2020-2021学年安徽省某校初一（上）期中考试数学试卷.docx

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1、2020-2021学年安徽省某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 3的倒数是（ ） A.13B.13C.3D.32. 单项式4ab2的次数是（ ） A.4B.4C.3D.23. 下列各组数的运算结果相等的是( ) A.34和43B.(12)3和(12)3C.22和(2)2D.|3|和|3|4. (4)3等于( ) A.12B.12C.64D.645. 下列各式中，运算正确的是（ ） A.4y5y=1B.3x2+2x2=5x4C.ab+3ab=4abD.2a2b2ab2=06. 若4x2y和23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( ) A.m=2，n=1B.m=2，n=0C.m=4，n

2、=1D.m=4，n=07. 下列各式中与abc的值不相等的是( ) A.a(b+c)B.a(bc)C.(ab)+(c)D.(c)(ba)8. 下列式子中成立的是( ) A.|5|4B.3|3|C.|4|=4D.|5.5|59. 若|a|=a，a一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数10. 如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是( ) A.4nB.2n+2C.3nD.4n4二、填空题 某种药品的说明书上标明保存温度是(202)C，由此可知在_C范围内保存才合适 2020年7月6

3、日，安徽省教育招生考试院召开了2020年普通高校招生考试新闻发布会，发布会通报了有关情况：2020年高考报名人数为52.38万，比上年增加1.1万余人，总量居全国前列全省设91个考区，306个考点将数据52.38万用科学记数法表示为 _. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是_ 如图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为_. 三、解答题 计算： (1)6(1213)； (2)42249(32)2. 先化简，再求值：2m2m2+m1，其中m=2. 观察下列各式：1+2+3=6=32；

4、2+3+4=9=33；3+4+5=12=34；4+5+6=15=35；5+6+7=18=36；请你猜想： (1)任何三个连续正整数的和能被_整除； (2)请对你所得的结论加以说明 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求a+bcd2020m的值 城关中学七(6)班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折 (1)如果购买6

5、0本笔记本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算； (2)如果购买60本笔记本，并且能在不同的商店购买的话，请给出一个最省钱的方案 观察下列各式：13+23=1+8=9，而1+22=9， 13+23=1+22；13+23+33=36，而(1+2+3)2=36， 13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=100，而1+2+3+42=100， 13+23+33+43=1+2+3+42；.根据以上规律完成下列各题： (1)13+23+33+43+53=(_)2=_； (2)试计算：63+73+83+93 “囧”(jing)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情

6、如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为a，y (1)用含有x，y的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当x=6,y=4时，求此时图中阴影部分的面积 已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2xy+1. (1)求3A+6B的值； (2)若(1)中的值与x的值无关，试求y的值 根据给出的数轴，完成下列各题： (1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_ ，B：_； (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_. (3)若

7、将数轴折叠，使得A点与2表示的点重合，则B点与数_表示的点重合，表示6的点与数_表示的点重合； (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是M：_ ，N：_.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的定义，直接得出结果【解答】解：因为313=1，所以3的倒数为13故选A.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案【解答】解：单项式4ab2的次数是：1+2=3故选C.3.【答案】

8、B【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A，34=8143=64，故A错误；B，(12)3=18=(12)3=18，故B正确；C，22=4(2)2=4，故C错误；D，|3|=3|3|=3，故D错误.故选B.4.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】先根据有理数乘方的法则计算出(4)3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案【解答】解： (4)3=64， (4)3，=(64)，=64故选D5.【答案】C【考点】合并同类项整式的加减【解析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：A，原式=y，故A错误；B，原式=5x2，故B错误；C，运算正确；D，2a

9、2b与2ab2不是同类项，不能进行合并，故D错误.故选C.6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由4x2y和23xmyn是同类项，得m=2，n=1.故选A7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a(b+c)=abc；B、a(bc)=ab+c；C、(ab)+(c)=abc；D、(c)(ba)=cb+a故选B8.【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可【解答】解：A，|5|=53，故B选项正确；C，|4|=44，故C选项错误；D，|5.5|=5.

10、55，故D选项错误.故选B9.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案【解答】解： 非正数的绝对值等于它的相反数，|a|=a，a一定是非正数.故选C10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n4.【解答】解：因为n=2时， s=4，n=3时，s=4+14=8，n=4时，s=4+24=12，所以当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s=4+n24=4n4.故选D.二、填空题【答案】1822【考点】有理数的加法有理

11、数的减法【解析】根据正数和负数的意义解答即可【解答】解：因为保存温度是(202)C，所以表示最低温度是20C2C=18C，最高温度是20C+2C=22C，即1822C之间是合适温度故答案为：1822.【答案】5.238105【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同绝对值大于等于1时，n是正整数，绝对值小于1时，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：科

