2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1. 19的倒数为（ ） A.19B.-C.D.192. 天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米将数字2900000000千米用科学记数法表示为（ ）千米 A.0.291010B.2.91010C.2.9109D.291083. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ） A.B.C.D.4. 如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（ ） A.B.C.D.5. 下列代数式符合规范书

2、写要求的是（ ） A.1xB.1xyC.0.3xD.-a6. 若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（ ） A.11B.8C.7D.127. 已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ） A.2x+3(72x)30B.3x+2(72x)30C.2x+3(30x)72D.3x+2(30x)728. 下列说法正确的是（ ） A.一个数，如果不是正数，必定是负数B.所有有理数都能用数轴上的点表示C.调查某种灯泡的使用寿命采用普查D.两点之间直线最短9. 如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点

3、D1处，若130，则BMC（ ） A.135B.120C.105D.10010. 已知f(1)2（取12计算结果的末位数字），f(2)6（取23计算结果的末位数字），f(3)2（取34计算结果的末位数字），则f(1)+f(2)+f(3)+.+(2020)的值为（ ） A.2020B.4040C.4042D.4030二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分） 习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约20kwh电记作+20kwh，那么浪费10kwh记作 -10 kwh 近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体

4、的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_ 若x1是方程2xa7的解，则a_ 如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时，在正方形的_边上（用大写字母表示） 如图，点B、D在线段AC上，且BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，EF10cm，则CD 16 cm 三.解答题（共7题，55分） 计算： （1）8+(10)+3(6)； （2）32+（+）(12) （1）化简：p2+3p(8p25p)； （2）先化简再求值：a2b+3(2ab2a2b+1)2(3ab2a2b)2，其中a1，

5、b2 解方程： （1）9x23(2x+1)； （2）1 2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动1次；C参加志愿服务活动2次；D参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题： 1共调查了_名学生； 2补全条形统计图； 3计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为_； 4该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3

6、次及以上”的学生大约有多少名？ 疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：龙岗天虹超市促销活动方案：购物不足500元优惠15%（打8.5折）；超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折） （1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？ （2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购

7、物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？ 根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点A表示的数是_，点B表示的数是_若将数轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与数_表示的点重合； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_； （3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数 如图1，点O为直线AB上点，过点O作射线OC，使BOC50现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2 （1）EOC_； （2）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是EOB的角平分线，求BOD的度数； （3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE

8、与OA重合前，是否有某个时刻满足DOCAOE，求此时BOD的度数参考答案与试题解析2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】倒数【解析】求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，据此求出19的倒数为多少即可【解答】19的倒数为-2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】29000000002.91043.【答案】C【考点】简单组合体的三视图

9、【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】从上边看，底层是一个小正方形4.【答案】A【考点】认识立体图形截一个几何体【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆5.【答案】D【考点】列代数式代数式的概念【解析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】A、原书写错误，故此选项不符合题意；B、原书写错误xy；C、原书写错误，故此选项不符合题意；D、原书写正确6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】将所求代数式变形为：4(m2+2m)1，再整

10、体代入计算即可【解答】 m2+2m6， 4m2+8m14(m8+2m)1631117.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案【解答】设男生有x人，则女生(30x)人，根据题意可得：3x+2(30x)728.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查数轴【解析】根据有理数的分类，数轴的定义，全面调查与抽样调查的定义、线段的性质判断进行选择即可【解答】A、一个数，有可能是负数或0；B、所有有理数都能用数轴上的点表示，故本选项符合题意；C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查；D、两点之间线段最短；9.【答案】C【考点

11、】角的计算【解析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是AMA1和DMD1的角平分线，再利用平角是180，计算求出BMC【解答】 130 AMA1+DMD318030150 将纸片沿BM，CM折叠1处，点D落在点D1处， MB平分AMA2，MC平分DMD1 BMA1+CMD4(AMA6+DMD1)75 BMC1+BMA3+CMD130+7510510.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算列代数式求值【解析】根据数字的变化可以求出前几个数，发现规律：2，6，2，0，0五个数一个循环，解得可得结果【解答】根据数字的变化可知：f(1)2（取13计算结果的末位数字），f(

12、2)6（取24计算结果的末位数字），f(3)2（取34计算结果的末位数字），f(4)0（取47计算结果的末位数字），f(5)0，f(6)2，f(7)4，发现规律：2，6，6，0，0五个数一个循环，所以20202404，所以404(2+6+3+0+0)4040，所以f(1)+f(2)+f(3)+.+(2020)的值为4040故选：B二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）【答案】10【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】节约20kWh电记作+20kWh，那么浪费10kWh电记作10kWh，【答案】你【考点】正方体相对两个面上的文字几何体的展开图

13、随机事件【解析】根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面【解答】根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“致”与“斗”是相对的面，“敬”与“你”是相对的面，“奋”与“的”是相对的面，【答案】5【考点】一元一次方程的解【解析】将x1代入方程2xa7，得出关于a的一元一次方程，解这个方程即可得出a的值【解答】 x1是方程2xa5的解， 2a7， a8；【答案】AD【考点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】设乙第一次追上甲用了xmin，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上1003m，根据其相等关系列方程得76x66x+1003，求出相遇时间；再由相遇时间确定乙

