2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校高一（上）10月月考考试数学试卷.docx

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1、2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校高一（上）10月月考考试数学试卷一、选择题1. 已知集合M=0,1，则下列关系式中，正确的是( ) A.0MB.0MC.0MD.0M2. 集合A=0,2,a，B=1,a2，若AB=0,1,2,4,16，则a的值为( ) A.0B.1C.2D.43. ac2bc2是ab的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 下列函数中，是同一函数的是( ) A.y=x2与y=x|x|B.y=x2与y=(x)2C.y=x2+xx与y=x+1D.y=2x+1与y=2t+15. 命题“xR，x2+2x+10”的否定是( ) A

2、.xR，x2+2x+10B.xR，x2+2x+10C.xR，x2+2x+10D.xR，x2+2x+10，b0，3a+2b=ab，则2a+3b的最小值为( ) A.20B.24C.25D.287. 设2x=8y+1，9y=3x9，则x+y的值为（ ） A.18B.21C.24D.278. 设alog34=2，则4a=( ) A.116B.19C.18D.16二、多选题 下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A.M=(3,2)，N=(2,3)B.M=(x,y)|x+y=1，N=y|x+y=1C.M=4,5，N=5,4D.M=1,2，N=(1,2) 下列命题正确的是( ) A.a，bR，|a2|+b

3、+120B.aR，xR，使得ax2C.ab0是a2+b20的充要条件D.ab1，则a1+ab1+b 下列运算（化简）中正确的有( ) A.122121+21+2+10=322B.2a3b235a23b1343a4b5=52a73b23C.3log352e0lg50lg2=1D.log89+log233log34log2716=23 若集合A=x|k+1x2xk=0,xR中只有一个元素，则实数k的可能取值是（） A.0B.1C.1D.12三、填空题 设p:x2，q:x0的解集是x|12x13，则a+b的值为_. 若命题“xR，使x2+(a1)x+10) (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少

4、时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时） (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 设f(x)=ax2+(1a)x+a2. (1)若不等式f(x)2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式f(x)0的解集(1,1)，求a，b的值； (2)若f(1)=2，a0，b0，求1a+4b的最小值；若f(x)1在R上恒成立，求实数a的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校高一（上）10月月考考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】元素与集合关系的判断【解析】直接利用元素与集合的关系以及集合与

5、集合的关系判断选项即可【解答】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确故选C.2.【答案】D【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】根据题意，由并集的计算方法，结合a与a2的关系，易得a2=16a=4，即可得答案【解答】解： A=0,2,a，B=1,a2，AB=0,1,2,4,16， a2=16，a=4， a=4，故选D3.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】由ac2bc2，可得ab，反之若ab，则ac2bc2，故可得结论【解答】解：若ac2bc

6、2， c20， ab， ac2bc2是ab的充分条件.若ab， c20， ac2bc2， ac2bc2不是ab的必要条件， ac2bc2是ab的充分不必要条件.故选A.4.【答案】D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】此题暂无解析【解答】解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的yR，两个函数的值域不同，在B选项中，前者的定义域xR，后者的x(0,+)，定义域不同在C选项中，前者定义域为x0，后者为xR，定义域不同在D选项中，两个函数是同一个函数.故选D5.【答案】B【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】命题的否定，将量词与结论同时否定，按照这个规则，我们可以得出结论【解答】解：命

7、题“xR，x2+2x+10”的否定是：xR，x2+2x+10.故选B6.【答案】C【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解： a0，b0，3a+2b=ab， 3b+2a=1，则2a+3b=(3b+2a)(2a+3b)=6ab+6ba+1326ab6ba+13=25.当且仅当a=b=5时，等号成立故选C7.【答案】D【考点】有理数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解： 2x=8y+1， 有2x=23y+3， x=3y+3.又9y=3x9， 有32y=3x9， 2y=x9，联立x=3y+3,2y=x9,得到x=21,y=6, x+y=27.故选D.8.【答案】B【考点】对

8、数的运算性质【解析】利用对数运算法则以及指数式与对数式互化求解即可【解答】解：由alog34=2可得log34a=2，所以4a=9，故有4a=19.故选B二、多选题【答案】A,B,D【考点】集合的相等集合的含义与表示【解析】此题暂无解析【解答】解：对于A，两个集合中的元素不同，故不是同一个集合；对于B，一个集合中元素是点，一个元素是实数，故不是同一个集合；对于C，根据集合的无序性可知两集合相同，故是同一个集合；对于D，一个元素是数，一个元素是点，故不是同一个集合.故选ABD.【答案】A,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】解：A.当a=2

