2020-2021学年江苏省连云港市某校初一（上）期中考试数学试卷.docx

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1、2020-2021学年江苏省连云港市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列各个运算中，结果为负数的是() A.(4)B.|4|C.42D.(4)22. 下列计算正确的是() A.a+a=a2B.6x35x2=xC.3x2+2x3=5x6D.3a2b4ba2=a2b3. 在3，3.1415，0，0.333，227，0.15，2.010010001中，有理数有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个4. 已知单项式12m2x1n9和12m5n3y是同类项，则代数式xy的值是() A.3B.0C.3D.65. 若|a|=a， 则a是( ) A.零B.负数C.非负数D.负数或零6. 按如图

2、的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是() A.231B.6C.156D.237. 某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为() A.0.02a元B.0.2a元C.1.02a元D.1.2a元8. 在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|mn|已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d，且|ac|=|bc|=25|da|=1(ab)，则线段BD的长度为() A.3.5B.0.5C.3.5或0.5D.4.5或0.5二、填空题 23的倒数是_. 比较大小：23_67 单项式23xy3

3、的系数是m，次数是n，则mn=_. 截止到10月31日全球现有确诊感染新冠病毒人数大约为11800000人，用科学记数法表示这个人数为_. 当k=_时，多项式x2+k1xy2xy3y25中不含xy项 如果x23x的值是1，则代数式3x2+9x6的值是_ 若|a|=8，b2=25，且a+b0，那么ab=_ 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的

4、“干支表”如1984年为甲子年，1995年为乙亥年，问你初中毕业之年（2023年）是_年 三、解答题 计算： (1)|6|18+9； (2)4352+6； (3)481258+712； (4)48234. 化简： (1)5a+12a13a； (2)23a2bab23a2b+4ab2. 先化简，再求值：4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy2y2)，其中x=14，y=12 快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到达C小区，最后回到快递公司. (1)以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表

5、示出A，B，C三个小区的位置； (2)C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 今年的“十一”黄金周是7天的长假，花果山在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为0.2万人，问： (1)10月4日的旅客人数为_万人； (2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_万人； (3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的总收入约为多少万元？ 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A，B，B=2x2+3x4. 试求A2B”这位同学把“A2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x25x+6请你替这位同学求出“A2B”的

6、正确答案 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m+n)的正方形. (1)请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积方法1：_；方法2：_； (2)观察图2写出(m+n)2，(mn)2，mn三个代数式之间的等量关系：_； (3)根据(2)中发现的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求(ab)2的值 下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题： (1)第15行的最后一个数_，此数阵共有_行； (2)2020在第_行第_个； (3)写出第n行第3个和与它相邻的上面一

7、个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示） 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元 (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a，b的代数式表示，并

8、化简）. 阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为2，点B表示的数为2表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用： (1)若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为6，点N所表示的数为2. 数_所表示的点是【M，N】的好点；数_所表示的点是【N，M】的好点； (2)若点A表示数a，点B表示数b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是【C，A

9、】的好点，求点C所表示的数（用含a，b的代数式表示）； (3)若A，B为数轴上两点，点A所表示的数为11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省连云港市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据绝对值的性质、乘方法则计算，根据正数和负数的概念判断【解答】解：A，(4)=4，是正数；B，|4|=4，是正数；C，42=16，是负数；D，(4)2=16，是正数.故选C.2.【答案】D【考点】合并同类项

10、【解析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可【解答】解：A，a+a=2a，故本选项错误；B，6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C，3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D，3a2b4ba2=a2b，故本选项正确.故选D.3.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：在3，3.1415，0，0.333，227，0.15，2.010010001中，有理数有3.1415，0，0.333

11、，227，0.15，共有5个故选D4.【答案】B【考点】同类项的概念有理数的减法【解析】根据同类项的意义列方程计算【解答】解：由题意可得，2x1=5，3y=9，解得x=3，y=3，所xy=33=0.故选B.5.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“| |”来表示.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，所以a是负数或0.故选D.6.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】把x的值代入程序流程中计算，使其结果大于100，输出即可【解答】解：把x=3代入程序得：

