2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期中考试数学试卷 (2).docx

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1、2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作( ) A.+20元B.+10元C.10元D.20元2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( ) A.1B.1.5C.3D.4.23. 在0，2，12，1，12这五个数中，最小的数是( ) A.0B.2C.12D.14. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为( ) A.5.51106B.55.1105C.0.551107D.5.511075. 关于整式的概念，下列说法正确的是( ) A.6x

2、2y35的系数是65B.32x3y的次数是6C.3是单项式D.x2y+xy7是五次三项式6. 下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A.4a2y与2ya23B.13xy3与13xy3C.2abx2与23x2baD.7a2n与9an27. 下列式子正确的是( ) A.xyz=xyzB.x+2y2z=x2y+zC.xy+z=xyzD.2x+yz=2x2yz8. 下列说法中错误的有( )绝对值相等的两数相等；若a,b互为相反数，则ab=1；如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；任意有理数都可以用数轴上的点来表示；x22x32x3+25是五次四项式；一个数的相反数一定小于或等于这个数；正数的任何次

3、幂都是正数，负数的任何次幂都是负数 A.4个B.5个C.6个D.7个9. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）( ) A.x8%x+10%B.x8%+10%C.18%+10%xD.18%1+10%x10. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，则32020的个位数字是( ) A.3B.9C.7D.1二、填空题 将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，则第20个图形有_个圆点 三

4、、解答题 计算： (1)76(1613)31435； (2)(10)3+(4)2(132)2 先去括号、再合并同类项： (1)2(ab+c)3(a+bc)； (2)3a2b2ab22(a2b2ab2) 先化简，再求值：2x2y133x6y+2x，其中x=4,y=3. 对于四个数6，2，1，4及四种运算“+，”，列算式解答： (1)求这四个数的和； (2)在这四个数中选出两个数，填入下列中，使得：“”的结果最小；“”的结果最大； (3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数 某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻某天早上从A地出发，晚

5、上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+7，12，4，+12，5，6 (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？ (3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？ 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：甲：我的多项式是：2x23x2.乙：我的多项式是：3x2x+1.丙：我的多项式是：x2+2x+3.丁：我和甲、乙两位同学的

6、多项式是友好多项式 (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由； (2)丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案） 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖 (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？ 数学老师布置了一道思考题“计算：1121356”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为1356112=1356(12)=4+10=6， 1121356=16. (1)请你通过计算验证小明的解法的正确性 (2)

7、由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于_. (3)请你运用小明的解法计算：1241316+38. 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:0010:001.800.8014.0010:0017:001.450.4013.0017:0021:001.500.8014.0021:006:000.800.8014.00 (1)小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？ (2)小云17:10

8、放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？ (3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/时，10分钟后到家，则应付车费多少元？参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可【解答】解：如果收入10元记作+10元，可知收入记作“+”，则支出记作“”，那么支出10元记作10元故选C.2.【答案】C【考点】数轴【解析】由数轴上数

9、的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4，且小于2，只有选项C符合题意.故选C.3.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】将这五个数比较大小，即可求解【解答】解： 1120122， 最小的数为1故选D.4.【答案】A【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|b，但a的倒数大于b的倒数，故错误；任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故正确；y22x33x3+25 是三次四项式，故错误；3的相反数是

10、3，33，故错误；正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故错误；即错误的有6个故选C9.【答案】D【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得3月份的利润为18%x，4月份的利润为18%1+10%x故选D10.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2020除以4，余数是几则与第几个的个位数相同【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， 个位数字是3，9，7，1，依次进行循环， 20204=505， 32020的个位数字与34的个位

11、数字相同，是1故选D二、填空题【答案】421【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，每个图形中圆点的个数为序号数的平方加上序号数+1，依此可求第n个图有多少个圆点【解答】解：由图形可知，第1个图形有12+1+1=3个圆点；第2个图形有22+2+1=7个圆点；第3个图形有32+3+1=13个圆点；第4个图形有42+4+1=21个圆点；则第n个图有(n2+n+1)个圆点；所以第20个图形有202+20+1=421个圆点故答案为：421.三、解答题【答案】解：(1)76(1613)31435=76(16)31453=572.(2)(10)3+(4)2(132)2=(1000)+16(19)

12、2=(1000)+16(8)2=(1000)+(16+16)=(1000)+32=968【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)76(1613)31435=76(16)31453=572.(2)(10)3+(4)2(132)2=(1000)+16(19)2=(1000)+16(8)2=(1000)+(16+16)=(1000)+32=968【答案】解：(1)原式=2a2b+2c3a3b+3c=(2a3a)+(2b3b)+(2c+3c)=a5b+5c.(2)原式=3a2b2(ab22a2b+4ab2)=3a2b2ab2+4a2b8ab2=(3a2b+4a2b)+

