江西省上饶市上饶中学2015届高三数学上学期第三次月考试题（文重点、潜能、特长班）.doc

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1、上饶中学20142015学年高三上学期第三次月考数学试卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1、函数定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则( )A B C D 2、给出四个命题:的充要条件是为非负数；奇函数的图象一定关于原点对称，则假命题是（ ）A或 B且 C且 D或 3、函数的图像可以看作由的图像( )得到A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度 C向左平移单位长度D向右平移单位长度4、已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是（ ）A. 若则 左视图主视图俯视图B. 若，则C若 D若5、如图，一个空

2、间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A. 1 B. C. D. 6、若实数满足约束条件，目标函数的最大值等于 ( )A4 B3 C 2 D1 7、设等比数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6= ( )A. 31 B. 32 C. 63 D. 648、两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是( )A48，49 B62，63 C84，85 D75，769、已知图(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图(2)中的图象对应的函数在

3、下列给出的四式中，只可能是( ) Ayf(|x|) By=|f(x)| Cyf(-|x|) Dy-f(|x|)10、已知圆：直线：，当直线被圆截得的弦最短时的的值是( ) A B。 C. D. -211、若函数在上单调递增，实数a的取值范围( ) ABCD12、函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）A B CD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、已知在ABC中，AB=6，则ABC面积的最大值是 14、不等式的解集为 15、设F为抛物线y24x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于 16、函数的定义域为R，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，17题10

4、分，18、19、20、21、22题12分，共70分)17、已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，.（1）若/，求证：ABC为等腰三角形； （2）若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 . 18、已知函数，(1)求y=f(x)图象的对称轴，(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。（1）求证：PCBC；（2）求三棱锥A-BCP的体积.20、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN*，数列bn满足an=4log2bn3，nN* .（1）求an

5、，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.22、设点P(-2，1)在抛物线上，且到圆上点的最小距离为1(1)求p和b的值；(2)过点P作两条斜率互为相反数的直线， 分别与抛物线交于两点A，B，若直线AB与圆C交于不同两点M，N. ()证明直线AB的斜率为定值；()求PMN面积取最大值时直线AB的方程上饶中学20142015学年高三上学期第三次月考数学参考答案（文科重点、潜能、特长班）一、选择题 ACADD ACCCA AB二、 填空题 13. 9 14. x|-3x1 15.6 16.

6、a1三、 解答题18. 解：(1)令2x+=k得x0=(kZ）（2） 令 （kZ）得（kZ）所以 函数h(x)=f(x)+g(X)的单调增区间 为,（kZ）19. 证明：（1）因为PD平面ABCD，BC平面ABCD所以PDBC 由BCD =90，得BCDC又PDDC =D，PD平面PCD， DC平面PCD所以BC平面PCD 因为PC平面PCD 所以PCBC；（2）连结AC，因为ABDC，BCD =90 所以ABC=90从而由AB=2，BC=1，得ABC的面积SABC=1由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积所以三棱锥A-PBC的体积为1/3.20解：（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN*.由an=4log2bn3，得，nN*.（2）由（1）知，nN*所以，nN*.21. 解：（I）当时， ， 所以切线方程为 （II） 当时，在时，所以的单调增区间是；-8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 （III）由（II）可知 当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意； 当时，函数在定义域上没零点； 当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点综上所述，当时，没有零点. 22. - 7 -