2020-2021学年河北省张家口市怀安县七年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年河北省张家口市怀安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的）1. 5的绝对值是（ ） A.15B.15C.+5D.52. 我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（ ） A.30.56104B.3.056105C.3.06105D.3.11053. 下列计算正确的是（ ） A.422B.2a+3b5abC.3x2y3yx20D.2(）24. 把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ） A.两点确定一条直线B.经过两点有且仅有一条直线C.直线可以向

2、两端无限延伸D.两点之间，线段最短5. 计算1+234+5+678+.+2017+201820192020的值为（ ） A.0B.1C.2020D.20206. 下列结论中，正确的是( ) A.单项式3xy27的系数是3，次数是2B.单项式m的次数是1，没有系数C.单项式xy2z的系数是1，次数是4D.多项式2x2+xy+3是三次三项式7. 如果a和14b互为相反数，那么多项式2(b2a+10)+7(a2b3)的值是( ) A.4B.2C.2D.48. 在实数范围内定义运算“”：ab=a+b1，例如：23=2+31=4如果2x=1，则x的值是( ) A.1B.1C.0D.29. 将如图所示表面

3、带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） A.B.C.D.10. 已知线段AB12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ） A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm11. 为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为（ ） A.38B.39C.40D.4112. 已知m、n为常数，代数式2x

4、4y+mx|5n|y+xy化简之后为单项式，则mn的值共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个13. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A.(1+30%)x90%x+85B.(1+30%)x90%x85C.(1+30%x)90%x85D.(1+30%x)90%x+8514. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则100!98!的值为( ) A.5049B.99!C.9900D.2！二、

5、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上。）. 观察下列数据：2，52，103，174，265，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_ 一个多项式加上2x24x3得x23x，则这个多项式为_ 已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是_ 若AOB=7518，AOC=2753，则BOC=_ 三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 已知A=3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b3ab2+4abc (1)计算B的表达式； (2)求正确的结果的表达式；

6、 (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中代数式的值 数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的1漏乘了6，因而求得方程的解为x2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a_，b_，c_； （2）先化简，再求值：5a2b2a2b3(2abca2b)+4abc 已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）. (1)如图1摆放，点O，A，C在一直线上，则BOD的度数是多少？ (2)如

7、图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？ (3)如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由 （1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画条直线；第（2）组最多可以画条直线；第（3）组最多可以画条直线 （2）归纳结论：如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条（作用含n的代数式表示） （3）解决问题：某班5

8、0名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握_次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需_件礼物 某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分2超过10吨部分3 （1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？ （2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？参考答案与试题解析2020-2021学年河北省张家口市怀安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义直接判断即可【解答】|

9、5|52.【答案】C【考点】科学记数法与有效数字【解析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字6进行四舍五入即可【解答】3056003.06105（元），3.【答案】C【考点】有理数的混合运算合并同类项【解析】分别根据有理数的减法法则，合并同类项法则以及有理数的乘法法则逐一判断即可【解答】A、426，故本选项不合题意；B、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3x2y3yx20，故本选项符合题意；D、2(）3，故本选项不合题意；4.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短平行线之间的距离直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的河流

10、改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短的定理【解答】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为：两点之间，线段最短，5.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据每四项运算结果可知，每四项结果为4，20164504，正好为4的倍数，从而得出结论【解答】 1+2344，5+6784，即每四项结果为4， 20204505， 1+234+5+678+.+2013+201420152016450520206.【答案】C【考点】多项式单项式【解析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可【解答】解：A，单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B，单项式m

11、的次数是1，系数是1，故此选项错误；C，单项式xy2z的系数是1，次数是4，故此选项正确；D，多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误故选C7.【答案】A【考点】相反数整式的加减化简求值【解析】根据相反数的定义以及整式的运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+14b=0， a4b=1， 原式=2b4a+20+7a14b21=3a12b1=3(a4b)1=31=4.故选A.8.【答案】C【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：由题意知：2x=2+x1=1+x，又2x=1， 1+x=1， x=0故选C.9.【答案】C【考点

12、】几何体的展开图【解析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题注意带图案的三个面相交于一点【解答】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C10.【答案】D【考点】两点间的距离【解析】分类讨论：当C点在线段AB上，先利用ACABBC计算出AC6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先利用ACAB+BC计算出AC6cm，然后利用线段的中点计算AD【解答】当C点在线段AB上，如图1， AB12cm，BC6cm， ACABBC6(cm)， D是线段AC的中点， ADAC3(cm)；当C点在

13、线段AB的延长线上，如图2， AB12cm，BC6cm， ACAB+BC18(cm)， D是线段AC的中点， ADAC9(cm)故线段AD的长为3cm或9cm11.【答案】B【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【解析】设王老师的班级学生人数x人则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可【解答】解：设王老师的班级学生人数x人由题意得15x15(x+1)90%=45解得：x=39答：王老师的班级学生人数39人故选：B12.【答案】A【考点】合并同类项【解析】根据题意可得m=1，|5n|=1，求出m、n的值，然后求出mn的值【解答】解：由题意得m=1，|5n|