14、的位置【解答】设乙第一次追上甲用了xmin，根据题意得：76x66x+1003，解得x30，此时乙所在位置为：76302280(m)，2280(1004)3（圈）280(m)， 乙在距离B点280m处，即在AD边上【答案】16【考点】两点间的距离【解析】根据BD、AB、CD的关系，可用BD表示AB，表示CD，根据线段的和差，可得AD，AC的长，根据线段中点的性质，可得AE、FC的长，再根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得答案【解答】由BDAB，得AB3BD，CD3BD由线段的和差，得ADABBD2BD，ACAD+CD2BD+8BD6BD由线段AB、CD的中点E、F，得AEAB，

15、FCBD2BD由线段的和差，得EFACAEFC6BD，解得：BD4cm，CD4，三.解答题（共7题，55分）【答案】原式18+3+64；原式9+(12)+291028【考点】有理数的混合运算【解析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可【解答】原式18+3+64；原式9+(12)+291028【答案】p2+3p(8p25p)p6+3p8p2+5p7p6+8p；a2b+3(2ab2a5b+1)2(5ab2a2b)4a2b+6ab33a2b+66ab2+4a2b26a2b+1，当a8，b2时，原式24(2)+17【考点】整式的加减化简求值【解析】（

16、1）去括号、合并同类项即可；（2）先利用去括号、合并同类项化简后再代入求值【解答】p2+3p(8p25p)p6+3p8p2+5p7p6+8p；a2b+3(2ab2a5b+1)2(5ab2a2b)4a2b+6ab33a2b+66ab2+4a2b26a2b+1，当a8，b2时，原式24(2)+17【答案】9x23(2x+1)，去括号得：6x26x+3，移项得：9x6x6+2，合并同类项得：3x5，系数化为1得：x；，去分母得：2(2x4)3(x+3)3，去括号得：4x23x+96，移项得：2x3x96+2，合并同类项得：x5【考点】解一元一次方程【解析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为

17、1解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可【解答】9x23(2x+1)，去括号得：6x26x+3，移项得：9x6x6+2，合并同类项得：3x5，系数化为1得：x；，去分母得：2(2x4)3(x+3)3，去括号得：4x23x+96，移项得：2x3x96+2，合并同类项得：x5【答案】502“B参加志愿服务活动1次”的人数为：5030%=15（人），“D参加志愿服务活动3次及以上”的人数为：5051520=10（人），补全条形统计图如图所示：144412001050=240（人），答：该校1200名学生中“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240人【考点】用样

18、本估计总体条形统计图扇形统计图【解析】1由两个统计图可知，“A未参加过志愿服务活动”的频数是5人，占调查人数的10%，可求出调查人数；2求出“D参加志愿服务活动3次及以上”，“B参加志愿服务活动1次”的人数即可补全条形统计图；3求出“C参加志愿服务活动2次”的人数占调查人数的百分比即可求出相应的圆心角的度数；4求出“D参加志愿服务活动3次及以上”的人数占调查人数的百分比，即可求出总体中“D参加志愿服务活动3次及以上”的人数【解答】解：1510%=50（人）.故答案为：50.2“B参加志愿服务活动1次”的人数为：5030%=15（人），“D参加志愿服务活动3次及以上”的人数为：5051520=1

19、0（人），补全条形统计图如图所示：33602050=144.故答案为：144.412001050=240（人），答：该校1200名学生中“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240人【答案】200(115%)170（元）故他实际应支付170元；设他购买了原价x元的商品，依题意有500(115%)+(520%)(x500)100381，解得x570故他购买了原价570元的商品【考点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】（1）根据促销活动方案列出算式计算即可求解；（2）可设他购买了原价x元的商品，根据用微信实际支付了381元，列出方程计算即可求解【解答】200(11

20、5%)170（元）故他实际应支付170元；设他购买了原价x元的商品，依题意有500(115%)+(520%)(x500)100381，解得x570故他购买了原价570元的商品【答案】1,3,13或5 M点到A、B两点距离和为8，设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，x(3)+x1=8，解得x=3；当点M在点B左边时，(3)x+1x=8，解得x=5 M点表示的数为3或5【考点】数轴【解析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，当点M在点B左边时，分别列式计算即可得解【解答】根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是3将数

21、轴折叠，使得A与5表示的点重合，则B点与数1表示的点重合；故答案为：1；3；1；在A的左边时，14=3，在A的右边时，1+4=5，所表示的数是3或5；故答案为：3或5； M点到A、B两点距离和为8，设点M对应的数是x，当点M在点A右边时，x(3)+x1=8，解得x=3；当点M在点B左边时，(3)x+1x=8，解得x=5 M点表示的数为3或5【答案】40设BOD， COD50， DOE90， COE90COD， OC是EOB的角平分线， COEBOC50， 90COD90(50)50， 10， BOD10；设COD，则AOE3， BOC50， BOD50， DOE90， AOE+BOD90， 3

22、+5090， 20， BOD502030【考点】角平分线的定义余角和补角【解析】（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）设BOD，得到COD50，根据角平分线的定义得到COEBOC50，列方程即可得到结论；（3）设COD，则AOE3，根据余角的定义即可得到结论【解答】 DOE90，DOC50， EOC905040，故答案为：40；设BOD， COD50， DOE90， COE90COD， OC是EOB的角平分线， COEBOC50， 90COD90(50)50， 10， BOD10；设COD，则AOE3， BOC50， BOD50， DOE90， AOE+BOD90， 3+5090， 20， BOD502030第17页 共18页 第18页 共18页