2020-2021学年福建省某校七年级（上）期中数学试卷（1）.docx

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1、2020-2021学年福建省某校七年级（上）期中数学试卷（1）一、在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的（每小题4分，共40分）1. 2018的绝对值是（ ） A.2018B.2018C.12018D.120182. 下列结果为负数的是（ ） A.|2|B.(2)2C.(2)D.2的倒数3. (2)3表示的意义为（ ） A.(2)(2)(2)B.222C.(2)+(2)+(2)D.(2)34. 下列运算正确的是（ ） A.236B.8a8a0C.4216D.5xy+2xy35. 2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金4080000元4080

2、000用科学记数法表示正确的是（ ） A.408104B.4.08104C.4.08105D.4.081066. 多项式3x2y6xy1的次数和常数项分别是（ ） A.2和1B.2和1C.3和1D.3和17. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间发别是（ ）城市悉尼纽约时差/时+213A.9月30日21时；9月30日10时B.10月1日10时；10月2日10时C.10月2日1时；10月1日10时D.9月30日21时；10月2日12时8. 下列计算不正确的是（ ） A.（）3-B.(6)236

3、C.(1)2n+11（n是正整数）D.(1)2n1（n是正整数）9. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（ ） A.69B.84C.115D.20710. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+a0，则（ ） A.b+c0B.|b|b|D.abc0二、填空题（第11题12分，其它每小题各4分，共32分） 计算： （1）(2)+12_； （2）4(3)_； （3）|4|+2.5|_； （4）13(2)_； （5）_； （6）15_ 用四舍五入法将3.10

4、25精确到0.01，所得到的近似数是_ 某天最低气温是1C，最高气温比最低气温高9C，则这天的最高气温是_C 单项式3x5yn+2与16xm2y17是同类项，则mn_ 式子3x24x5的值为7，则的值为_ 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是_ 三、解答题（本题共9小题，共78分） 计算： （1）2+(8)(24)； （2）22+(4)2(13)3； （3）2xy+1(3xy+2)； （4）3(a2ab)2(2a2+2ab) 计算(2x2+3x)4(xx2+），其中x2 某检修小组从A地出发

5、，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，5 （1）求收工时检修小组在A地的哪边？距A地多远？ （2）距A地最远时是哪一次？ （3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？ 若多项式2xn1(m1)x2+ax+bx5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为2 （1）求a与b之间的关系； （2）求mn的值 已知A2x2+xy+3y，Bx2xy若(x+2)2+|y3|0； （1）求x，y的值 （2）求A2B的值， 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫

6、（加乘）运算”老师写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子：(+2)(+4)+6；(3)(4)+7；(2)(+3)5；(+5)(6)11；0(+9)+9；(7)0+7小明看完算式后说：我知道老师定义的（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳（加乘）运算法则： （1）归纳（加乘）运算法则：两数进行（加乘）运算时，_；特别是0和任何数进行（加乘）运算，或是任何数和0进行（加乘）运算_ （2）计算：(5)0(3)_ （3）若(42b)(|a|1)0，求a+b的值 如图的数阵是由全体奇数排成的： （1）如图，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示，则另两个

7、数分别是_和_ （2）在数阵图中作图中的平行四边形框，这九个数之和是_ （3）这九个数之和能等于2018吗？2079呢？若能，请写出这九个数中最大的一个数；若不能，请说明理由 某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）单价不超过20千克的部分6元/千克超过20千克但不超出40千克的部分5元/千克超出40千克的部分4元/千克 （1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费_元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克），需要付费_元（用含x的式子表示）； （2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需

8、要付费多少元？（用含a的式子表示）； 已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2+|a+b|0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值：a_，b_，c_ （2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|1m|m+1|（请写出化简过程） （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B和点C分别以每秒2个单位单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若

9、变化，请说明理由；若不变，请求其值参考答案与试题解析2020-2021学年福建省某校七年级（上）期中数学试卷（1）一、在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的（每小题4分，共40分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义即可求得【解答】2018的绝对值是20182.【答案】D【考点】倒数正数和负数的识别有理数的乘方绝对值相反数【解析】根据实数的分类，可得答案【解答】A、|2|2，选项不符合题意；B、(2)24，选项不符合题意；C、(2)2，选项不符合题意；D、2的倒数是-，选项符合题意；3.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方即可求出答案【解答】原式(2)(2)

10、(2)，4.【答案】C【考点】合并同类项有理数的乘方【解析】根据合并同类项，平方和立方计算解答即可【解答】A、238，错误，选项不符合题意；B、8a8a16a，错误，选项不符合题意；C、4216，正确，选项符合题意；D、5xy+2xy3xy，错误，选项不符合题意；5.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【解答】40800004.081066.【答案】D【考点】多项式【解析】根据多项式的次数的定义和常数项的定义得出即可【解答】多项式3x2y6xy1的次数

11、和常数项分别是3和1，7.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时【解答】悉尼的时间是：10月1日23时+2小时10月2日1时，纽约时间是：10月1日23时13小时10月1日10时8.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据积的乘方与幂的乘方法则进行判断【解答】A、-，故本选项正确；B、(6)236，故本选项正确；C、当n为偶数时(1)2n+11，当n为基数时不成立，故本选项错误；D、(1)2n1（n是正整数），故本选项正确9.【答案】C【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【

