高二上学期第一次考试数学试题.doc

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1、装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要 答 题学校 长岭县第二中学 高二 年级 班姓名考号 上学期第一次考试 高 二 数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：请将第卷选择题答案用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上；第卷试题答案用黑色签字笔填写在答题纸的相应位置，本卷不交，只交答题纸。第卷（60分）一、选择题（将答案填在答题纸相应位置上，共12小题，每小题5分，共60分.）1.直线的方向向量，直线的方向向量，则直线与的位置关系是.（ ）A平行B相交C垂直D不能确定2.点到原点的距离为.（）A. 1B. 3C. 5D. 93.已如向量，且与互相垂直，则k为.（）

2、A. B. C. D. 4.下列四条直线，其倾斜角最大的是.（ ）ABCD5.若向量且与的夹角余弦为，则等于.（ ）A. B. C. 或D. 26.已知点、，则线段的垂直平分线的方程为.（ ）A B C D7.如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OB、AC的中点，点G在线段MN上，现用基向量表示向量，设，则的值分别是.（ ）A. B. C. D. 8已知空间三点坐标分别为，点在平面ABC内，则实数x的值为.（ ）A1BC0D9. 已知平面则下列各点中不在平面内是.（ ）A.（3,2,1） B.（-2,5,4） C.（-3,4,5） D.（2，-4,8）10已知向

3、量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为.（ ）ABC.D11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，MN分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是（ ）A. MN平面ADD1A1 B. MNABC. 直线MN与平面ABCD所成角为45D. 异面直线MN与DD1所成角为6012.在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为线段AC的中点，点E在线段A1C1上，则直线OE与平面A1BC1所成角的正弦值的取值范围是.（）A BC D第卷（90分）二、填空题（将答案填在答题纸相应位置上，共4小题，每小题5分，共20分.）13.直线：，：.若，则= .14已知向量，若，则的值为 15.在平行六

4、面体中，且所有棱长均为2，则对角线的长为 16.下列命题中，正确的是 (填序号)若，分别是平面，的一个法向量，则；若，分别是平面，的一个法向量，则0；若是平面的一个法向量，与平面共面，则0；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直三、解答题（将答案填在答题纸相应位置上，共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分.）17.已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（1,2），B（-1,1），C（0,2），求BC边上的高所在的直线的斜率与倾斜角.18.如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点求直线BE和平面ABC的所成角的正弦

5、值 19.如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，点E为AD中点，且，AD=4，.求直线BE到平面PCD的距离.20.在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别在棱DD1，BB1上，且2DEED1，BF2FB1.AB2，AD1，AA13，求二面角AEFA1的正弦值（18题图）（19题图）（20题图）21.在四棱锥中，底面是正方形，若 （1）证明：平面平面；（2）求平面BQD与平面AQD的夹角的余弦值22. 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，BE与平面ABCD所成角为求证：平面BDE；求平面BEF与平面BED夹角的余弦值；设点是线段BD上的一个动点，试确定点的位置，使得平面BEF，并证明你的 结论（21题图）（22题图）第 3 页 共 4 页长岭县第二中学高二数学试题