2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）期末考试数学试卷.docx

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1、2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1. 下列四个数中最大的是() A.3B.3C.72D.2. “比a的3倍大5的数”用代数式表示为( ) A.3a+5B.3(a+5)C.3a5D.3(a5)3. 如图，下列说法不正确的是() A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是() A.调查桂林市市民垃圾分类的情况B.对市场上的冰淇淋质量的调查C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D.对全国中学生心理健康现状的调查5. 下列计算结果正

2、确的是() A.3x2y3yx2=0B.3x2+2x2=5x4C.3x22x2=1D.3x+y=3xy6. 下列各式进行的变形中，不正确的是( ) A.若3a=2b，则3a+2=2b+2B.若3a=2b，则3a5=2b5C.若3a=2b，则 3am=2bmD.若3a=2b，则a2=b37. 方程组2x+y=4,xy=1的解是() A.x=1,y=2B.x=3,y=2C.x=2,y=0D.x=3,y=18. 若(x1)2+|2y+1|=0，则x+y的值为( ) A.32B.32C.12D.129. 如图，若将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1=2740，则2的大小是（ ） A

3、.2740B.5740C.5820D.622010. 如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为( ) A.3a+bB.3abC.a+3bD.2a+2b11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件. 设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( ) A.x13x+6012=10B.12(x+10)=13x+60C.x+6012x13=10D.13x=12(x+10)+6012. 按如图所示的程序计算，如果输入n的值为非负整数，且最后输出的结果为2343，那么开始输入的n值不可能是( ) A.18B.37C

4、.93D.468二、填空题 单项式a3b的系数是_. 虽然受疫情影响，但是我国2020上半年货物口总额依然达7710000000000元用科学记数法表示是_元 若关于x，y的二元一次方程组x+3y=2k+3,xy=4k5的解满足x+y=11，则k的值是_. 设y=ax5+bx3+cx5，其中a，b，c为常数，已知当x=2时，y=10；则当x=2时，y=_. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|bc|+2|a+b|ca|=_ 找出以下图形变化的规律，则图2021中黑色正方形的数量是_. 三、解答题 (1)计算：14+12223； (2)解方程：x2x16=1. 先化简，再求值： 23xy

5、x23xy2x2xy，其中x=3，y=2. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值 每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有_人； (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种

6、植”的人数 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长 某工厂准备购进A，B两种机器共20台用于生产服装，经调查2台A型机器和1台B型机器价格为19万元，1台A型机器和2台B型机器价格为23万元 (1)求A型机器和B型机器每台价格分别是多少万元？ (2)已知1台A型机器每月可生产服装400套，1台B型机器每月生产服装800套工厂购进机器共计投入160万元请问开始生产后该工厂每月最多生产服装多少套？ 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字

7、对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为Sx.例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为4411=4，所以S13=4. (1)下列两位数：20，29，77中，“相异数”为_，计算：S43=_； (2)若一个“相异数”m的十位数字是k，个位数字是2k1，且Sm=10，求相异数m； (3)小慧同学发现若Sx=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例 如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿

8、顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0t60，单位秒）. (1)当t=3时，求AOB的度数； (2)在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值； (3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年广西省桂林市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：3和72是负数，3.143.故选D.2.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据题意可以用代数

9、式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决【解答】解：“比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5.故选A.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确故选C4.【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查【解答】解：A，调查桂林市市民垃圾分类的情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误：B，对市场上的冰淇淋质量的

10、调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C，对乘坐某次航班的乘客进行安全检查，因为需要对所有的乘客进行安全检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D，对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查.故选C5.【答案】A【考点】合并同类项【解析】合并同类项进行求解即可【解答】解：A，3x2y3yx2=0，该选项正确；B，3x2+2x2=5x2，该选项错误；C，3x22x2=x2，该选项错误；D，3x与y不是同类项，不能合并，该选项错误.故选A.6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，逐项判断即可【解答】解：A，由3a=2b可得3a+2=2b+2，故该选

11、项正确；B，由3a=2b可得3a5=2b5，故该选项正确；C，由3a=2b，当m=0时，3am=2bm显然不成立，故该选项错误；D，由3a=2b可得a2=b3，故该选项正确.故选C7.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：2x+y=4,xy=1,+得：3x=3，解得：x=1.把x=1代入得：y=2，则方程组的解为x=1,y=2.故选A.8.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解： (x1)2+|2y+1|=0， x1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=

12、12，则x+y的值为112=12故选D.9.【答案】B【考点】度分秒的换算角的计算【解析】根据BAC60，12740，求出EAC的度数，再根据290EAC，即可求出2的度数【解答】解： BAC=60，1=2740， EAC=3220. EAD=90， 2=90EAC=903220=5740.故选B.10.【答案】A【考点】线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解： 线段AB长度为a， AB=AC+CD+DB=a.又 CD长度为b， AD+CB=a+b， 图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b.故选A11.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方

13、程【解析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件根据等量关系列方程得，12(x+10)=13x+60故选B12.【答案】B【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】根据最后的结果是2343倒推，列出方程，进一步解方程即可.【解答】解：根据题意，得5n1+3=2343，解得n1=468；当5n2+3=468时，解得n2=93；当5n3+3=93时，解得n3=18.综上所述，n不可能的值是37.故选B.二、填空题【答案】1【考点】单项式的系数与次

14、数【解析】此题暂无解析【解答】解：单项式a3b的系数是1.故答案为：1.【答案】7.711012【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：7710000000000=7.711012.故答案为：7.711012.【答案】4【考点】解一元一次方程二元一次方程组的解【解析】首先把方程组中的两个方程相加，然后把x+y=11代入，最后解关于k的方程即可.【解答】解：x+3y=2k+3,xy=4k5,+，得2x+y=6k2. x+y=11， 211=6k2，解得k=4.故答案为：4.【答案】20【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】依题意得32a8b2c5=10，即32a+8

