2020-2021学年广东省肇庆市某校高一（上）10月月考数学试卷.docx

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1、2020-2021学年广东省肇庆市某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 已知集合M=1,0,1, N=0,1,2，则MN=( ) A.1,0,1B.1,0,1,2C.1,0,2D.0,12. 已知命题p:x2，x380 B. x2，x380 C. x2，x380 D. x2，x380 3. 已知f12x1=2x+3, fm=8，则m等于（） A.14B.14C.32D.324. 若f(2x+1)=6x+5，则f(x)的解析式是（ ） A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x+1C.f(x)=3x1D.f(x)=3x+45. 设fx=x2,x5,f(fx+3),x5,则f3的值为（）

2、A.2B.3C.4D.56. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f(x)=1，g(x)=x0B.f(x)=x+2，g(x)=x24x2C.f(x)=|x|，g(x)=x,x0x,x0，b0，且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（） A.ab1B.1ab1C.a2+b22D.1a+1b2 若函数y=x24x4的定义域为0,m，值域为8,4，则m的值可能是（ ） A.2B.3C.4D.5 已知函数fx是一次函数，满足ffx=9x+8，则fx的解析式可能为( ) A.fx=3x+2B.fx=3x2C.fx=3x+4D.fx=3x4三、填空题 不等式1x0的解集为x|3x1，则不等式bx2c

3、x+a0 已知函数f(x)对任意x满足：3f(x)f(2x)=4x，g(x)=x22x3 (1)求f(x)的解析式； (2)若xm,n时，恒有f(x)g(x)成立，求nm的最大值参考答案与试题解析2020-2021学年广东省肇庆市某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】并集及其运算【解析】根据并集的定义MN=x|xM或xN解答.【解答】解：根据并集的定义，MN=x|xM或xN，所以MN=1,0,1,2.故选B.2.【答案】D【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题p为全称命题，其否定为特称命题，则p:x2，x3

4、80.故选D3.【答案】B【考点】函数的求值【解析】直接令m=12x1，再代入函数，构造方程，解出即可.【解答】解：令m=12x1，得x=2m+2， fm=22m+2+3=4m+7， 4m+7=8，解得m=14.故选B4.【答案】A【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】直接利用配方法，求解函数的解析式即可【解答】解： f(2x+1)=6x+5=3(2x+1)+2， f(x)=3x+2故选A.5.【答案】B【考点】函数的求值分段函数的应用【解析】直接利用对应关系，代入求值即可.【解答】解： f(3)=f(f(3+3)=f(f(6)=f4，f(4)=f(f(4+3)=f(f(7)=f5=3，

5、f3=3.故选B.6.【答案】C【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系、值域，当两个函数的定义域和对应关系相同时，则这两个函数的值域比然也相同【解答】解：由于f(x)=1的定义域为R，g(x)=x0的定义域是x|x0，显然这两个函数的定义域不同，故不是同一函数，故排除A由于f(x)=x+2的定义域为R，g(x)=x24x2的定义域是x|x2，显然这两个函数的定义域不同，故不是同一函数，故排除Bf(x)=|x|的定义域为R，对应关系是“取绝对值”，值域是0,+)，而g(x)=x,x0x,x0，b0，且a+b=2，可得ab1，然

6、后结合选项分别判断即可【解答】解：a0，b0，且a+b=2， 2=a+b2ab，ab1A，由a0，b0，ab1知，ab1不恒成立，故A错误；B，由a0，b0，ab1知，1ab1恒成立，故B正确；C，由a0，b0，ab1知，a2+b2=(a+b)22ab=42ab2恒成立，故C正确；D，由a0，b0，ab1知，1a+1b=a+bab=2ab2恒成立，故D正确故选BCD【答案】A,B,C【考点】函数的值域及其求法一元二次不等式与二次函数【解析】求出二次函数的对称轴方程，可知当m2时函数有最小值，再由f(0)4结合二次函数的对称性可得m的可能取值【解答】解：函数y=x24x4的对称轴方程为x=2，当