12、342=6100，把x=6代入程序得：672=21100，则最后输出的结果是231.故选A.7.【答案】B【考点】列代数式【解析】先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价-进价利润，列式计算即可【解答】解：根据题意可得：(1+50%)a80%a=0.2a.故选B.8.【答案】D【考点】绝对值数轴【解析】根据已知条件和绝对值的含义即可求解【解答】解：|ac|=|bc|=1， 点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1.25|da|=1，|da|=2.5，点D与点A之间的距离为2.5.如图，点D在点A的左边

13、.线段BD的长度为DA+AC+CB=2.5+1+1=4.5；如图，点D在点A的右边.线段BD的长度为ADACCB=2.511=0.5.故选D二、填空题【答案】32【考点】倒数【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：23的倒数是32.故答案为：32.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解： |23|=23，|67|=67， 2367.故答案为：【答案】83【考点】单项式的系数与次数有理数的乘法【解析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，进而得出m，n的值即可

14、得出答案【解答】解： 单项式23xy3的系数是m，次数是n， m=23，n=4，则mn=83.故答案为：83.【答案】1.18107【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：用科学记数法表示11800000为1.18107.故答案为：1.18107.【答案】3【考点】多项式的项与次数【解析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0【解答】解：x2+k1xy2xy3y25=x2+k12xy3y25.因为多项式不含xy项，k12=0，k=3.故答案为：3【答案】3【考点】列代数式求值【解析】根据“x23x的值是1”，得到x23x1，根据等式的性质，方程两边同时乘以3，整理后

15、，方程两边同时减去6，整理后即可得到答案【解答】解：根据题意得：x23x=1，方程两边同时乘以3得：3x2+9x=3，方程两边同时减去6得：3x2+9x6=36=3.故答案为：3.【答案】3或13【考点】有理数的减法有理数的乘方绝对值【解析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解： |a|=8， a=8. b2=25， b=5. a+b0， a=8，b=5， ab=85=3，或ab=8(5)=8+5=13.综上所述，ab=3或13故答案为：3或13.【答案】葵卯【考点】推理与论证【解析】由题意可

16、得数列天干是以10为一个周期，地支是以12为一个周期，以1995年的天干和地支推导出2023年的天干和地支，即可解答.【解答】解：1995到2023年，一共经过20231995=28(年),天干表10个为一个周期，地支表12个数为一个周期，则2023年的天干是癸，地支为卯，应是葵卯年.故答案为：葵卯.三、解答题【答案】解：(1)原式=618+9=12+9=3.(2)原式=12+10+6=4(3)原式=4812+485848712=24+3028=26.(4)原式=48(8+4)=48(4)=12.【考点】绝对值有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）原式先算出|6|的值，再利用加减法

17、法则从左到右依次计算即可得到结果（2）原式先算乘法再算加法即可得到结果（3）利用乘法分配律简算即可（4）原式先算乘方，再算括号内减法，最后计算除法即可得到结果【解答】解：(1)原式=618+9=12+9=3.(2)原式=12+10+6=4(3)原式=4812+485848712=24+3028=26.(4)原式=48(8+4)=48(4)=12.【答案】解：(1)5a+12a13a=(5+1213)a=152a.(2)23a2bab23a2b+4ab2=6a2b2ab23a2b12ab2=3a2b14ab2.【考点】合并同类项整式的加减【解析】(1)根据整式运算的法则即可化简；(2)根据整式运