13、(2ab28ab2)=7a2b10ab2【考点】去括号与添括号合并同类项【解析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案【解答】解：(1)原式=2a2b+2c3a3b+3c=(2a3a)+(2b3b)+(2c+3c)=a5b+5c.(2)原式=3a2b2(ab22a2b+4ab2)=3a2b2ab2+4a2b8ab2=(3a2b+4a2b)+(2ab28ab2)=7a2b10ab2【答案】解：原式=2x4yx+2y+2x=3x2y，当x=4，y=3时，原式=3423=126=18【考点】整式的加减化简求值【解析】此题暂无解

14、析【解答】解：原式=2x4yx+2y+2x=3x2y，当x=4，y=3时，原式=3423=126=18【答案】解：(1)(6)+(2)+1+4=8+1+4=3.(2)由题目中的数字可得，(6)4的结果最小；(6)(2)的结果最大.(3)答案不唯一，符合要求即可如：214=6，6+41=2，462=1，216=4.【考点】有理数的加法有理数的混合运算【解析】（1）依题意，（6）+（2）+1+4，得出结果即可；（2）根据题目中的数字，可以写出结果最小的算式；根据题目中的数字，可以写出结果最大的算式；（3）答案不唯一，符合要求即可【解答】解：(1)(6)+(2)+1+4=8+1+4=3.(2)由题目

15、中的数字可得，(6)4的结果最小；(6)(2)的结果最大.(3)答案不唯一，符合要求即可如：214=6，6+41=2，462=1，216=4.【答案】解：(1)(+18)+(9)+(+7)+(12)+(4)+(+12)+(5)+(6)=189+7124+1256=1，所以B地在A地东方，相距1千米处.(2)189=9，9+7=16，1612=4，44=0，0+12=12，125=7，76=1， 18161297410， 巡逻队员在距A地最远时的最远距离是18千米.(3)|+18|+|9|+|+7|+|12|+|4|+|+12|+|5|+|6|=18+9+7+12+4+12+5+6=73千米，

16、730.64.5=197.1元 这天共耗油费用为197.1元.【考点】有理数的加法正数和负数的识别绝对值【解析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）根据都在A地与距A地东方18米内巡逻解答；（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可【解答】解：(1)(+18)+(9)+(+7)+(12)+(4)+(+12)+(5)+(6)=189+7124+1256=1，所以B地在A地东方，相距1千米处.(2)189=9，9+7=16，1612=4，44=0，0+12=12，125=7，76=1，

17、 18161297410， 巡逻队员在距A地最远时的最远距离是18千米.(3)|+18|+|9|+|+7|+|12|+|4|+|+12|+|5|+|6|=18+9+7+12+4+12+5+6=73千米， 730.64.5=197.1元 这天共耗油费用为197.1元.【答案】解：(1)甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”理由：3x2x+12x23x2=3x2x+12x2+3x+2=x2+2x+3， 甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”(2) 甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”， 分三种情况：2x23x23x2x+1=2x23x23x2+x1=x22x3；3x2x+12x23x

18、2=3x2x+12x2+3x+2=x2+2x+3；2x23x2+3x2x+1=2x23x2+3x2x+1=5x24x1 丁的多项式是x22x3或x2+2x+3或5x24x1【考点】整式的加减【解析】无【解答】解：(1)甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”理由：3x2x+12x23x2=3x2x+12x2+3x+2=x2+2x+3， 甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”(2) 甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”， 分三种情况：2x23x23x2x+1=2x23x23x2+x1=x22x3；3x2x+12x23x2=3x2x+12x2+3x+2=x2+2x+3；2x23x2+3

19、x2x+1=2x23x2+3x2x+1=5x24x1 丁的多项式是x22x3或x2+2x+3或5x24x1【答案】解：(1)木地板的面积为2b(5a3a)+3a(5b2bb)=2b2a+3a2b=4ab+6ab=10ab（平方米）地砖的面积为5a5b10ab=25ab10ab=15ab（平方米）(2)15abk+10ab2k=15abk+20abk=35abk（元）答：小王一共需要花35abk元钱【考点】整式的混合运算整式的混合运算在实际中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)木地板的面积为2b(5a3a)+3a(5b2bb)=2b2a+3a2b=4ab+6ab=10ab（平方米）地砖的

20、面积为5a5b10ab=25ab10ab=15ab（平方米）(2)15abk+10ab2k=15abk+20abk=35abk（元）答：小王一共需要花35abk元钱【答案】解：(1)1121356=1122656=11236=11212=1122=16.这个数(3)1316+38124=8+49=13.1241316+38的倒数是13，所以1241316+38=113.【考点】有理数的混合运算倒数【解析】【解答】解：(1)1121356=1122656=11236=11212=1122=16.(2)一个数的倒数的倒数等于这个数.故答案为：这个数.(3)1316+38124=8+49=13.1241316+38的倒数是13，所以1241316+38=113.【答案】解：(1)由题意得，应付车费为：1.86+0.810=18.814，答：应付车费18.8元.(2)由题意得，1.52+0.812=12.614，答：应付车费18.8元.(2)由题意得，1.52+0.812=12.614，则应付车费为14元.答：应付车费14元.(3)根据题意得，应付车费为：1.514a+0.815+0.816b+0.810=38a+215b+20.答：他应付车费(38a+215b+20)元第13页 共16页 第14页 共16页