2020-2021年江西省上饶市某校初一（上）1月月考数学试卷.docx

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1、2020-2021年江西省上饶市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 微信红包收入100元记作+100元，那么购物支出30元记作（ ） A.100元B.+70元C.70元D.30元2. 截至北京时间2020年6月14日9:49，全球累计新冠肺炎确诊病例超过7730000例，7730000用科学记数法可表示为（） A.773104B.77.3105C.7.73106D.0.7731073. 人们将奋战在抗疫一线的医护人员称为“最美的逆行者”，如图，在正方体的展开图中书写有“最、美、的、逆、行、者”6个字，则与美相对的汉字为（） A.的B.逆C.行D.者4. 如图，将两个三角板的直角顶点重

2、叠在一起，DOA=4DOB，则BOC的度数为（） A.30B.40C.45D.605. 关于x的方程12x12=x+33去分母可得（） A.132x1=2x+3B.632x1=2x+3C.1+32x1=2x3D.622x1=3x36. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ） A.8x+3=7x+4B.8x3=7x+4C.x38=x+47D.x+38=x47二、填空

3、题 从A点到B点共有3条路线可以选择，以相同的速度行走会发现路线所用的时间最短，其中蕴含的数学道理是_ 王林手上的卡片写有22ab，李强手上也有一张卡片但字迹模糊，已知他们两人手中所写整式的和为33a2b，那么李强卡片上所写的整式是_. 若是它的余角的2倍，是的2倍那么的度数是_. 已知方程(a2)x|a|1+2=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解是x=_ 一列方程如下排列：x4+x12=1的解是x=2，x6+x22=1的解是x=3，x8+x32=1的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：_ 已知点A，B，C在数轴上分别表示1，5，2，若数轴上的点P到A，B，C三点的距

4、离之和为10，则点P所表示的数为_. 三、解答题 解答. (1)计算：13+|5+7|123； (2)化简求值：2x3yxy2x3y2xy2的值，其中x=2,y=1. 关于x的方程8x23a=5x+2a7的解与3x2=2x4的解互为相反数，求a的值 对于有理数a，b，当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简|ab|a+b|. A，B，C，D在一条直线上（依次从左向右排列），且AB:BC:CD=2:3:4，E，F分别为AB，CD的中点，且EF=12cm，求BD的长 已知线段m、n (1)尺规作图：作线段AB，满足AB=m+n（保留作图痕迹，不用写作法）； (2)在(1)的条件下，点O是AB的中点，

5、点C在线段AB上，且满足AC=m当m=5，n=3时，求线段OC的长 有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，等数字 (1)你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n(n1)的式子表示出来； (2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片上的数字吗？ 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，江西省南昌市实施用电“阶梯价格”收费制度收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、

6、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根据上述数据，解答下列问题： (1)小智家用电量最多的是_月份，该月份应交纳电费_元； (2)若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？ 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.3化为分数形式由于0.3=0.333，设x=0.333，则10x=3.333，得9x=3，解得x=13，于是得0.3=13.同理可得，2.5=2+0.5=2+59=239

7、.根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） (1)0.7=_，5.2=_； (2)将0.21化为分数形式，写出推导过程 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(x30) (1)若客户按方案一，需要付款_元；若客户按方案二，需要付款_元；（用含x的代数式表示） (2)若x=40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ 如图，已知AOB=40，自O点引射线OC，若

8、AOC:COB=2:3求OC与AOB的平分线所成的角的度数 如图：已知点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C，D两点分别从M，B出发以1cm/s，2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） (1)若AM=4cm，当点C，D运动了2s，此时AC=_，DM=_； (2)若点C，D运动时，总有MD=2AC，则AM=_； (3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且ANBN=MN，求MNAB的值参考答案与试题解析2020-2021年江西省上饶市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反

9、意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：正数和负数表示相反意义的量，收入记为正数，可得支出记为负数，则如果收入100元记作+100元，那么支出30元可记作30元.故选D.2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】无【解答】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数所以7730000=7.73106.故选C3.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】无【解答】解：依据正方体的展开图在同一水平线上的相对面具有“隔一对应”的特征，得“美”与“逆”相对，故选B4.【答案】D【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：设DOB为x，则DOA

10、为4x， AOB=DOADOB=3x, AOB=90， 3x=90， x=30， DOB=30， BOC=CODDOB=9030=60.故选D5.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】无【解答】解：把方程12x12=x+33去分母得632x1=2x+3.故选B6.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据“（物品价格+多余的3元）每人出钱数（物品价格-少的钱数）每人出钱数”可列方程【解答】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：x+38=x47.故选D.二、填空题【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】无【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间线

