2020-2021学年江苏省淮安市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx

《2020-2021学年江苏省淮安市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江苏省淮安市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年江苏省淮安市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 设全集U=0,1,2,3，集合A=2,3，则UA=( ) A.3B.0,1C.0,1,3D.0,1,22. 设命题p:nN，n22n1，则命题p的否定为( ) A.nN，n22n1B.nN，n22n1C.nN，n22n1D.nN，n2=2n13. 已知集合A=2,3,4，集合B=m,m+2，若AB=2，则m=( ) A.0B.2C.4D.14. 已知A=0,1,2，B=4,5，M=x|x=a+b,aA,bB，则集合M的真子集个数为( ) A.32B.31C.16D.155. “ab，则下列不等式一定成立的是( )

2、A.a+cbcB.ac2bc2C.c2ab0D.(ab)c207. 已知命题“xR，使得x2+2a1x+10”是假命题，则实数a的取值范围为( ) A.a|32a12B.a|12a32C.a|12a32D.a|0a1，b1是ab1的充分条件C.命题“xR，使得x2+x+1b0，则下列不等式中一定不成立的有( ) A.bab+1a+1B.a+1ab+1bC.a+1bb+1aD.2a+ba+2bab 取整函数： x=不超过x的最大整数，如1.2=1，2=2，1.2=2取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的以下关于“取整函数”的性质是真命题的有(

3、 ) A.xR，2x=2xB.xR，2x=2xC.x，yR，若x=y，则xy4，B=x|6x6 (1)求AB和AB； (2)定义AB=x|xA,且xB，求AB，A(AB) 已知1ab2且2a+b4，求4a2b的取值范围 设全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x (1)求A(RB)； (2)若C=x|a1xa+3，AC=A，求实数a的取值范围 已知集合A=x|2a3x3a+1，集合B=x|5x4 (1)若AB，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 已知全集为R，集合P=x|2x10，集合Q=x|x2a+1a0 (1)若xP是xQ

4、的充分不必要条件，求a的取值范围； (2)若PRQ，求实数a的取值范围 已知命题p:x0，1，x+m12n1，则命题p的否定为：nN，n22n1故选B.3.【答案】A【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】没有作答由已知条件可得2B，所以m=2或m+2=2，则m=0或m=2，m=0时，B=0,2，符合题目条件，m=2时B=2,4，不符合题目条件，所以m=0【解答】解：由已知条件可得2B，所以m=2或m+2=2，则m=0或m=2，m=0时，B=0,2，AB=2，符合；m=2时，B=2,4，AB=2,4，不符合，所以m=0.故选A.4.【答案】D【考点】子集与真子集的个数问题【解析】

5、【解答】解：根据题意可得，M=4，5，6，7，有4个元素，所以集合M的真子集个数为241=15.故选D.5.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断根的存在性及根的个数判断【解析】关于x的方程x23x+a=0有实数根，则0，解得a范围，即可判断出结论【解答】解：关于x的方程x23x+a=0 有实数根，则=94a0，解得a94， “abc不成立；B，c=0时不成立；C，c=0时不成立；D， ab，c20， (ab)c20，成立故选D7.【答案】C【考点】命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：若命题”xR，使x2+(2a1)x+11，b1是ab1的充分

6、条件，故B是真命题，符合题意；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”，故C是真命题，符合题意；x2=x，3x3=x，当x0时，x=x，当xb0，则bab+1a+1=b(a+1)a(b+1)a(a+1)=baa(a+1)0，所以bab0，且a+1ab1b=(ab)(11ab)，当ab1时，a+1ab1b0，即a+1ab+1b ，当ab1时，a+1ab1b0，即a+1ab0，则a+1bb1a=ab1+1ab0，所以C项一定成立；D项，因为ab0，则2a+ba+2bab=b2a2b(a+2b)0，所以2a+ba+2bab，所以D项一定不成立.故选AD【答案】B,C【考点

7、】函数新定义问题命题的真假判断与应用【解析】解析：首先对取整函数的理解，然后知道真命题和假命题的判断方法，若是假命题，可以举反例.【解答】解：A，根据新定义“取整函数”的意义知2x=2x不一定成立，如x取1.5，2x=3，2x=2，A错误；B，x取1，2x=2，2x=2，B正确；C，设x=n+a(nZ,0a1)，y=m+b(mZ，0b1)，若x=y，则n=m，因此xy=aba4，B=x|6x6， AB=x|4x6.(2) 定义AB=x|xA,且xB， AB=AUB=x|x6， A(AB)=x|4x4，B=x|6x6， AB=x|4x6.(2) 定义AB=x|xA,且xB， AB=AUB=x|x