7、0m2时，函数在0,m上单调递减，x=0时取最大值4，x=m时有最小值m24m4=8，解得m=2则当m2时，最小值为8，而f(0)=4，由对称性可知，m4 实数m的值可能为2，3，4故选ABC.【答案】A,D【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】利用待定系数法求解，设fx=kx+b，由题意可知ffx=kkx+b+b=k2x+kb+b=9x+8，从而得k2=9kb+b=8，进而求出k和b的值【解答】解：由题意，设fx=kx+b，则ffx=kkx+b+b=k2x+kb+b=9x+8，即k2=9，kb+b=8，解得k=3,b=2 或k=3，b=4,所以fx=3x+2或fx=3x4.故选AD三、填

8、空题【答案】x|x1【考点】分式不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：1x1，则1x10， 1xx0， 1x0，或1x0，x1，x0，或x1，x0， x1，故答案为：x|x1.【答案】x|x12【考点】根与系数的关系一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：由不等式ax2+bx+c0的解集为x|3x1,知a0，3+1=ba,31=ca,得b=2a,c=3a，则不等式bx2cx+a0，解得x|x12.故不等式bx2cx+a0的解集为x|x12.故答案为：x|x12.【答案】4,6)(6,+)【考点】函数的定义域及其求法【解析】要使函数fx=x+4|x|6有意义，则x+40且|x|

9、60，求解即可.【解答】解：要使函数fx=x+4|x|6有意义，则x+40且|x|60，解得x4,6)(6,+).故答案为：4,6)(6,+).【答案】76【考点】函数的求值【解析】由题意得到令x=2可得2f2+f12=2，令x=12可得2f12+f2=12，求解即可.【解答】解：2fx+f1x=x，令x=2可得2f2+f12=2，令x=12可得2f12+f2=12，2可得：3f2=72， f2=76.故答案为：76.四、解答题【答案】解：(1)由题意得x+10,x+20,解得x2且x1，所以该函数的定义域为2,11,+.(2)由题意得2x+30,2x0,x0,解得32x0,解得x2且x1，所

10、以该函数的定义域为2,11,+.(2)由题意得2x+30,2x0,x0,解得32x2且x0，所以该函数的定义域为32,0)(0,2)【答案】解：(1)f0=20+1=1. f1=2+3=1, ff1=f1=2+1=3(2)若x0，则fx=2x+3=2x=12；若x0，则fx=2x2+1=2x=22或22（舍去）综上所述，若fx=2，则x=12或22【考点】分段函数的应用函数的求值【解析】(1)答案未提供解析(2)答案未提供解析【解答】解：(1)f0=20+1=1. f1=2+3=1, ff1=f1=2+1=3(2)若x0ax1x10若a=0，原不等式变形为x10，解得，x0时，原不等式x1a(

11、x1)0当a=1时，x120x1；当0a1a，或x1时，得x1，或x1a；当a0时，x1ax10得1ax1综上，当a0时，不等式的解集为x|1ax1；当a=0时，不等式的解集为x|x1；当0a1a，或x1时，不等式的解集为x|x1，或x0ax1x10若a=0，原不等式变形为x10，解得，x0时，原不等式x1a(x1)0当a=1时，x120x1；当0a1a，或x1时，得x1，或x1a；当a0时，x1ax10得1ax1综上，当a0时，不等式的解集为x|1ax1；当a=0时，不等式的解集为x|x1；当0a1a，或x1时，不等式的解集为x|x1，或x1a【答案】解：(1)3f(x)f(2x)=4x，3

12、f(2x)f(x)=84x，联立，可得f(x)=x+1.(2)令f(x)=g(x)，即x+1=x22x3，解得x=1或x=4，若f(x)g(x)，则xm,n时，f(x)的图象不在g(x)的图象的下方，可知x1,4，所以nm4(1)=5，即nm的最大值是5【考点】函数解析式的求解及常用方法函数恒成立问题【解析】（1）运用构造方程组法可求得f(x)x+1，运用待定系数法可求得g(x)x22x3；（2）若f(x)g(x)，则xm,n时，f(x)的图象不在g(x)的图象的下方，可知x1,4，进而求得nm的最大值【解答】解：(1)3f(x)f(2x)=4x，3f(2x)f(x)=84x，联立，可得f(x)=x+1.(2)令f(x)=g(x)，即x+1=x22x3，解得x=1或x=4，若f(x)g(x)，则xm,n时，f(x)的图象不在g(x)的图象的下方，可知x1,4，所以nm4(1)=5，即nm的最大值是5第13页 共16页 第14页 共16页