11、段最短.故答案为：两点之间线段最短【答案】5a4b【考点】整式的加减【解析】无【解答】解：由题意可得，李强手中所写的整式是33a2b22ab=9a6b4a+2b=5a4b.故答案为：5a4b【答案】120【考点】余角和补角【解析】无【解答】解： 是它的余角的2倍， =290，解得=60， 是的2倍 =2=260=120.故答案为：120【答案】12【考点】解一元一次方程一元一次方程的定义【解析】根据(a2)x|a|1+2=0是关于x的一元一次方程可得|a|1=1，a20得出a的值后代入方程可解出x的值【解答】解：由题意得：|a|1=1，a20， 可得a=2， 方程可化为4x+2=0，解得：x=

12、12故答案为：12【答案】x12+x52=1【考点】一元一次方程的解【解析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为xn，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为x12+x52=1【解答】解：观察一列方程可得，解是x=n的方程是x2n+x(n1)2=1，所以，解是x=6的方程是x12+x52=1故答案为：x12+x52=1【答案】83或2【考点】数轴两点间距离公式【解析】设点P表示的数为x，由题意列出方程求解即可.【解答】解：设点P表示的数为x，当x2时，由题意可得：2x+5x+1x=10，解得

13、x=83；当2x1时，由题意得：x+2+(1x)+5x=10,解得x=4,不满足，舍去；当1x5时，由题意可得：x5+x+1+x+2=10,解得x=4，不满足，舍去；综上所述：x=83或x=2.故答案为：83或2.三、解答题【答案】解:(1)(1)3+|5+7|12(3)=1+2+4=5.(2)2(x3yxy2)(x3y2xy2)=2x3y+2xy2x3y+2xy2=3x3y+4xy2,当x=2,y=1时，原式=(3)23(1)+42(1)2=32.【考点】有理数的混合运算合并同类项整式的加减化简求值【解析】如上如上【解答】解:(1)(1)3+|5+7|12(3)=1+2+4=5.(2)2(x

14、3yxy2)(x3y2xy2)=2x3y+2xy2x3y+2xy2=3x3y+4xy2,当x=2,y=1时，原式=(3)23(1)+42(1)2=32.【答案】解：解方程3x2=2x4得x=2, 两个方程的解互为相反数， 另一个方程的根为x=2,把x=2代入方程8x23a=5x+2a7,得8223a=52+2a7,解这个方程得a=1.【考点】解一元一次方程相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：解方程3x2=2x4得x=2, 两个方程的解互为相反数， 另一个方程的根为x=2,把x=2代入方程8x23a=5x+2a7,得8223a=52+2a7,解这个方程得a=1.【答案】解：由数轴可得,a0|b

15、|,|ab|a+b|=ab+a+b=a+b+a+b=2b【考点】有理数的加法数轴绝对值有理数的加减混合运算【解析】解：由数轴可得,a0b,|a|b|,|ab|a+b|=(ab)+(a+b)=a+b+a+b=2b.【解答】解：由数轴可得,a0|b|,|ab|a+b|=ab+a+b=a+b+a+b=2b【答案】解：依据题意作解析图如下：AB:BC:CD=2:3:4，可以设AB=2x,BC=3x,CD=4x，E，F分别为AB，CD的中点， BE=12AB=x,CF=12CD=2x， EF=BE+BC+CF=x+3x+2x=6xEF=12cm， 6x=12，x=2， BD=BC+CD=7x=14，BD

16、的长为14cm【考点】线段的和差线段的中点两点间的距离【解析】解：依据题意作解析图如下：AB:BC:CD=2:3:4,可以设AB=2x,BC=3x,CD=4x,E、F分别为AB、CD的中点EF=BEBCCF=x+3x+2x=6x,EF=12cm,6x=12,x=2BDBCCD=7x=14,BD的长为14cm.【解答】解：依据题意作解析图如下：AB:BC:CD=2:3:4，可以设AB=2x,BC=3x,CD=4x，E，F分别为AB，CD的中点， BE=12AB=x,CF=12CD=2x， EF=BE+BC+CF=x+3x+2x=6xEF=12cm， 6x=12，x=2， BD=BC+CD=7x=

17、14，BD的长为14cm【答案】解：(1)如图所示，线段AB即为所求.(2) 点O是AB的中点， AO=12AB=12m+n=12(5+3)=4.又AC=m=5， OC=ACAO=54=1.【考点】作图几何作图线段的中点两点间的距离【解析】（1）依据AB=m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【解答】解：(1)如图所示，线段AB即为所求.(2) 点O是AB的中点， AO=12AB=12m+n=12(5+3)=4.又AC=m=5， OC=ACAO=54=1.【答案】解：(1)由题意，得6=61，12=62，18=63，24=64，故第n个数

18、为：6n(2)设抽出的三张卡片分别是6n6，6n，6n+6根据题意，得6n6+6n+6n+6=342，解得：n=19，6n6=108，6n=114，6n+6=120故所抽出的为标有108，114，120数字的三张卡片.【考点】规律型：数字的变化类一元一次方程的应用其他问题【解析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是6的n倍；（2）设抽出的三张卡片分别是6n6，6n，6n+6由其和为342建立方程求出其解即可；【解答】解：(1)由题意，得6=61，12=62，18=63，24=64，故第n个数为：6n(2)设抽出的三张卡片分别是6n6，6n，6n+6根据题意，得6n6+6n+6n+6=3

