导数综合之放缩法- 高三数学二轮复习讲义.docx
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放缩【总结】高考范围内的函数放缩就是不等式的证明，常见的形式有：（1）对任意都成立；（2）对任意都成立；（3）由可得：，；例题1、证明：当时，。例题2、证明：当时，。例题3、证明：。例题4、已知，证明：当时，。例题5、已知，证明：当时，。【总结】证明的一般步骤：（1） 构造新函数，直接求的最小值；（2） 如果不能直接求的最小值，可以尝试将函数进行变形，得到一些常见的函数再求最值；（3） 如果还是不能，可以尝试用“隐零点”求最值；（4） 如果还不能，可以用放缩。例题6、已知，证明：当时，。变式6.1 已知，证明：当时，。例题7、证明：当时，。例题8、已知，证明：当时，。例题9、已知。证明：对任意，。变式9.1 已知，当时，证明：。变式9.2 已知，证明：对任意，有。例题10、已知。求证：当时，。变式10.1 证明：。例题11、证明：。变式11.1 已知，证明：当时，。例题12、已知。（1）证明：；（2）证明：。例题13、证明：对任意，。
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