2020-2021年安徽省铜陵市某校初一（上）期末考试数学试卷.docx

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1、2020-2021年安徽省铜陵市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元，则50元表示( ) A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元2. 在22，|2|，23，22这四个数中，最大的数是( ) A.22B.23C.|2|D.223. 下列几何体中，属于柱体的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下面的说法正确的是( ) A.2021的倒数是12021B.a表示负数C.15x2y的次数是3D.多项式x2+3xy22是二次三项式5. 国家统计

2、局公布的全国粮食生产数据显示，2020年全国粮食总产量13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，粮食生产再获丰收，产量连续6年保持在1.3万亿斤以上其中13390亿用科学记数法表示为( ) A.1.339104B.13.391011C.1.3391012D.0.133910136. 下列说法不正确的是( ) A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.射线OP和射线PO表示的不是同一条射线C.连接两点间的线段，叫做这两点的距离D.直线AB和直线BA表示同一条直线7. 若表示有理数a，b的点在数轴上的位置如下图，化简|a+b|ab|的结果是( ) A.2aB.2bC.0D.2b8. 下

3、列图形中，不是正方体的表面展开图的是( ) A.B.C.D.9. 当x=1时，ax+b+1的值为2，则(a+b1)(1ab)的值为( ) A.16B.8C.8D.1610. A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( ) A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5二、填空题 当m=_时，单项式12xy2与2y2x3m是同类项 如图，A，B是河l两侧的两个村庄. 现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离之和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水

4、站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_. 规定一种运算：对任意实数a，b有ab=a+b1ab，则515的值是_. 已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则mn=_ 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个 某服装店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，若卖出这两件衣服服装店共亏损8元，则a的值为_ 三、解答题 计算：(1)411229+8233. 解方程：3y145y76=1 如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长 九章算

5、术中有这样一道题，原文如下：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足问人数、豕价各几何？”原文大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适问合伙人数、猪价各是多少？”请列一元一次方程解答上述问题 先化简，再求值：3(x22y2)(x2y)2(2x3y2+2x2)，其中x=12，y=2 某市居民生活用气阶梯价格收费表如图，例如：6口以下的住户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/立方米收费，超过350立方米的部分按2.5元/立方米收费小天家有4口人，小王家有6口人 (1)若小天家全年使用300立方米天然气，那么需要交_元天然气费； (2

6、)若小王家全年使用700立方米天然气，那么需要交_元天然气费； 3若小天家全年需要交1563元天然气费，小天家一年用了多少立方米天然气？（列方程解答） 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余 (1)若AOC:BOD=3:5，则BOD=_； (2)若AOC=(045)，ON平分COD，且AON与COD互补，请在下图中补全图形，并求出的值参考答案与试题解析2020-2021年安徽省铜陵市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，若收入8

7、0元记作+80元，则50元表示支出50元故选C2.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值相反数有理数大小比较【解析】先根据乘方法则求得这几个数，然后比较即可【解答】解： (2)2=4，2=2，(2)3=8，(2)2=4， 最大的数是4，即是(2)2.故选D3.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【解答】解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，是柱体；第四个图是球体；第五个图是圆柱，是柱体；第六个是三棱柱，是柱体，其中柱体有3个.故选C.

8、4.【答案】C【考点】倒数正数和负数的识别相反数单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】倒数性质：实数a、b互为倒数ab=1;负数：小于零的数是负数，而B选项中的a不确定是正负数；单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数之和，单独一个非零的次数为1；几次几项式判断：将每个单项式的未知数的次数相加，得到数字最大的就是这个多项式的次数.【解答】解：A，2021的倒数是12021，故选项A错误；B，a不一定表示负数，故选项B错误；C，15x2y的次数是3，故选项C正确；D，多项式x2+3xy22是三次三项式，故选项D错误.故选C.5.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】一般地，一个

9、大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，m是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.【解答】解：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.13390亿可以表示为1339000000000=1.3391012.故选C.6.【答案】C【考点】直线、射线、线段两点间的距离【解析】根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答【解答】解：A，经过两点有且只有一条直线，故选项A正确；B，射线OP和射线PO不是同一条射线，因为它们的端点不同，故选项B正确；C，连接两点间的线段长度，叫做这两点间的距离，故选项C错误；

10、D，直线AB和直线BA是同一条直线，故选项D正确.故选C.7.【答案】B【考点】数轴绝对值【解析】根据a、b、c在数轴上的位置，可得a0,|a|b|，从而判断出a+b0,ab0，即可得出答案.【解答】解：由数轴可知，a0，|a|b|， a+b0，ab0， |a+b|ab|=abba,=abb+a=2b.故选B.8.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，而A，B，C均能围成正方体故选D9.【答案】A【考点】整式的混合运算化简求值【解析】由x=1时，代数式ax+b+1的值是2，求出a+b的

11、值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解【解答】解： 当x=1时，ax+b+1的值为2， a+b+1=2， a+b=3， (a+b1)(1ab)=(31)(1+3)16故选A.10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用路程问题【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度时间，可列方程求解【解答】解：经过t小时两车相距50千米，则根据题意可列方程为120t+80t=45050或120t+80t=450+50，解得t=2或t=2.5，故经过2小时或2.5小时相距50千米故选D二、填空题【答案】2【考点】同类项的概

12、念【解析】同类项各字母的指数相同，因此可得出3m=1,解得m即可.【解答】解：单项式12xy2与2y2x3m 是同类项，3m=1，解得m=2.故答案为：2.【答案】两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案【解答】解：连接AB，则线段AB与l的交点P即为抽水站的位置，其理由是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【答案】125【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】根据题目中给出的例题来解答即可.【解答】解： ab=a+b1ab， 515=5+(15)15(15)=2452=125.故答案为：125.【答案】6【考点】整式的混合运算化简求值