19、42，解得：n=19，6n6=108，6n=114，6n+6=120故所抽出的为标有108，114，120数字的三张卡片.【答案】五,143.8(2) 200.60.550+0.6150， 用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.550+0.6150+0.8(x200)=200.6，解得，x=307，答：他家七月份的用电量是307度【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算一元一次方程的应用其他问题【解析】（1）根据超出的多少得出答案，根据用电量分段计算电费；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可【解答】解：(1)五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.

20、550+0.6150+0.836=143.8元，故答案为：五；143.8.(2) 200.60.550+0.6150， 用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.550+0.6150+0.8(x200)=200.6，解得，x=307，答：他家七月份的用电量是307度【答案】79,479(2)设x=0.21=0.212121，则100x=21.2121，得99x=21，解得x=733， 0.21=733【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】如上如上【解答】解：(1)设x=0.7=0.777，则10x=7.7777，得9x=7，解得x=79.设y=5.2=5.2222，则10y=52.

21、222，得9y=47，解得y=479.故答案为：79；479.(2)设x=0.21=0.212121，则100x=21.2121，得99x=21，解得x=733， 0.21=733【答案】200x+54000,190x+57000(2)当x=40时，方案一：200x+54000=8000+54000=62000（元），方案二：190x+57000=7600+57000=64600（元），因为6200064600，所以方案一更合适.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用，方案一：302000+200(x30)200x+54000，方案二：3020000.95+

22、2000.95x190x+57000；（2）将x40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要20003060000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要102000.951900（元），共计60000+190061900（元）【解答】解：(1)方案一：302000+200(x30)=200x+54000，方案二：3020000.95+2000.95x=190x+57000，故答案为：200x+54000；190x+57000.(2)当x=40时，方案一：200x+54000=8000+54000=62000（元），方

23、案二：190x+57000=7600+57000=64600（元），因为6200064600，所以方案一更合适.【答案】解：分以下两种情况：(1)如图1，OC在AOB内部，OD平分AOB，设AOC=2x,COB=3x，AOB=40， 2x+3x=40，得x=8， AOC=2x=28=16.OD平分AOB，AOD=20， COD=AODAOC=2016=4；(2)如图2，OC在AOB外部，OD平分AOB， 设AOC=2x,COB=3x. AOB=40， 3x2x=40，得x=40， AOC=2x=240=80.OD平分AOB， AOD=20， COD=AOC+AOD=80+20=100， OC与

24、AOB的平分线所成的角的度数为4或100.【考点】角平分线的定义角的计算【解析】如上【解答】解：分以下两种情况：(1)如图1，OC在AOB内部，OD平分AOB，设AOC=2x,COB=3x，AOB=40， 2x+3x=40，得x=8， AOC=2x=28=16.OD平分AOB，AOD=20， COD=AODAOC=2016=4；(2)如图2，OC在AOB外部，OD平分AOB， 设AOC=2x,COB=3x. AOB=40， 3x2x=40，得x=40， AOC=2x=240=80.OD平分AOB， AOD=20， COD=AOC+AOD=80+20=100， OC与AOB的平分线所成的角的度数

25、为4或100.【答案】2,44(3)当点N在线段AB上时，如图1， ANBN=MN，又ANAM=MN， BN=AM=4， MN=ABAMBN=1244=4， MNAB=412=13；当点N在线段AB的延长线上时，如图2， ANBN=MN，又ANBN=AB， MN=AB=12， MNAB=1212=1.综上所述，MNAB=13或1【考点】线段的和差动点问题【解析】（1）根据运动速度和时间分别求得CM、BD的长，根据线段的和差计算可得；（3）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=13AB；（4）分点N在线段AB上时和点N在线段AB的延长线上时分别求

26、解可得【解答】解：(1)根据题意知，CM=2cm，BD=4cm. AB=12cm，AM=4cm， BM=8cm， AC=AMCM=2(cm)，DM=BMBD=4(cm).故答案为：2；4.(2)根据C，D的运动速度知：BD=2MC. MD=2AC， BD+MD=2(MC+AC)，即MB=2AM. AM+BM=AB， AM+2AM=AB， AM=13AB=4.故答案为：4.(3)当点N在线段AB上时，如图1， ANBN=MN，又ANAM=MN， BN=AM=4， MN=ABAMBN=1244=4， MNAB=412=13；当点N在线段AB的延长线上时，如图2， ANBN=MN，又ANBN=AB， MN=AB=12， MNAB=1212=1.综上所述，MNAB=13或1第17页 共20页 第18页 共20页