2020-2021学年江苏省南通市启东市、通州区高一（上）期末数学试卷.docx

《2020-2021学年江苏省南通市启东市、通州区高一（上）期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江苏省南通市启东市、通州区高一（上）期末数学试卷.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年江苏省南通市启东市、通州区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若sin0，tan0，则是（ ） A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2. 命题“x(0,+)，总有x2+12x”的否定是（ ） A.x(0,+)，总有x2+12xB.x(0,+)，总有x2+12xC.x(0,+)，使得x2+12xD.x(0,+)，使得x2+12x3. 已知全集UR，集合Px|2x2x30，Qx|x1，则P(UQ)（ ） A.B.1,01，C.1D.4. 要得到函数的图象，只

2、需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5. 设alog52，则（ ） A.abcB.cabC.cbaD.ac2”是“函数f(x)(a1)x22x在(1,+)上是增函数”的（ ） A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 在自然界，大气压强p（单位：mmHg）和海拔高度h（单位：m）的关系可用指数模型paekh来描述，根据统计计算得到a760，k0.000164现已知海拔500m时的大气压强约为700mmHg，则当大气压强约为350mmHg时，海拔高度约为（ ）（参考数据：ln20.69） A.350

3、0mB.4200mC.4700mD.5200m二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 函数f(x)x2log4|x|的零点所在区间可能为（ ） A.(1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(3,4) 下列判断或计算正确的是（ ） A.x0R，使得2cosx03B.cos652sin(108)0，y0，且2x+y2，若对任意的x0，y0恒成立，则实数m的可能取值为（ ） A.B.C.D.2 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.若f(x)的最小正周期是2，则B.当1时，f(x)的对称中

4、心的坐标为C.当2时，D.若f(x)在区间上单调递增，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。 已知奇函数f(x)的定义域为R，当x0,0)的图象与直线ym(0m0时，解关于x的不等式f(mx2m2x)+f(mx)f(0) 已知， （1）当，求sin3cos3的值； （2）求函数f()sin+cossincos的值域 某工厂生产一新款智能迷你音箱，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（xN*，单位：千只）的关系满足C=x+2每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的关系满足：当1x7时，S16xx+1+x；当7x16时，S3x+kx16+2；当x16时，S=28已知每日的利润L=SC

5、（单位：万元） （1）求k的值，并将该产品每日的利润L（万元）表示为日产量x（千只）的函数； （2）当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值 已知定义在(0,+)上的函数f(x)=lnx （1）若方程|f(x)|1ex有两个不等的实数根x1，x2(x10)，若m，nR，使得y=g(x)在定义域em,en上单调，且值域为m,n，求a的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省南通市启东市、通州区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】B【考点】三角函数值的符号象限角、轴线角

6、【解析】由sin0，可得的终边可能在第一或第二象限，也可能与y轴非负半轴重合；再由tan0，可得的终边可能在第一或第二象限，也可能与y轴非负半轴重合；由tan0，tan0两式都成立，所以的终边只能在第二象限，于是角是第二象限的角故选：B2.【答案】C【考点】命题的否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】对数值大小的比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】函数的图象与

7、图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。【答案】A,B,C【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】B,C【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,C,D【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【

8、解答】此题暂无解答【答案】A,D【考点】三角函数的周期性正切函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。【答案】4【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】进行简单的合情推理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】6,0,3【考点】三角函数的周期性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【答案】因为，所以-；4+8lg（）726【考点】同角三角函数间的基本关系对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答

9、【答案】由f(x+)f(x)，得函数的周期T，即，得2，由得函数关于x，则5+k+，kZ， |， 当k0时，即f(x)sin(2x）若按ysinxysin(x+)yf(x)；则将ysinx的图象沿着x轴，向右平移），然后纵坐标不变倍，得到ysin(2x）若按ysinxysinxyf(x)将ysinx的图象沿着x轴，纵坐标不变倍，得到ysin2x的图象向右平移）ysin(7x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：函数的定义域为R，任取x1x2，则f(x3)f(x2)-+（-），由x1，及-80，所以f(x2)f(x2)0，即f(x7)f

10、(x2)，所以函数f(x)在(,+)上为减函数f(x)2x2xf(x)，所以f(x)为奇函数，且f(0)0，所以不等式f(mx4m2x)+f(mx)f(0)，即为f(mx2m4x)f(mx)f(xm)，因为f(x)为减函数，所以mx2m2xxm，即(mx4)(xm)0，当0m4时，不等式的解集为（【考点】利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】当时，sin+cos，可得1+5sincos0，所以(，0)，所以sincos-，可得sin3cos3(sincos)(sin5+cossin+cos2)（-）(1；因为sin+cost，t(7，两边

