2020-2021学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 2的倒数是( ) A.2B.2C.12D.122. 温度4C比9C高（ ） A.5CB.5CC.13CD.13C3. 如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（ ） A.B.C.D.4. 用式子表示乘法结合律，正确的是（ ） A.abbaB.a(b+c)ab+acC.(ab)ca(bc)D.(a+b)+ca+(b+c)5. 在有理数中，有（ ） A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数6. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造

2、价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（ ） A.1100108元B.111010元C.1.11011元D.1.11012元7. 代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b4的解是（ ）x432102ax+5b128404A.12B.4C.2D.08. 下列说法正确的是（ ） A.如果线段ABBC，则点B是线段AC的中点B.一条线段可以表示为“线段a”C.数轴是一条射线D.三条直线两两相交，必定有三个交点9. 九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？

3、”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ） A.13x4=14x1B.3x+4=4x+1C.13x+4=14x+1D.3(x+4)=4(x+1)10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)2x二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 如果把顺时针方向转30记为+30，那么逆时针方向转45记为_度 计算：703226_，3530_度 多项式a32a2b2

4、+a的次数是_，项数是_ 规定图形表示运算xzy+w，那么_（直接写出答案） 如果|2a|2a，请写出一个符合条件的a的值_ 已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为_ 如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_秒时，点O恰好为线段AB中点 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）. 计算：32(3)2+3(2)+|4| 解方程：-1 先化简，再求值：2(a22b1)4(1b+a2)，其中a1，b 四、解答题

5、（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形： （1）直线BC与射线AD相交于点M； （2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点； （3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：_ 如图，直线ED上有一点O，AOCBOD90，射线OP是AOD的平分线， （1）说明射线OP是COB的平分线； （2）写出图中与COD互为余角的角 完成一项工作，一个工人需要16天才能完成开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同 （1）开始安排了

6、多少个工人？ （2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 某网店举行“三周年店庆，回馈老顾客”促销活动，制定的促销方案如表所示，其中表格中的x指的是购物原价（单位：元）：购物原价x100100300优惠措施无优惠按原价的九折优惠300元部分按九折优惠，超过300元的部分按八折优惠在促销活动期间，小李在该网店购物两次： （1）小李第一次在该网店购物，实际付款92.7元，小李此次购物的原价为多少元？ （2）小李第二次在该网店购物，实际付款278元，小李此次购物的原价为多少元？ 某加工厂利用如图1所示的长方形和正方

7、形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖 （1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要_张长方形铁片，_张正方形铁片； （2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？ （3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？参考答案与试题解析2020-2021学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】D【考点】倒数【解析】根据倒数的定义，若两

8、个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解： 2(12)=1， 2的倒数是12故选D2.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】温度4C比9C高多少度就是4与9的差【解答】 4(9)4(C)， 温度4C比9C高8C3.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】四棱锥有四个三角形的侧面，故A选项不正确，将B中展开图折叠为长方体，因此B选项正确，C选项不能折叠成正方体，D显然不正确【解答】将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，4.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据加法运算定律、乘法运算定律的内容和表示方法，逐项判断即可【解答】 abba表示乘法交换律， 选项A不符合题意；

9、a(b+c)ab+ac表示乘法分配律， 选项B不符合题意； (ab)ca(bc)表示乘法结合律， 选项C符合题意； (a+b)+ca+(b+c)表示加法结合律， 选项D不符合题意5.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的有关内容判断即可【解答】A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；6.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成

10、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】1100亿1100000000001.11011，7.【答案】D【考点】列代数式求值解一元一次方程【解析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解【解答】根据题意得：2a+5b0，5b4，解得：a2，b=45，代入方程得：4x44，解得：x0，8.【答案】B【考点】数轴两点间的距离直线、射线、线段【解析】根据线段的中点定义、线段的性质、射线的定义和线段的表示方法分析即可【解答】B、一条线段可以表示为“线段a”，故选项B符合题意（1）C、数轴是一条直线，

11、故C选项不符合题意（2）D、三条直线两两相交，原命题错误（3）故选：B9.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设井深为x尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3(x+4)=4(x+1)故选D.10.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决【解答】由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+33x2+5x+6，故选项A符合题意，x(x+3)+23x(x+3)+7，故选项B不符合题意，3(x+2)+x7，故选项C不符合题意，(x+3)(x+2)2x，故选项D不符

12、合题意，故选：A二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）【答案】45【考点】正数和负数的识别【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对， 顺时针方向转30记为+30， 逆时针方向转45记为45【答案】3734,35.5【考点】度分秒的换算【解析】将度的数相减和分化为度即可求解【解答】703226696032263734，353035+306035.5，【答案】4,3【考点】多项式【解析】直接利用多项式项数和多项式次数确定方法分析得出答案【解答】多项式a32a4b2+a的次数是：4，项数是：2【答案】4【考点】有理数的混合运算【解