9、，b=1时，不等式成立，所以A正确；B当a=0时，0x=01，则a1+ab1+b，所以D正确.故选AD【答案】B,C,D【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】根据有理数的指数幂法则和对数的运算性质，一一进行计算即可.【解答】解：A，122121+21+2+10=2111+2+1=1，故A选项错误；B，2a3b235a23b1343a4b5=10a113b4a43b53=52a73b23，故B选项正确；C，3log352e0lg50lg2=52lg50+lg2=3lg100=32=1，故C选项正确；D，log89+log233log34log2716=13log29+13log23

10、log3413log316=13log22713log34=196=23，故D选项正确.故选BCD.【答案】C,D【考点】元素与集合关系的判断【解析】当k=1时，可验证其满足题意；当k1时，根据一元二次方程只有唯一解可得到判别式等于零，【解答】解：当k=1时，则x+1=0，解得：x=1， A中只有一个元素，满足题意，当k1时，由A中只有一个元素得：=1+4kk+1=0，解得：k=12，综上所述k的取值为：12或1.故选CD.三、填空题【答案】a2【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解： p:x2，q:xa，又p是q的必要不充分条件， 集合x|xa是x|x2的真子集

11、，故a2.故答案为：a0的解集为(12,13)， 12，13为方程ax2+bx+2=0的两个根， 根据韦达定理：12+13=ba，1213=2a，由解得：a=12，b=2， a+b=14.故答案为：14【答案】1a3【考点】全称命题与特称命题命题的否定命题的真假判断与应用【解析】先求出命题的否定，再用恒成立来求解【解答】解：命题“xR，使x2+(a1)x+110，整理得v289v+16000，即(v25)(v64)0，解得25v10，整理求得v的范围【解答】解：(1)依题意，y=9203+(v+1600v)9203+21600=92083，当且仅当v=1600v，即v=40时，上式等号成立，所

12、以ymax=9208311.1（千辆/时）答：当v=40km/h时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/时(2)由条件得920vv2+3v+160010，整理得v289v+16000，即(v25)(v64)0，解得25v0,0,即a0,(1a)24a20,解得a13.综上，a13,+).(2)不等式f(x)a1等价于ax2+(1a)x10，当a=0时，不等式可化为x1，所以不等式的解集为x|x0时，不等式可化为ax+1x10，此时1a1，所以不等式的解集为x|1ax1；当a0时，不等式可化为(ax+1)(x1)0.当a=1时，1a=1，不等式的解集为x|x1；当1a1，不等式的解集为x|x

13、1a或x1；当a1时，1a1或x0,0,即a0,(1a)24a20,解得a13.综上，a13,+).(2)不等式f(x)a1等价于ax2+(1a)x10，当a=0时，不等式可化为x1，所以不等式的解集为x|x0时，不等式可化为ax+1x10，此时1a1，所以不等式的解集为x|1ax1；当a0时，不等式可化为(ax+1)(x1)0.当a=1时，1a=1，不等式的解集为x|x1；当1a1，不等式的解集为x|x1a或x1；当a1时，1a1或x0的解集是(1,1)知1，1是方程f(x)=0的两根，由根与系数的关系可得11=3a,1+1=b2a,解得a=3,b=2.(2)由f(1)=2得a+b=1，a0

14、，b0， 1a+4b=(1a+4b)(a+b)=ba+4ab+52ba4ab+5=9，当且仅当b=2a，即a=13,b=23时取等号， 1a+4b的最小值是9不等式f(x)1在R上恒成立，则ax2+(b2)x+31在R上恒成立，即ax2(a+1)x+20恒成立， a0,(a+1)28a0,解得322a0的解集得出方程f(x)0的两根，由根与系数的关系可求a，b的值；（2）由f(1)2得a+b的值，将所求变形，利用基本不等式求出最小值；不等式恒成立化为ax2(a+1)x+20恒成立，利用判别式0的解集是(1,1)知1，1是方程f(x)=0的两根，由根与系数的关系可得11=3a,1+1=b2a,解得a=3,b=2.(2)由f(1)=2得a+b=1，a0，b0， 1a+4b=(1a+4b)(a+b)=ba+4ab+52ba4ab+5=9，当且仅当b=2a，即a=13,b=23时取等号， 1a+4b的最小值是9不等式f(x)1在R上恒成立，则ax2+(b2)x+31在R上恒成立，即ax2(a+1)x+20恒成立， a0,(a+1)28a0,解得322a3+22， 实数a的取值范围是(322,3+22)第17页 共18页 第18页 共18页