斜齿轮的几何建模.docx

《斜齿轮的几何建模.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《斜齿轮的几何建模.docx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章 前言1.1研究的目的和意义在实际工程结构的设计中，动力学设计和分析是必不可少的一项工作。随着机械装置的高速发展趋势的增强, 齿轮的动态分析已经变的越来越重要。在齿轮的设计过程中，齿轮动态特性的预测受到了很大的关注，而随着现代工业的进步，许多产品朝着更大、更快、更轻和更安全可靠的方向发展，因此对动态特性的要求越来越高，振动分析愈显重要。掌握斜齿圆柱齿轮振动模态分析计算方法不但可以加深对经验公式计算方法的理解，初步理解齿轮减振降噪基本原理，为斜齿圆柱齿轮的设计制造奠定良好的基础，而且对今后用有限元法分析其他工程问题亦具有指导意义。1.3国内外研究现状有限元分析法是随着电子计算机的发展而迅速

2、发展起来的一种现代计算方法。它是20世纪50年代首先在连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。目前国际上著名的专业和通用有限元分析软件公司达几十甚至几百家，涉及有限元方法的学术刊物和杂志也有几十种。ANSYS是大型通用有限元分析软件，在国内外的研究人员手中被广泛的使用。1943年有限元分析在扭转问题的求解上被研发出来，经过50多年的发展，已经被广泛应用于工程结构静、动力学的分析领域。有限元法是一种采用电子计算机求解结构静、动态力学特性等问题的数值解法。特别是随着电子计算机技术的发展和软、硬件环境的不断

3、完善以及高档微机和计算机工作站的逐步普及，从而为ANSYS的推广应用创造了良好的条件，并将展示出更为广阔的工程应用前景1。1.3研究内容和方法本课题主要研究斜齿轮三维造型、低阶固有频率计算和振型分析以及不同模数齿轮低阶固有频率计算。斜齿圆柱齿轮振动模态分析计算目前有两类方法：经验公式法和数值计算法。经验公式法主要指各类标准、手册等规定的计算方法，如机械设计手册、齿轮手册等。数值计算法主要有有限元法和边界元法，有限元法成熟且应用广泛，可以全面真实地揭示齿轮的固有特性-固有频率和振型，边界元法目前仅限于理论研究阶段。通过使用ANSYS有限元分析软件对建立的齿轮模型进行分析，研究齿轮自身属性对振动模

4、态的规律，为实际生产提供参考2。2大连海洋大学本科毕业论文（设计） 第二章 斜齿轮的几何建模第二章 斜齿轮的几何建模2.1 SolidWorks软件简介本次设计使用SolidWorks软件进行斜齿轮的几何建模。SolidWorks为达索系统（Dassault Systemes S.A）下的子公司，专门负责研发与销售机械设计软件的视窗产品。SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统，功能强大，易学易用，能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量3。SolidWorks API是SolidWorks的OLE应用程序开发接口，用户可以利用它和支持O

5、LE编程的开发工具，如VB、VBA(Excel,Access)、C、VC+等对SolidWorks进行二次开发，建立适合用户需要的、专用的SolidWorks 功能模块4。在SolidWorks中，利用宏可以记录用户执行的各种操作，并且可以重放这一过程，宏包含对应用程序接口（API）的调用，这和SolidWorks界面上进行的操作等效。宏可以记录鼠标的点击、菜单选择和键盘按键等操作4。2.2斜齿轮的参数化建模 将齿轮的建模过程参数化可以极大的提高建模的工作效率，但参数化过程太过繁琐，作者只对其进行简单的了解介绍。这里只以一组齿轮参数：模数m=9,齿数z=28，压力角=20，螺旋角=8作为范例，