15、b+2c=15，当x=2时，y=32a+8b+2c5，代入进而得出结果.【解答】解：依题意，32a8b2c5=10，即32a+8b+2c=15，当x=2时，y=32a+8b+2c5=155=20.故答案为：20.【答案】a3b【考点】绝对值数轴【解析】由图可知：a0bc，则bc0,a+b0，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案【解答】解：由图可知：a0b|b|，bc0，a+b0， |bc|+2|a+b|ca|=(cb)2(a+b)(ca)=a3b.故答案为：a3b.【答案】3032【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【

16、解答】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，发现规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量是n+n2个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量是n+n+12个， 当n=2021时，黑色正方形的个数为2021+122022=3032个故答案为：3032三、解答题【答案】解：(1)原式=1+122+8=1+5=6.(2)去分母，得3xx1=6，去括号，得3xx+1=6，移项并合并，得2x=5，解得x=52.【考点】有理数的混合运算解一元一次方程【解析】【解答】解：(1)原式=1+122+8=1+5=6.(2

17、)去分母，得3xx1=6，去括号，得3xx+1=6，移项并合并，得2x=5，解得x=52.【答案】解：原式=6xy2x23xy+6x2xy=2xy+4x2=232+432=12+36=24.【考点】整式的加减化简求值【解析】【解答】解：原式=6xy2x23xy+6x2xy=2xy+4x2=232+432=12+36=24.【答案】解：由正方体的展开图可知，左面标注的式子是x3，右面标注的式子是3x2根据题意得，x3=3x2，解得：x=12【考点】展开图折叠成几何体解一元一次方程【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x3=3x2解答即可【解答】解：由正方体的展开图可知，左面标注的式子是

18、x3，右面标注的式子是3x2根据题意得，x3=3x2，解得：x=12【答案】200028.8(3)D选项的人数为200025%=500.补全条形图如下：(4)9040%=36(万人)，即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为36万人【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得【解答】解：(1)本次接受调查的市民人数为30015%=2000人.故答案为：2000.(2)扇形统计图中，扇形

19、E的圆心角度数是3601602000=28.8.故答案为：28.8.(3)D选项的人数为200025%=500.补全条形图如下：(4)9040%=36(万人)，即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为36万人【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm,因为M是AD的中点,所以AM=MD=12AD=5xcm,所以BM=AMAB=5x2x=3xcm, 因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20cm【考点】两点间的距离【解析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:

20、3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm,所以AD=AB+BC+CD=10xcm,因为M是AD的中点,所以AM=MD=12AD=5xcm,所以BM=AMAB=5x2x=3xcm, 因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20cm【答案】解：(1)设A型x万/台，B型y万/台 .2x+y=19,x+2y=23,解得x=5,y=9.答：A型每台5万元，B型每台9万元.(

21、2)设购入A型m台，B型(20m)台 .5m+920m=160，解得m=5， 购入A型5台，B型15台，5400+15800=14000（套） .答：每月最多生产服装14000套 .【考点】二元一次方程组的应用其他问题一元一次方程的应用其他问题【解析】【解答】解：(1)设A型x万/台，B型y万/台 .2x+y=19,x+2y=23,解得x=5,y=9.答：A型每台5万元，B型每台9万元.(2)设购入A型m台，B型(20m)台 .5m+920m=160，解得m=5， 购入A型5台，B型15台，5400+15800=14000（套） .答：每月最多生产服装14000套 .【答案】29,7(2)依题

22、意得，10k+2k1+20k1+k11=10，解得k=4，则相异数m=410+241=46.(3)正确. 理由如下：设个位数为a，十位数为b，则10b+a+10a+b11=5，化简得：a+b=5，故小慧发现正确.【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】（1）根据“相异数”的概念和Sx的计算公式，可得出结果；（2）依题意得，10k+2k1+20k1+k11=10，解出方程，进而得出结果；（3）设个位数为a，十位数为b，则10b+a+10a+b11=5，化简可得出结果.【解答】解：(1)根据“相异数”的概念，可知29为“相异数”；S43=43+3411=7.故答案为：29；7.(2)依题意得，10

23、k+2k1+20k1+k11=10，解得k=4，则相异数m=410+241=46.(3)正确. 理由如下：设个位数为a，十位数为b，则10b+a+10a+b11=5，化简得：a+b=5，故小慧发现正确.【答案】解：(1)由图示和题意得：AOB=MONAOMBON,所以当t=3时，AOB=1804363=150,解得AOB=150.(2)根据题意可得AOM=4t，NOB=6t，当AOB第二次达到72时，由题可得4t+6t=180+72,解得t=1265.(3)当0t18时，1804t6t=90，解得t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=

24、45.所以在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9，27或 45.【考点】角的计算一元一次方程的应用其他问题【解析】(1)根据图形和题意得出AOB=180AOMBON,再根据AOM=4t，BON=6t,即可得出AOB的度数；(2)根据图形和题意得出：当AOB第二次达到72时，有关系式4t+6t=180+72,解出t即可；(3)当t=18时,AOB=180,因此分0t18和18t60两种情况进行讨论.再根据各个角之间的关系列关系式即可.【解答】解：(1)由图示和题意得：AOB=MONAOMBON,所以当t=3时，AOB=1804363=150,解得AOB=150.(2)根据题意可得AOM=4t，NOB=6t，当AOB第二次达到72时，由题可得4t+6t=180+72,解得t=1265.(3)当0t18时，1804t6t=90，解得t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45.所以在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9，27或45.第17页 共18页 第18页 共18页