14、=1，解得：m=1，n=4或n=6，则mn=(1)4=1或mn=(1)6=1只有一个值故选A13.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用提高提高30%后标价应为：(1+30%)x，结合打折在标价的基础上计算进而得出等式【解答】设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：(1+30%)x90%x+8514.【答案】C【考点】有理数的乘除混合运算定义新符号【解析】由题目中的规定可知100！1009998.1，98！9897.1，然后计算100!98!的值【解答】解： 100！=1009998.1，98！=9897.1，所以100!98!=10099=9900故选C

15、.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上。）.【答案】12211【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】根据题意可得：所有数据分母为连续正整数，第奇数个是负数，且分子是连续正整数的平方加1，进而得出答案【解答】 2=21，52，103，174，265， 第11个数据是：112+111=12211【答案】3x2+x+3【考点】整式的加减【解析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可【解答】解：设多项式为A， A+(2x24x3)=x23x， A=(x23x)(2x24x3)=3x2+x+3；故答案为：3x2+x+3【答案】1【考

16、点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】日历的一个竖列上的相邻的数相隔7，本题的等量关系是：四个数之和为46，列出方程计算即可求解【解答】设这竖列第一个数是x，由题意得：x+(x+7)+(x+14)+(x+21)46，解得x1故这个竖列上第一个数是1【答案】10311或4725【考点】度分秒的换算【解析】分类讨论：当OC在AOB外部，则BOC=AOB+AOC；当OC在AOB内部，则BOC=AOBAOC，然后根据度分秒的换算进行计算【解答】解：当OC在AOB外部，则BOC=AOB+AOC=7518+2753=10311；当OC在AOB内部，则BOC=AOBAOC=75

17、182753=4725故答案为：10311或4725三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）【答案】解：(1) 2A+B=C， B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc；(2)2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2；(3)对，与c无关，将a=18，b=15代入，得：8a2b5ab2=8(18)215518(15)2=0【考点】整式的加减【解析】（

18、1）由2A+B=C得B=C2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2AB，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可【解答】解：(1) 2A+B=C， B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc；(2)2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2；(3)对，与c无关，将a=18，b=15代入，得：8a2b5ab2=8

19、(18)215518(15)2=0【答案】把x2代入方程2(2x1)3(x+a)1中得：106+3a1，解得：a1，正确去分母结果为2(2x1)3(x1)6，去括号得：4x23x36，解得：x7【考点】一元一次方程的解【解析】先按此方法去分母，再将x2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【解答】把x2代入方程2(2x1)3(x+a)1中得：106+3a1，解得：a1，正确去分母结果为2(2x1)3(x1)6，去括号得：4x23x36，解得：x7【答案】1,2,3原式5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc5a2b2a2b+6abc3a2b4abc5a2b2a2b3a2b+6

20、abc4abc2abc当a1，b2，c3时，原式21(2)(3)12【考点】整式的加减相反数正方体相对两个面上的文字【解析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【解答】3与c是对面；a与b是对面；a与1是对面 纸盒中相对两个面上的数互为相反数， a1，b2，c3原式5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc5a2b2a2b+6abc3a2b4abc5a2b2a2b3a2b+6abc4abc2abc当a1，b2，c3时，原式21(2)(3)12【答案】解：(1)BOD=AOBCOD=9060=30.(2)

21、OB平分COD,BOC=12COD=1260=30， AOC=AOBBOC=9030=60.(3)BOD+AOC=90COD=9060=30，12(BOD+AOC)=1230=15，MON=12(BOD+AOC)+COD=15+60=75.即MON的度数不会发生变化，总是75【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，(1)根据余角的定义即可得到结论；(2)由角平分线的定义得到BOC=12COD=1260=30，根据余角的定义即可得到结论.(3)根据角平分线的定义得到12(BOD+AOC)=1230=15，然后根据角的和差即可得到结果【解答】解：(1

22、)BOD=AOBCOD=9060=30.(2)OB平分COD,BOC=12COD=1260=30， AOC=AOBBOC=9030=60.(3)BOD+AOC=90COD=9060=30，12(BOD+AOC)=1230=15，MON=12(BOD+AOC)+COD=15+60=75.即MON的度数不会发生变化，总是75【答案】根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线探索归纳：如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+.+n1条直线（用含n的代数式表示）12

23、25,2450【考点】直线、射线、线段作图应用与设计作图【解析】（1）根据图形画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n50代入即可求解【解答】根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线探索归纳：如果平面上有n(n3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+.+n1条直线（用含n的代数式表示）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握1225次手最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需2450件礼物故答案为1225，2450【

24、答案】应缴水费38元四月份用水25吨【考点】有理数的混合运算【解析】（1）首先根据：总价单价数量，用不超过10吨部分的水价乘10，求出10吨水的价格是多少；然后用它加上超过10吨水的部分的水费，求出应缴水费多少元即可（2）首先用这家四月份的水费减去10吨水的价格，超过10吨水的部分的水费是多少；然后用它除以3，求出超过10吨水的部分的用水量是多少；最后用超过10吨水的部分的用水量加上10，求出四月份用水多少吨即可【解答】210+3(1610)20+1838（元）答：应缴水费38元(65210)3+10(6520)3+10453+1015+1025（吨）答：四月份用水25吨第13页 共16页 第14页 共16页