第二章 直线和圆的方程 单元提升卷- 高二上学期数学 人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、第二章 直线和圆的方程1、 单选题1若直线通过点，则（ ）ABCD2.已知圆，直线与圆C交于A，B两点，当弦长最短时的值为（ ）A1BCD3（过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（ ）A1BCD4若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（ ）ABCD5已知C：x22x+y210，直线l：yx+3，P为l上一个动点，过点P作C的切线PM，切点为M，则|PM|的最小值为（）A1B2C2D66已知定点A（0，0），B（1，0），若直线ykx上总存在点P，满足条件PA=2PB，则实数k的取值范围为（）A（1，+）B（，1）C（1，1）D1，17已知直线：，点，若直线与线段相

2、交，则的取值范围为（ ）。A、 B、C、 D、8阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、不共线时，面积的最大值是（ ）。A、 B、 C、 D、2、 多选题9在平面直角坐标系xOy中，已知，点P满足，设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（ ）AC的方程为B在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得C当A，B，P三点不共线时，D若点，则在C上存在点M，使得10已知直线：和圆：，则（ ）A存在使得直线与直线：垂直B直线恒过定点C若，则直线与圆相交D若，则直线

3、被圆截得的弦长的取值范围为11点在圆上，点在圆上，则（ ）A的最小值为0B的最大值为7C两个圆心所在的直线斜率为D两个圆相交弦所在直线的方程为12过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（ ）AB所在直线的方程为C四边形的外接圆方程为D的面积为3、 填空题13直线被圆截得的弦长为_.14已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_15. 已知向量满足，且，若与夹角为，则_16. 在长方体ABCD-ABCD中，ABAA2AD2，以D为原点，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则_，若点P为线段AB的中点，则P到平面ABC距离为_四、解答题17根据下列条件求圆

4、的方程：（1）圆心在点O（0，0），半径r3（2）圆心在点O（0，0），且经过点M（3，4）（3）以点A（2，5）、B（4，1）为直径18在三角形ABC中，已知点A（4，0），B（3，4），C（1，2）（1）求BC边上中线的方程（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程19（已知的三个顶点、.（1）求边所在直线的方程；（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.20（已知圆.（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.21如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得（单位：百米）（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由22已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.