13、整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意，得3x2+my8(nx2+2y+7)=3x2+my8+nx22y7=n+3x2+m2y15， 项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x与y， n+3=0，m2=0，解得n=3，m=2， mn=2(3)=6故答案为：6【答案】3n+1【考点】规律型：图形的变化类列代数式【解析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到【解答】解：由图可知， 第1个图形中，的个数为1+31=4，第2个图形中，的个数为1+32=7，第3个图形中，的个数为1+

14、33=10，第4个图形中，的个数为1+34=13，则第n个图形中，的个数为1+3n=3n+1.故答案为：3n+1【答案】60【考点】一元一次方程的应用打折销售问题有理数的混合运算【解析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出【解答】解：设盈利衣服的进价为x，依题意，得x1+25%=a，即x=a1.25.设亏损衣服的进价为y，依题意，得y125%=a，即y=a0.75.因为卖出这两件衣服商店共亏损8元，所以x+y8=2a，即a1.25+a0.758=2a，解得a=60.故答案为：60三、解答题【答案】解：原式=13229+8278=113

15、27=2613.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=13229+8278=11327=2613.【答案】解：去分母，得3(3y1)2(5y7)=12，去括号，得9y310y+14=12，移项，得9y10y=14+3+12，合并同类项，得y=1，系数化为1，得y=1.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，得3(3y1)2(5y7)=12，去括号，得9y310y+14=12，移项，得9y10y=14+3+12，合并同类项，得y=1，系数化为1，得y=1.【答案】解： B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分， AB=15AD，CD=310AD M为

16、AD的中点， AM=DM=12AD BM=AMAB， 12AD15AD=6，解得AD=20， DM=1220=10，CD=6， CM=DMCD=106=4【考点】线段的和差【解析】由题意得AB=15AD，由中点的定义可知AM=12AD，从而可得到12AD15AD=6，从而可求得AD的长，然后由MD=12AD，CD=310AD，根据CM=MDCD可求得CM的长【解答】解： B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分， AB=15AD，CD=310AD M为AD的中点， AM=DM=12AD BM=AMAB， 12AD15AD=6，解得AD=20， DM=1220=10，CD=6， CM=DMCD=

17、106=4【答案】解：设合伙人数是x人，则猪价是90x钱.根据题意，得100x100=90x，解得x=10，则猪价是9010=900(钱).答：合伙人数是10人，猪价是900钱【考点】由实际问题抽象出一元一次方程解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设合伙人数是x人，则猪价是90x钱.根据题意，得100x100=90x，解得x=10，则猪价是9010=900(钱).答：合伙人数是10人，猪价是900钱【答案】解：原式=3x26y2x+2y4x+6y24x2=x25x+2y，当x=12，y=2时，原式=122512+22=14+52+4=614【考点】整式的加减化简求值【解析】此题暂无解

18、析【解答】解：原式=3x26y2x+2y4x+6y24x2=x25x+2y，当x=12，y=2时，原式=122512+22=14+52+4=614【答案】68417103设小天家一年用了x立方米天然气根据题意，得2.28350+2.5500350+3.9x500=1563，即3.9x777=1563，解得x=600.答：小天家一年用了600立方米天然气【考点】有理数的乘法有理数的混合运算一元一次方程的应用其他问题【解析】1根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28200，计算即可；2根据6口以上生活用气收费标准，可得小王家需要交天然气费2.28500+2.5(650500)+

19、3.9(700650)，计算即可；3设小天家一年用了x立方米天然气首先判断出小天家一年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家一年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可【解答】解：1若小天家全年使用300立方米天然气，则需要交天然气费为2.28300=684（元）.故答案为：684.2若小王家全年使用700立方米天然气，则需要交天然气费为2.28500+2.5650500+3.9(700650)=1710（元）.故答案为：1710.3设小天家一年用了x立方米天然气根据题意，得2.28350+2.5500350+3.9x500=1563，即3.9x777=1563，解得x=600.答：小天

20、家一年用了600立方米天然气【答案】56,152如图，点D在BOC内， BOD+AOC=90， COD=180(BOD+AOC)=90，又ON平分COD， CON=DON=45， AON与COD互补， AON+COD=180，即+45+90=180，解得=45；如图，点D在BOC外， AOC=(045)， BOD=90， AOD=18090=90+，即COD=AOC+AOD=90+=90+2， ON平分DOC， CON=12COD=45+， AON=CONAOC=45+=45， AON与COD互补， AON+COD=180，即45+90+2=180解得=22.5.综上所述，的值为45或22.5

21、.【考点】度分秒的换算余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】1根据余角的定义即可求解；2分点D在BOC内，点D在BOC外两种情况即可求解【解答】解：1 AOC：BOD=3：5，且BOD与AOC互余， BOD=9053+5=5615.故答案为：56；15.2如图，点D在BOC内， BOD+AOC=90， COD=180(BOD+AOC)=90，又ON平分COD， CON=DON=45， AON与COD互补， AON+COD=180，即+45+90=180，解得=45；如图，点D在BOC外， AOC=(045)， BOD=90， AOD=18090=90+，即COD=AOC+AOD=90+=90+2， ON平分DOC， CON=12COD=45+， AON=CONAOC=45+=45， AON与COD互补， AON+COD=180，即45+90+2=180解得=22.5.综上所述，的值为45或22.5.第13页 共16页 第14页 共16页