11、平方，可得1+4sincost2，可得sincos，所以sin+cossincost12，因为t(7，所以f()sin+cossincos(1,2【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】当x=7时，S=1677+1+737+k716+2，解得k=18，所以L=16xx+12，1x7，xN*2x+18x16，7x16，xN*26x,x16,xN*，当1x7时，xN*，时，L=16xx+121416x+1，在1,7上单调递增，所以当x=7时，Lmax=12，当7x16时，xN*时，L=2x+18x16322(16x)+1816x3222(16x)1816x2

12、0，当且仅当2(16x)=1816x，即x=13时，Lmax=20，当x16时，xN*时，L=26x在16,+)上单调递减，所以当x=16时，Lmax=2616=10，综上，当x=13时，L取得最大值为20，所以日产量为13千只时，每日的利润可以达到最大，且最大值为20万元【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）令x=7距离等式关系即可求出k的值，然后利用已知L的关系式即可求解；（2）由（1）L的函数关系式分别求出各段的最大值，比较即可求解【解答】当x=7时，S=1677+1+737+k716+2，解得k=18，所以L=16xx+12，1x7，xN*2x+18x16，7x16，xN*26

13、x,x16,xN*，当1x7时，xN*，时，L=16xx+121416x+1，在1,7上单调递增，所以当x=7时，Lmax=12，当7x16时，xN*时，L=2x+18x16322(16x)+1816x3222(16x)1816x20，当且仅当2(16x)=1816x，即x=13时，Lmax=20，当x16时，xN*时，L=26x在16,+)上单调递减，所以当x=16时，Lmax=2616=10，综上，当x=13时，L取得最大值为20，所以日产量为13千只时，每日的利润可以达到最大，且最大值为20万元【答案】因为f(x)=lnx，所以方程|f(x)|1ex，即|lnx|1ex，因为x1x2，由

14、图可知，0x11x2，所以lnx11ex1，lnx21ex2，所以(1e)x2(1e)x1lnx1+lnx2ln(x1x2)，因为x1x2，所以(1e)x2(1e)x10，故ln(x1x2)0，故x1x20)，即为g(x)=a(lnx)221nx+3，xem,en，令t=lnx，则g(x)=h(t)=at22t+3，tm,n，因为g(x)在定义域em,en上单调，且值域为m,n，所以h(t)在m,n上单调，且值域为m,n，因为a0，所以二次函数h(t)的图象开口向上，当m,n1a，+)时，h(t)在m,n上单调递增，所以h(m)mh(n)n，即am22m+3man22n+3n，所以方程ax23

15、x+3=0在1a，+)上有两个不相等的实数根，则有912a032a1aa(1a)231a+30，解得23a012a1aa(1a)21a+31a0，解得13a512综上所述，实数a的取值范围为23a34或13a512【考点】利用导数研究函数的单调性【解析】（1）作出函数f(x)=lnx与y1ex的图象，得到0x11x2，从而利用方程|lnx|1ex得到以(1e)x2(1e)x1lnx1+lnx2ln(x1x2)，然后分析(1e)x2(1e)x10，即可得到ln(x1x2)的范围，再利用对数的运算性质，即可得到答案（2）将函数g(x)的表达式化简变形，然后利用换元法令t=lnx，将函数转化为h(t

16、)=at22t+3，tm,n，从而得到h(t)在m,n上单调，且值域为m,n，再利用二次函数的图象和性质进行分类讨论，当m,n1a，+)时,当m,n(,1a时，然后分别利用根的分布列出不等关系，求解即可得到答案/【解答】因为f(x)=lnx，所以方程|f(x)|1ex，即|lnx|1ex，因为x1x2，由图可知，0x11x2，所以lnx11ex1，lnx21ex2，所以(1e)x2(1e)x1lnx1+lnx2ln(x1x2)，因为x1x2，所以(1e)x2(1e)x10，故ln(x1x2)0，故x1x20)，即为g(x)=a(lnx)221nx+3，xem,en，令t=lnx，则g(x)=h(t)=at22t+3，tm,n，因为g(x)在定义域em,en上单调，且值域为m,n，所以h(t)在m,n上单调，且值域为m,n，因为a0，所以二次函数h(t)的图象开口向上，当m,n1a，+)时，h(t)在m,n上单调递增，所以h(m)mh(n)n，即am22m+3man22n+3n，所以方程ax23x+3=0在1a，+)上有两个不相等的实数根，则有912a032a1aa(1a)231a+30，解得23a012a1aa(1a)21a+31a0，解得13a512综上所述，实数a的取值范围为23a34或13a512第17页 共18页 第18页 共18页