第二章 直线和圆的方程 综合能力测试 - 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、第二章 直线和圆的方程1、 单选题1圆的圆心到直线的距离为（ ）。A、B、C、D、2若平面内两条平行线：与：间的距离为，则实数（ ）。 A、B、C、D、3过点且倾斜角为的直线方程为（ ）ABCD4圆：与圆：（，）的位置关系为（ ）A相交B相离C相切D无法确定5数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则的欧拉线方程为（ ）ABCD6若直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（ ）A或B或C或D或7过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为( )

2、ABCD8已知圆M的方程为，过点的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为，弦长最长的弦为，则四边形的面积为（ ）A30B40C60D802、 多选题9. 下列说法中，正确的有（）A. 过点P(1，2)且在x，y轴截距相等的直线方程为B. 直线y3x-2在y轴上的截距为-2C. 直线 的倾斜角为60D. 过点(5，4)并且倾斜角为90的直线方程为x-5010. 如果，那么直线经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11已知圆O：x2+y24和圆M：x2+y22x+4y+40相交于A、B两点，下列说法正确的是（）A圆M的圆心为（1，2），半径为1B直线AB的方程为x2

3、y40C线段AB的长为255D取圆M上点C（a，b），则2ab的最大值为4+512已知圆C：（x5）2+（y5）216与直线l：mx+2y40，下列选项正确的是（）A直线l与圆C不一定相交B当m1615时，圆C上至少有两个不同的点到直线l的距离为1C当m2时，圆C关于直线1对称的圆的方程是（x+3）2+（y+3）216D当m1时，若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，P为圆C上任意一点，当|PB|32时，PBA最小3、 填空题13已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_14已知P是直线l: 上一动点，过点P作圆C:的两条切线，切点分别为A、B.则四边形PACB面积的最小值为_.15已知

4、圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为_16直线与圆：交与，两点，则直线与的倾斜角之和为_四、解答题17实数x，y满足x2+y2+2x4y+10，求：（1）yx4的最大值和最小值；（2）2x+y的最大值和最小值18.已知点，点，圆：。（1）求过点的圆的切线方程；（2）求过点的圆的切线方程，并求出切线长。19过点作直线分别交、轴正半轴于、两点。（1）当面积最小时，求直线的方程。（2）当取最小值时，求直线的方程。20的一个顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线方程为。（1）求顶点的坐标；（2）求直线的方程。21如图，已知圆O，过点E(1，0)的直线l与圆相交于A，B两点.（1）当|AB|=时，求直线l的方程；（2）已知D在圆O上，C(2，0)，且ABCD，求四边形ACBD面积的最大值.。22已知圆的圆心为，且圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）圆与轴交于两点，若一条动直线交圆于两点，记圆心到直线的距离为（i）当时，求的值（ii）当时，试问是否为定值，并说明理由