5x40，解得5x4即不等式的解集为x|5x0可化为6x40，解得x0时，不等式可化为，而k24k4=k24k+6k=k22+2k0，所以解不等式得xk2+6k或x4当k0时，不等式可化为xk2kx40，而k2+6k4=k22+2k0所以解不等式xk2+6kx40得k2+6kx0时，不等式的解集为,4k2+6k,+当k0时，不等式的解集为k2+6k,4第13页 共14页 第14页 共14页