12、解析】设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x7，x1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为46列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和【解答】解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x7，x1，x+1，x+7，根据题意：最大数与最小数的和为46，则x7+x+7=46，解得x=23，即圈出5个数分别为16，22，23，24，30，16+22+23+24+30=115故选C10.【答案】C【考点】数轴【解析】本题考查数轴【解答】解：由数轴可得，abc， ac0，b+a0，故选项A错误；如果a=2，b=1，c=0.5，则|b|c|，故选项B错误；如果a=2，b=0，c=2，则ab

13、c=0，故选项D错误； ab，ac0，b+a0， a0，|a|b|，故选项C正确故选C二、填空题（第11题12分，其它每小题各4分，共32分）【答案】1071075-【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）根据有理数的减法法则计算即可求解；（3）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可求解；（4）先算乘法，再算减法；（5）先算乘方，再算乘法；（6）将除法变为乘法，再约分计算即可求解【解答】(2)+1210；4(3)7；|4|+2.5|42.510；13(2)1+67；95；151-故答案为：10；7；10；7；5；-【答案】3.10【考点】近似数和有效数

14、字【解析】对千分位数字四舍五入即可得出答案【解答】用四舍五入法将3.1025精确到0.01，所得到的近似数是3.10，【答案】8【考点】有理数的加法【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】根据题意得：1+98(C)，则这天得最高气温是8C【答案】8【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义得出m25，n+217，求出m，n的值，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案【解答】 单项式3x5yn+2与16xm2y17是同类项， m25，n+217，解得：m7，n15， mn7158；【答案】1【考点】列代数式求值【解析】首先根据3x24x5的值为7，求出3x24x的值是多少，然后代入式

15、子(3x24x)5，求出算式的值是多少即可【解答】 3x24x5的值为7， 3x24x57，即3x24x12， (3x24x)5451【答案】1006或1010【考点】有理数的加法【解析】根据题意可求得c9，然后求得9+(5)+15，然后按照规律可求得m的值【解答】由题意可知：9+a+ba+b+c， c9， b1， a5 9+(5)+15，16845336.4，且5+49，954， m3353+11006或m3363+21010三、解答题（本题共9小题，共78分）【答案】原式10+2414；原式4+(16+6)4+2218；原式2xy+13xy2xy1；原式3a23ab+4a24ab7a27a

16、b【考点】整式的加减有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案；（3）（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【解答】原式10+2414；原式4+(16+6)4+2218；原式2xy+13xy2xy1；原式3a23ab+4a24ab7a27ab【答案】原式2x2+3x4x+4x226x2x，当x2时，原式24+223.5【考点】整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】原式2x2+3x4x+4x226x2x，当x2时，原式24+223.5【答案】(4)+(+7)+

17、(9)+(+8)+(+6)+(4)+(5)(4)+(9)+(4)+(5)+(+7)+(+8)+(+6)22+211，答：收工时检修小组在A地的西边，距A地1千米； |4|4，|4+7|3，|4+79|6，|4+79+8|2，|4+79+8+6|8，|4+79+8+64|4，|4+79+8+645|1， 距A地最远时是第5次；|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|5|4+7+9+8+6+4+543，430.521.5（升），答：从出发到收工时共耗油21.5升【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别数轴【解析】（1）将7个数据相加，利用有理数的加法法则求出结果，根据结果的正负和绝

18、对值求解即可；（2）根据绝对值的意义计算出每次到A地的距离，从而得出答案；（3）先将记录的数据的绝对值相加得出行驶的路程之和，再乘以每千米的耗油量，从而得出答案【解答】(4)+(+7)+(9)+(+8)+(+6)+(4)+(5)(4)+(9)+(4)+(5)+(+7)+(+8)+(+6)22+211，答：收工时检修小组在A地的西边，距A地1千米； |4|4，|4+7|3，|4+79|6，|4+79+8|2，|4+79+8+6|8，|4+79+8+64|4，|4+79+8+645|1， 距A地最远时是第5次；|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|5|4+7+9+8+6+4+54

19、3，430.521.5（升），答：从出发到收工时共耗油21.5升【答案】解：（1） 多项式2xn1(m1)x2+ax+bx5是关于x的三次三项式， a+b0，即a与b之间的关系是a+b0；（2） 多项式2xn1(m1)x2+ax+bx5是关于x的三次三项式，二次项系数为2， n13，(m1)2， n4，m3， mn34【考点】多项式【解析】（1）根据多项式的项的定义得出a+b0，即可得出答案；（2）根据多项式的项和系数的定义得出n13，(m1)2，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：（1） 多项式2xn1(m1)x2+ax+bx5是关于x的三次三项式， a+b0，即a与b之间的关系是a+