8、6， A(AB)=x|4x6.【答案】解：设4a2b=m(ab)+n(a+b)，即4a2b=(m+n)a+(nm)b，m+n=4，nm=2，解得：m=3，n=1，4a2b=3(ab)+(a+b).又1ab2，2a+b4，33(ab)6，54a2b10【考点】不等式的基本性质【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：设4a2b=m(ab)+n(a+b)，即4a2b=(m+n)a+(nm)b，m+n=4，nm=2，解得：m=3，n=1，4a2b=3(ab)+(a+b).又1ab2，2a+b4，33(ab)6，54a2b10【答案】解：(1)全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x3，RB

9、=x|x3， A(RB)=x|x4.(2)C=x|a1xa+3，且AC=A，知AC，由题意知C， a+3a1，a+34，a12，解得a1，a3， 实数a的取值范围是1,3【考点】集合关系中的参数取值问题交、并、补集的混合运算【解析】（1）根据并集与补集的定义，计算即可；（2）根据ACA知AC，列出不等式组求出实数a的取值范围【解答】解：(1)全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x3，RB=x|x3， A(RB)=x|x4.(2)C=x|a1xa+3，且AC=A，知AC，由题意知C， a+3a1，a+34，a12，解得a1，a3， 实数a的取值范围是1,3【答案】解：(1)因为A

10、B，所以集合A可以分为A=或A两种情况来讨论：当A=时，2a33a+1a4当A时，得2a35，3a+14，2a33a+1，1a1综上，a(,41,1(2)若存在实数a，使A=B，则必有2a3=5，3a+1=4，上述不等式组无解故不存在实数a，使得A=B.【考点】反证法集合的包含关系判断及应用【解析】（1）根据AB，建立条件关系即可求实数a的取值范围（2）假设AB，建立条件关系即可求实数a的值是否存在，即可判断【解答】解：(1)因为AB，所以集合A可以分为A=或A两种情况来讨论：当A=时，2a33a+1a4当A时，得2a35，3a+14，2a33a+1，1a1综上，a(,41,1(2)若存在实数

11、a，使A=B，则必有2a3=5，3a+1=4，上述不等式组无解故不存在实数a，使得A=B.【答案】解：(1)xP是xQ的充分不必要条件，即xPxQ，xQxP，PQ.又P=x|2x10，Q=x|x2a+1，a0，a10或2a+110或0a12(2)Q=x|x2a+1，a0，RQ=x|ax2a+1，a0，P(RQ)分类讨论情况比较多，不妨求P(RQ)=，此时2a+110，又a0，0a10，PRQ时，a的取值范围是12a10【考点】集合关系中的参数取值问题必要条件、充分条件与充要条件的判断交、并、补集的混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)xP是xQ的充分不必要条件，

12、即xPxQ，xQxP，PQ.又P=x|2x10，Q=x|x2a+1，a0，a10或2a+110或0a12(2)Q=x|x2a+1，a0，RQ=x|ax2a+1，a0，P(RQ)分类讨论情况比较多，不妨求P(RQ)=，此时2a+110，又a0，0a10，PRQ时，a的取值范围是12a10【答案】解：若命题p为真命题，则x+m10对0xx，即1m1，解得m0.若命题q为假命题，则其否命题x(0,+)，mx2+4x1=0为真命题，即关于x的方程mx2+4x1=0有正实数根当m=0时，4x1=0x=14，有正实数根，当m0时，依题意得=16+4m0，即m4.设两根为x1，x2，当方程有两个正实数根时，

13、有x1+x2=4m0，x1x2=1m0，解得：m0，此时4m0.当方程有一正一负两个实数根时，x1x2=1m0，此时m0，综上：m4.p真，q假，实数m的取值范围是m|4m0【考点】全称命题与特称命题命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：若命题p为真命题，则x+m10对0xx，即1m1，解得m0.若命题q为假命题，则其否命题x(0,+)，mx2+4x1=0为真命题，即关于x的方程mx2+4x1=0有正实数根当m=0时，4x1=0x=14，有正实数根，当m0时，依题意得=16+4m0，即m4.设两根为x1，x2，当方程有两个正实数根时，有x1+x2=4m0，x1x2=1m0，解得：m0，此时4m0.当方程有一正一负两个实数根时，x1x2=1m0，此时m0，综上：m4.p真，q假，实数m的取值范围是m|4m0第13页 共16页 第14页 共16页