12、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|b，则b=83=5；此时a=3，b=5，不满足ab，则b=53=2；此时a=3，b=2，满足ab，则a=32=1；此时a=1，b=2，不满足ab，则b=21=1；不满足ab，所以输出a的值为1.故答案为：1三、解答题【答案】解：(1)原式=612+6133+21.(2)原式=16124994817【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：(1)原式=612+6133+21.(2)原式=16124994817【答案】解：原式=2m2m22m+2=2m2+2当

13、m=2时，原式=222+2=8+2=6【考点】整式的加减化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=2m2m22m+2=2m2+2当m=2时，原式=222+2=8+2=6【答案】32任何三个连续正整数的和能被3整除.说明：设中间一个正整数是x，则最小的正整数是x1，最大的正整数是x+1，这三个正整数的和是x1+x+x+1=3x，故能被3整除.【考点】规律型：数字的变化类【解析】1观察各式可以发现：三个连续正整数的和等于中间数的3倍，由此可得答案；2设中间一个正整数是x，则最小的正整数是x1，最大的正整数是x+1，根据这三个正整数的和为3x即可证明结论的正确性.【解答】解：1由题可知连续三个整

14、数的和等于中间数的3倍，即n1+n+n+1=3n（n2，n为正整数），所以任何三个连续正整数的和能被3整除.故答案为：3.2任何三个连续正整数的和能被3整除.说明：设中间一个正整数是x，则最小的正整数是x1，最大的正整数是x+1，这三个正整数的和是x1+x+x+1=3x，故能被3整除.【答案】解：由a，b互为相反数，可得a+b=0.由c，d互为倒数，可得cd=1.由m的绝对值为2，可得m=2或m=2.当m=2时，原式=0120202=4040；当m=2时，原式=0120202=4040【考点】倒数相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：由a，b互为相反数，可得a+b=0.由c，d互为倒数，

15、可得cd=1.由m的绝对值为2，可得m=2或m=2.当m=2时，原式=0120202=4040；当m=2时，原式=0120202=4040【答案】解：(1)在甲店购买的费用为8300.9+2600.8=312（元）；在乙店购买的费用为830+2603050.75=321（元）312元321元，故此时在甲店购买更合算(2)在甲店购买5支签字笔和1本笔记本的费用为580.9+20.8=37.6（元）在乙店购买5支签字笔和1本笔记本的费用为58=40（元）所以，最省钱的方案是在甲店购买30支签字笔，在乙店购买60本笔记本【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)在甲店购买的费用为

16、8300.9+2600.8=312（元）；在乙店购买的费用为830+2603050.75=321（元）312元321元，故此时在甲店购买更合算(2)在甲店购买5支签字笔和1本笔记本的费用为580.9+20.8=37.6（元）在乙店购买5支签字笔和1本笔记本的费用为58=40（元）所以，最省钱的方案是在甲店购买30支签字笔，在乙店购买60本笔记本【答案】1+2+3+4+5,225(2)13+23+33+83+93=(1+2+3+8+9)2=452=2025， 63+73+83+93=(13+23+33+83+93)(13+23+33+43+53)=2025225=1800【考点】规律型：数字的变

17、化类有理数的乘方【解析】（1）1+2+4+4+5=225.【解答】解：(1)观察上式可知，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225.故答案为：1+2+3+4+5；225.(2)13+23+33+83+93=(1+2+3+8+9)2=452=2025， 63+73+83+93=(13+23+33+83+93)(13+23+33+43+53)=2025225=1800【答案】解：(1)由已知得图中阴影部分的面积为16212xy12xyxy=2562xy(2)当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256264=208【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：

18、(1)由已知得图中阴影部分的面积为16212xy12xyxy=2562xy(2)当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为256264=208【答案】解：(1)3A+6B=32x2+3xy2x1+6x2xy+1=6x2+9xy6x36x26xy+6=3xy6x+3(2)3xy6x+3=3y6x+3，由3A+6B的值与x的值无关，则3y6=0解得y=2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：(1)3A+6B=32x2+3xy2x1+6x2xy+1=6x2+9xy6x36x26xy+6=3xy6x+3(2)3xy6x+3=3y6x+3，由3A+6B的值与x的值无关，则3y6=0解得y=2【答案】1,2

19、.53或51.5,51010.5,1009.5【考点】数轴【解析】（1）观察数轴，直接得出结论；（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与3表示的点相距4单位，其对称点为1，由此得出与B点重合的点；【解答】解：(1)由数轴可知，A点表示数1，B点表示数2.5故答案为：1；2.5.(2)A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：3或5故答案为：3或5.(3)当A点与2表示的点重合，他们的中点表示的数是0.5，0.5(2.5)=2，0.5+2=1.5，则B点与数1.5表示的点重合.0.5(6)=5.5，0.5+5.5=5，6表示的点与数5表示的点重合故答案为：1.5；5.(4)由M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），可得M：0.520202=1010.5，N：0.5+20202=1009.5.故答案为：1010.5；1009.5.第13页 共14页 第14页 共14页