20、b0；（2） 多项式2xn1(m1)x2+ax+bx5是关于x的三次三项式，二次项系数为2， n13，(m1)2， n4，m3， mn34【答案】 (x+2)2+|y3|0， x+20，y30， 解得：x2，y3；A2B2x2+xy+3y2(x2xy)2x2+xy+3y2x2+2xy3xy+3y，当x2，y3时，原式3xy+3y3(2)3+339【考点】整式的加减绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值；（2）直接合并同类项进而把（1）中所求代入求出答案【解答】 (x+2)2+|y3|0， x+20，y30， 解得：x2，y3；A2B2x2+xy+3y2(x2

21、xy)2x2+xy+3y2x2+2xy3xy+3y，当x2，y3时，原式3xy+3y3(2)3+339【答案】同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加,都等于这个数的绝对值8 (42b)(|a|1)0， 当|a|1时，|42b|+|a|1|0，得b2，|a|1（舍去），当|a|1时，|42b|0，得b2， 当|a|1，b2时，a1， 当a1，b2时，a+b3，当a1，b2时，a+b1，故a+b的值为1或3【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的例子可以总结出（加乘）运算的运算法则；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题【解答】由题意

22、可得，归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；(5)0(3)(5)3(5+3)8故答案为：8； (42b)(|a|1)0， 当|a|1时，|42b|+|a|1|0，得b2，|a|1（舍去），当|a|1时，|42b|0，得b2， 当|a|1，b2时，a1， 当a1，b2时，a+b3，当a1，b2时，a+b1，故a+b的值为1或3【答案】a7,a+7369这九个数之和不能等于2018，这九个

23、数之和能等于2079，理由如下：设中间的一个为n，依题意有9n2018，解得n224，因为不是整数，所以不存在；或9n2079，解得n231，231+7238故这九个数之和能等于2079，这九个数中最大的一个数是238【考点】一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用工程进度问题【解析】（1）根据每列中上面一个数比下面的一个数大7即可用中间的一个数表示出上面和下面的那个数；（2）根据框出的四个数的关系即可求解；（3）设中间的一个为n，令9n2018或2079，求得n为正整数就行，否则就不行【解答】设中间一个数为a，则另两个数分别是a7或a+7故答案为：a7，a+7；419369故这九个数之和

24、是369故答案为：369；这九个数之和不能等于2018，这九个数之和能等于2079，理由如下：设中间的一个为n，依题意有9n2018，解得n224，因为不是整数，所以不存在；或9n2079，解得n231，231+7238故这九个数之和能等于2079，这九个数中最大的一个数是238【答案】60,5x+20 再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量 a50当a20时，需要付费为6a+206+205+4(100a40)6a+120+100+4004a1602a+460（元）当20a40时，需要付费为620+5(a20)+206+205+4(100a40)120+5a100+120+

25、100+4004a160a+480（元）当40a50时，需要付费为620+520+4(a40)+206+205+4(100a40)120+100+4a160+120+100+4004a160520（元）【考点】列代数式【解析】该题目考查分段收费的问题；要注意购买的千克数在哪个段，就按哪个段的价格算总费用；总费用单价数量；（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的(x20)千克按5元/千克来收费，最后再把2个费用相加（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可

26、以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20a40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40a50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式！【解答】 10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费， 10660元； 过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的(x20)千克按5元/千克来收费， 206+5(x20)(5x+20)元故答案为：605x+20 再次共购买100千克，第二次购买

27、的数量多于第一次购买的数量 a50当a20时，需要付费为6a+206+205+4(100a40)6a+120+100+4004a1602a+460（元）当20a40时，需要付费为620+5(a20)+206+205+4(100a40)120+5a100+120+100+4004a160a+480（元）当40a50时，需要付费为620+520+4(a40)+206+205+4(100a40)120+100+4a160+120+100+4004a160520（元）【答案】1,1,5 点M为一动点，其对应的数为m，点M在1到1之间运动， 1m0，m+10， |1m|m+1|1mm12mBCAB的值不

28、随着时间t的变化而改变理由：设三个点运动的时间为t秒，则t秒后，A、B、C三点所对应的数分别为：1t、1+2t、5+5t，则BC(5+5t)(1+2t)4+3t，AB(1+2t)(1t)2+3t， BCAB(4+3t)(2+3t)2故BCAB的值不随着时间t的变化而改变【考点】绝对值非负数的性质：偶次方数轴【解析】（1）由已知，根据非负数定义，得到c5，ab，再由b为最小正整数，得到b1，c1；（2）由点M的位置，得到m的取值范围，再由绝对值的性质化简即可；（3）分别表示A、B、C三点t秒后所对应的数，再表示BC、AB距离，即可得到BCAB的值【解答】 (c5)2+|a+b|0且(c5)20，|a+b|0， c50，a+b0， c5，ab b是最小的正整数， a1，b1故答案为：1，1，5 点M为一动点，其对应的数为m，点M在1到1之间运动， 1m0，m+10， |1m|m+1|1mm12mBCAB的值不随着时间t的变化而改变理由：设三个点运动的时间为t秒，则t秒后，A、B、C三点所对应的数分别为：1t、1+2t、5+5t，则BC(5+5t)(1+2t)4+3t，AB(1+2t)(1t)2+3t， BCAB(4+3t)(2+3t)2故BCAB的值不随着时间t的变化而改变第17页 共20页 第18页 共20页