18、算的法则即可化简.【解答】解：(1)5a+12a13a=(5+1213)a=152a.(2)23a2bab23a2b+4ab2=6a2b2ab23a2b12ab2=3a2b14ab2.【答案】解：原式=4xy(x2+5xyy2)+(x2+3xy2y2)=4xyx25xy+y2+x2+3xy2y2=2xyy2.当x=14，y=12时，原式=2(14)(12)(12)2=0【考点】整式的加减化简求值【解析】先去中括号得原式=4xy(x2+5xyy2)+(x2+3xy2y2)，再去小括号得4xyx25xy+y2+x2+3xy2y2，然后合并同类项得到2xyy2，再把x=14，y=12代入计算即可【解

19、答】解：原式=4xy(x2+5xyy2)+(x2+3xy2y2)=4xyx25xy+y2+x2+3xy2y2=2xyy2.当x=14，y=12时，原式=2(14)(12)(12)2=0【答案】解：(1)如图所示即为所求.(2)C小区离A小区的距离为4(2)=6(km).快递小哥一共骑了2+3+9+4=18（km）.【考点】数轴有理数的加法有理数的减法【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案【解答】解：(1)如图所示即为所求.(2)C小区离A小区的距离为4(2)=6(km).快递小哥一共骑了2+3+9+4=18（k

20、m）.【答案】1.91.2(3)由(2)得：每天旅客人数分别为2万人，1.4万人，2.6万人，1.9万人，1.6万人，2.1万人，1.4万人，则黄金周七天的旅游总收入约为(2+1.4+2.6+1.9+1.6+2.1+1.4)100=1300(万元)答：黄金周七天的总收入约为1300万元.【考点】有理数的加减混合运算有理数的加法有理数的减法正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】(1)根据题意列得算式，计算即可得到结果；(2)根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；(3)根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果【解答】解：(1)0.2+1.80.6+1.

21、20.7=1.9(万人).故答案为：1.9.(2)1日人数为0.2+1.8=2（万人），2日人数为20.6=1.4（万人），3日人数为1.4+1.2=2.6（万人），4日人数为2.60.7=1.9（万人），5日人数为1.90.3=1.6（万人），6日人数为1.6+0.5=2.1（万人），7日人数为2.10.7=1.4（万人），则最多一天比最少的一天多：2.61.4=1.2（万人）.故答案为：1.2.(3)由(2)得：每天旅客人数分别为2万人，1.4万人，2.6万人，1.9万人，1.6万人，2.1万人，1.4万人，则黄金周七天的旅游总收入约为(2+1.4+2.6+1.9+1.6+2.1+1.4)

22、100=1300(万元)答：黄金周七天的总收入约为1300万元.【答案】解：A+2B2B=x25x+62(2x2+3x4)=x25x+64x26x+8=(14)x2+(56)x+(6+8)=3x211x+14，A2B=3x211x+142(2x2+3x4)=3x211x+144x26x+8=(34)x2+(116)x+(14+8)=7x217x+22.【考点】整式的加减【解析】【解答】解：A+2B2B=x25x+62(2x2+3x4)=x25x+64x26x+8=(14)x2+(56)x+(6+8)=3x211x+14，A2B=3x211x+142(2x2+3x4)=3x211x+144x26

23、x+8=(34)x2+(116)x+(14+8)=7x217x+22 .【答案】(mn)2,(m+n)24mn(mn)2=(m+n)24mn(3)由题意得：(ab)2=(a+b)24ab.将a+b=9，ab=5代入上式得：(ab)2=9245=61.答：(ab)2的值是61【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）方法1：直接读取阴影部分正方形的边长是mn，再求面积；方法2：用(m+n)为边长的正方形面积减去四个矩形面积即可；（2）由上题的两个方法的出等量关系式即可；（3）将a+b9，ab5的值代入上题中的等量关系式即可【解答】解：(1)根据图形可得：方法1：(mn)2；方法2：(m+n)24

