2020-2021学年广东省某校高一（上）9月月考数学试卷.docx

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1、2020-2021学年广东省某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，则AB=( ) A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,42. 若全集U=1,0,1,2,3，集合A=0,1,2，B=1,0,1，则(UA)B=( ) A.1B.0,1C.1,2,3D.1,0,1,33. 若全集为R，集合A=x|0x2，B=x|x1，则ARB=( ) A.x|0x1 B.x|0x1C.x|1x2D.x|0x24. 不等式x2x2B.x|x2C.x|0x2D.x|x25. “四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的( ) A.充分不必要条件B.必

2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 若关于x的不等式x2+ax+40的解集为空集，则a的取值范围为( ) A.4a4B.4a4C.a4或a4D.a47. 若集合A=1,0,1,2，B=x|x1，则图中阴影部分所表示的集合为( ) A.1B.0C.1,0D.1,0,18. 已知p：4xm8C.m4D.m4二、多选题 设全集U=0,1,2,3,4，集合A=0,1,4，B=0,1,3，则正确的有( ) A.AB=0,1B.UB=4C.AB=0,1,3,4D.集合A的真子集个数为8 若集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，则( ) A.AB=x|1x3B.AB=x|1x2C.AB=

3、x|1x2D.AB=x|1x3 若关于x的一元二次不等式x26x+a0(aZ)的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是( ) A.6B.7C.8D.9 若集合M=x|3x1，使得12x12成立”的否定是_. 设xR，使不等式3x2+x20成立的x的取值范围为_. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P=1502x，生产x件风衣所需成本为C=50+30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量x的范围为_（日产量=日销售量） 四、解答题 已知集合A=x|1x4，B=x|m3x2m+1. (1)当m=1时，求AB； (2)若AB=B，求实数m的取值范围 已知命题p

4、：3am0，命题q：1m0)的两个零点为x1和x2，且x2x1=5. (1)求函数y=x2+mx6(m0)的解析式； (2)解关于x的不等式y42x. 已知关于x的不等式x2+2x+1a20 (1)当a=2时，求不等式的解集； (2)当a为常数时，求不等式的解集 某地区上年度电价为0.8元/(kWh)，年用电量为akWh，本年度计划将电价降到0.55元/(kWh)至0.75元/(kWh)，而用户期望电价为0.4元/(kWh)，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）即新增用电量=k实际电价期望电价，该地区电力的成本价为0.3元/(kWh) (1)写出本年

5、度电价下调后，电力部门的收益y（单位：元）与实际电价x（单位：元/(kWh)）的函数解析式； (2)设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%？参考答案与试题解析2020-2021学年广东省某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】集合A=1,2,3，B=2,3,4，求AB，可并集的定义直接求出两集合的并集【解答】解： A=1,2,3，B=2,3,4， AB=1,2,3,4.故选A2.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算【解析】由全集U以及A求A的补集，然后根据交集定义得结果【解答】解： UA=1,3， (UA

6、)B=1,31,0,1=1.故选A3.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先计算补集，再计算交集即可.【解答】解： A=x|0x2，B=x|x1， RB=xx1， ARB=x0x1.故选B.4.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法【解析】不等式x2x0，利用一元二次不等式的解法求解.【解答】解：不等式x2x0，解得：x2或x0.故选D.5.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据充分和必要条件的定义判断即可.【解答】解：正方形是特殊的平行四边形， 若“四边形是平行四边形”，则“四边形是正方形”不成立，故充分性不成立；若“四边形是正方形”，则“四边形是平行四

7、边形”成立，故必要性成立， “四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.故选B.6.【答案】A【考点】一元二次不等式的应用【解析】欲使不等式x2+ax+40的解集为空集，则=a2160，解不等式，即可求a的取值范围【解答】解：若不等式x2+ax+40的解集为空集，则=a2160， 4a4故选A7.【答案】C【考点】Venn图表达集合的关系及运算交、并、补集的混合运算【解析】【解答】解：阴影部分可表示为A(RB).因为RB=x|x1，所以ARB=1,0故选C8.【答案】B【考点】根据充分必要条件求参数取值问题集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为p：4xm0

8、，即p：xm4，且q：2x2，p是q的一个必要不充分条件，所以x|2x2x|x2,即m8故选B二、多选题【答案】A,C【考点】子集与真子集的个数问题交、并、补集的混合运算【解析】根据集合的交集，补集，并集的定义分别进行判断即可【解答】解： 全集U=0,1,2,3,4，集合A=0,1,4，B=0,1,3， AB=0,1，故A正确；UB=2,4，故B错误；AB=0,1,3,4，故C正确；集合A的真子集个数为231=7，故D错误.故选AC.【答案】A,C【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，所以AB=x|1x3，AB=x|1x0，

9、即412+a0，16+a0，解得5a8，又aZ，所以a=6，7，8故选ABC【答案】B,C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合M=x|3x1，N=x|x3，所以MN=x|3x3故选BC三、填空题【答案】3ab2【考点】不等式性质的应用【解析】利用不等式的性质求ab的取值范围即可【解答】解： 1a3，1b2， 2b1， 21ab1+3，即3ab2.故答案为：3ab2.【答案】x1，使得12x1，使得12x12成立”的否定是：“x1，使得12x1，使得12x12成立【答案】1x23【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：3x2+x20，即(3x

10、2)(x+1)0,即1x23.故答案为：1x1,4a32,或3a1,4a1,4a32,或3a1,4a0) 的两个根为 x1和x2，则x1+x2=m，x1x2=6，故(x2x1)2=(x1+x2)24x1x2=m2+24=25，故m2=1，m0，m=1.故此函数的解析式为 y=x2+x6.2由x2+x642x，整理得x2+3x100，即(x+5)(x2)0，解得5x2,故不等式的解集是x|5x0)的两个根为x1和x2，则x1+x2=m，x1x2=6，故(x2x1)2=(x1+x2)24x1x2=m2+24=25，故m2=1，m0，m=1.故此函数的解析式为y=x2+x6.2由x2+x642x，整

11、理得x2+3x100，即(x+5)(x2)0，解得5x2,故不等式的解集是x|5x0时，不等式的解集为x|a1xa1；当a=0时，不等式的解集为1；当a0时，不等式的解集为x|a1xa1；当a=0时，不等式的解集为1；当a0时，不等式的解集为x|a1xa1【答案】解：(1)设下调后的电价为x元/kWh，依题意知用电量增至kx0.4+a时，电力部门的收益为y=(kx0.4+a)(x0.3)(0.55x0.75).(2)依题意有0.2ax0.4+a(x0.3)a(0.80.3)(1+20%),0.55x0.75,解得0.60x0.75.答：当电价最低定为0.6元/kWh时，仍可保证电力部门的收益比

12、上年至少增长20%【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）先根据题意设下调后的电价为x元/kwh，依题意知用电量增至kx0.4+a，电力部门的收益即可；（2）依题意：“电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%”得到关于x的不等关系，解此不等式即得出电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%【解答】解：(1)设下调后的电价为x元/kWh，依题意知用电量增至kx0.4+a时，电力部门的收益为y=(kx0.4+a)(x0.3)(0.55x0.75).(2)依题意有0.2ax0.4+a(x0.3)a(0.80.3)(1+20%),0.55x0.75,解得0.60x0.75.答：当电价最低定为0.6元/kWh时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%第13页 共14页 第14页 共14页