13、析】根据题意，可以计算出所求式子的值【解答】由题意可得，464+54，【答案】1（答案不唯一）【考点】绝对值【解析】由|2a|2a，可得2a0，即a0，只要写出一个非正数即可【解答】由|2a|2a，可得6a0，只要写出一个非正数a即可，如：1【答案】100a+b【考点】列代数式【解析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍【解答】这个三位数可以表示为100a+b【答案】1【考点】数轴【解析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0t2，经过t秒点A，B表示的数为，2t，63t，根据题意可知2t0，化简|2t|6

14、3t|，即可得出答案【解答】设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为2t，AO的长度为|2t|，点B表示的数为73t，BO的长度为|65t|，因为点B不能超过点O，所以0t2，因为6t0，所以，(2t)83t，解得t1三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）.【答案】解：32(3)2+3(2)+|4|=996+4=16+4=3【考点】有理数的混合运算【解析】先算乘方、乘法和绝对值，再算除法，最后算加法【解答】解：32(3)2+3(2)+|4|=996+4=16+4=3【答案】去分母得：5(x3)6(x+4)1，去括号得：7x152x88，移项得：

15、5x2x4+8+15，合并得：3x24，解得：x3【考点】解一元一次方程【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解【解答】去分母得：5(x3)6(x+4)1，去括号得：7x152x88，移项得：5x2x4+8+15，合并得：3x24，解得：x3【答案】原式2a26b24+6b4a27a26；当a3，b时，原式4(1)26263【考点】整式的加减化简求值【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值【解答】原式2a26b24+6b4a27a26；当a3，b时，原式4(1)26263四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）【答案】如图，直线BC如图，线段B

16、E即为所求作两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离作图复杂作图【解析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可（3）连接AF交直线BC于点P，点P即为所求作【解答】如图，直线BC如图，线段BE即为所求作如图，点P即为所求作理由：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【答案】 AOCBOD90， AODAOCAOD90AODBOD， CODAOB， 射线OP是AOD的平分线； POAPOD， POAAOBPODCOD， POBPOC， 射线OP是COB的平分线； CODAOB，AOCBOD90， AOEBOC， C

17、OD+BOC90， 图中与COD互为余角的角有BOC和AOE【考点】余角和补角角平分线的定义【解析】（1）根据题意可得CODAOB，根据角平分线的定义以及角的和差关系可得POBPOC，进而得出射线OP是COB的平分线；（2）根据互余的两角之和为90求解即可【解答】 AOCBOD90， AODAOCAOD90AODBOD， CODAOB， 射线OP是AOD的平分线； POAPOD， POAAOBPODCOD， POBPOC， 射线OP是COB的平分线； CODAOB，AOCBOD90， AOEBOC， COD+BOC90， 图中与COD互为余角的角有BOC和AOE【答案】开始安排了2个工人；还需

18、要再增加2个工人一起做【考点】一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用工程进度问题【解析】（1）设开始安排了x个工人，根据开始1天的工作量与增加1人后2天的工作量的和等于这项工作的一半列方程，解方程即可求解；（2）设再增加y个工人，根据2天做完剩余的全部工作列方程，解方程即可求解【解答】设开始安排了x个工人，由题意得：，解得x2，答：开始安排了2个工人；设再增加y个工人，由题意得：，解得y1，答：还需要再增加2个工人一起做五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）【答案】因为1000.99092.2100，所以有两种情况：情况1：小李第一次购物没有优惠，则小李购物原价为92.

19、7元，情况6：小李第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：92.70.6103（元），所以小李第一次购物原价为92.7或103元；3000.3270278，所以此次购物原价超过300元，设小李购物的原价为x元，(x300)0.8+3005.9278，解得：x310，所以第二次购物原价为310元，答：小李第一次购物原价为92.7或103元，小李第二次购物原价为310元【考点】一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用工程进度问题【解析】（1）根据两种情况调查原价即可；（2）设小李此次购物的原价为x元，根据题意列出方程解答即可【解答】因为1000.99092.2100，所以有两种情况：情

20、况1：小李第一次购物没有优惠，则小李购物原价为92.7元，情况6：小李第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：92.70.6103（元），所以小李第一次购物原价为92.7或103元；3000.3270278，所以此次购物原价超过300元，设小李购物的原价为x元，(x300)0.8+3005.9278，解得：x310，所以第二次购物原价为310元，答：小李第一次购物原价为92.7或103元，小李第二次购物原价为310元【答案】(4a+3b),(a+2b)设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，7a张正方形铁片，依题意有m3a，n7a，则5n7m；设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒

21、个，依题意有4x+100，解得x10，20故设可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个【考点】列代数式一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用工程进度问题【解析】（1）一个A型铁盒需要4个长方形铁片和1个正方形铁片；一个B型铁盒需要3个长方形铁片和2个正方形铁片，依此即可求解；（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，根据等量关系列出方程即可求解；（3）设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒个，根据长方形铁片100张，列出方程，再解即可【解答】现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要(4a+3b)张长方形铁片故答案为：(5a+3b)，(a+2b)；设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，7a张正方形铁片，依题意有m3a，n7a，则5n7m；设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒个，依题意有4x+100，解得x10，20故设可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个第13页 共14页 第14页 共14页