24、mn.故答案为：(mn)2；(m+n)24mn(2)由阴影部分的两个面积代数式相等，可得：(mn)2=(m+n)24mn.故答案为：(mn)2=(m+n)24mn.(3)由题意得：(ab)2=(a+b)24ab.将a+b=9，ab=5代入上式得：(ab)2=9245=61.答：(ab)2的值是61【答案】105,500289,4(3)由上述规律可知，第n行第三个数字为3+7(n1)=7n4，它上面为(n1)行，第三个数字为3+7(n2)=7n11，它下面为(n+1)行，第三个数字为3+7n，三个数的和为7n4+7n11+3+7n=21n12.【考点】规律型：数字的变化类整式的加减【解析】（1）

25、根据第15行最后一个数也就是第15行第7列，此数阵最后一个数字为3500，属于第7列，解答即可；（2）根据20207288.57，得出2020在289行，进而得出第几个数；（3）先表示出上下的三个数，进而求和即可.【解答】解：(1)第15行最后一个数为715=105，此数阵最后一个数字为3500，35007=500，所以此数阵一共有500行.故答案为：105；500.(2)20207288.57，所以2020比288行的最后一个数要大，所以在289行，第一个数为1+7288=2017，第二个数为2018，第三个数为2019，第四个数为2020.故答案为：289；4.(3)由上述规律可知，第n行

26、第三个数字为3+7(n1)=7n4，它上面为(n1)行，第三个数字为3+7(n2)=7n11，它下面为(n+1)行，第三个数字为3+7n，三个数的和为7n4+7n11+3+7n=21n12.【答案】解：(1)1.820+0.4530+0.4(2010)=53.5（元）.答：需要付车费53.5元.(2)分两种情况：当a10时，应付车费：(1.8a+0.45b)元；当a10时，应付车费：1.8a+0.45b+0.4(a10)=(2.2a+0.45b4)元.答：当小明的里程未超过10公里时，应付车费(1.8a+0.45b)元；当小明的里程超过10公里时，应付车费(2.2a+0.45b4)元.【考点】

27、有理数的混合运算列代数式【解析】本题考查了列代数式以及代数式求值，有理数的混合运算.【解答】解：(1)1.820+0.4530+0.4(2010)=53.5（元）.答：需要付车费53.5元.(2)分两种情况：当a10时，应付车费：(1.8a+0.45b)元；当a10时，应付车费：1.8a+0.45b+0.4(a10)=(2.2a+0.45b4)元.答：当小明的里程未超过10公里时，应付车费(1.8a+0.45b)元；当小明的里程超过10公里时，应付车费(2.2a+0.45b4)元.【答案】0,4(2)设点C所表示的数为c，依题意得：BC=3BA，cb=3ba，c=4b3a.(3)依题意得，AB

28、=20. 设点P表示的数为p.当P是【A，B】的好点，PA=3PB，p=4，t=4(11)2=152；当P是【B，A】的好点，PB=3PA，p=6，t=6(11)2=52；当B是【A，P】的好点，BA=3BP，p=473，t=473(11)2=403；当B是【P，A】的好点，BP=3BA， p=69，t=69(11)2=40.综上，当t=152或52或403或40时，P， A， B中恰有一个点为其余两点的好点【考点】数轴定义新符号列代数式【解析】（1）根据定义发现：该点到M是到N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：该点到N是到M的距离的3倍，从而得出结论.（2）设点C所表示的数为c，依题

29、意列出关系式即可求解.（3）分情况讨论，列出关系式，求解即可【解答】解：(1)根据题意，数0所表示的点是【M， N 】的好点；数4所表示的点是【N，M】的好点.故答案为：0；4.(2)设点C所表示的数为c，依题意得：BC=3BA，cb=3ba，c=4b3a.(3)依题意得，AB=20. 设点P表示的数为p.当P是【A，B】的好点，PA=3PB，p=4，t=4(11)2=152；当P是【B，A】的好点，PB=3PA，p=6，t=6(11)2=52；当B是【A，P】的好点，BA=3BP，p=473，t=473(11)2=403；当B是【P，A】的好点，BP=3BA，p=69，t=69(11)2=40.综上，当t=152或52或403或40时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点第17页 共20页 第18页 共20页