6、介绍生成齿轮几何模型的方法和步骤，其余不再赘述。2.2.1 录制宏打开SolidWorks软件，新建一个零件，然后在菜单栏选择【工具】【宏】【录制】，开始录制宏文件，如图2-1所示。2.2.2 渐开线的绘制（1） 首先，用前视基准面进入草图，在草图中心绘制一个圆，即为基圆，直径 db=mzcos=928cos20=227.5mm并且标注尺寸。（2） 退出草图，然后用上面草图的基准面再建立一张新的草图，在上面绘制如图2-2所示的图形。中心线绘制水平直径，实线绘制竖直线作为发生线，并且标注尺寸，尺寸大小可以假设，因为后面要连接方程式。2图2-1 录制宏图2-2 基圆与发生线（3） 退出草图，在设计

7、树的“注解”上点击右键，选择“显示注解”和“显示特征尺寸”。双击直线的尺寸“添加方程式”，在弹出的“添加方程式”界面中显示了刚才直线尺寸的名字(D1草图2)，然后点击圆的直径尺寸(D1草图1)，输入“*pi/2”，这样这条线段的长度就与基圆的一半保持一致了，如图2-3图2-4所示。图2-3 方程式图2-4 方程式（4） 从生成草图1和草图2的基准面新建一个草图，在这个草图中绘制一个半径与草图1的圆相等的半圆，并且圆心重合，圆弧的两点分别与圆的两个点重合，如图2-5所示。图2-5 发生线在基圆上的轨迹（5） 退出上面的草图，然后还是在这个基准面上新建一个草图，这次将一个点放在图2-6中的点上，确

8、定后退出草图4图2-6 渐开线起点（6） 这样就绘制了4张草图，通过这4张草图就可以放样出“渐开线”。点击曲面工具中的曲面放样，也可以到菜单中的“插入”“曲面”“放样曲面”中找到。在“曲面”“放样”属性下的轮廓中选择草图2和草图4，在中心线参数中选择草图3，点击绿色对勾确认，这样就生成了渐开线。将渐开线转换实体引用，如图2-7所示。图2-7 生成渐开线2.2.3建立齿轮实体模型（1） 作出分度圆和齿顶圆，剪去多余的曲线，画出过渡曲线，近似取过渡曲线半径r0=0.38m，算出齿轮的齿厚，作通过圆心与齿厚中点的中心线，以此为参考线镜像生成另一半齿形，如图2-8所示。图2-8 生成齿形（2） 退出草

9、图，在前视基准面建立一个基准面1，选择画出的齿形，用转换实体工具在基准面1上生成实体，选择基准面上生成的实体，应用草图绘制工具下的旋转工具，以圆心为中心，旋转实体8，即螺旋角等于8，如图2-9所示。图2-9 旋转实体（3） 放样生成实体，作出一个齿形，如图2-10所示。6图2-10 放样实体（4） 经过旋转，圆周阵列，完成建模。图2-11 生成模型2.2.4 建模的参数化（1） 建模完成后，在菜单栏选择【工具】【宏】【停止】，结束宏录制并将录制的宏保存命名为“Macro1.swp”（2） 在菜单栏选择【工具】【宏】【编辑】，对录制的宏进行编辑，如图2-12所示。图2-12 编辑宏 （3） 在菜

10、单栏选择工具引用，选择“SolidWorks exposed Type Libraries For add-in Use”（SolidWorks插件库文件)，“SolidWorks 2007 Type Libray”（SolidWorks库文件）和“SolidWorks Consant Type library”（SolidWorks常数库），如图2-13所示。图2-13 添加引用（4） 通过宏录制的代码比较混乱，有很多代码是多余的，为节省占用空间，并提高浏览和调试的速度，所以对录制的宏代码进行整理。8（5） 调试并设置齿轮各参数的函数，修改之后的代码如下： （5） 创建click事件，调取8

11、个Lable控件、8个TextBox控件及两个CommandButton控件，作如图2-14所示修改，将上述代码添加到“确认”控件的click事件中，保存宏文件。13图2-14 定义输入控件（6） 新建一个零件，在菜单栏选择【工具】【宏】【运行】，找到“Macro1.swp”，确定。图2-15 运行宏文件（7） 输入各项参数，点击确定。图2-15 定义参数再点击确定，开始建模，生成模型。图2-16 完成建模 至此，斜齿轮的参数化建模工作完成。2.3生成单齿模型在设计树中选择阵列（圆周）1，右键选择删除，这样就保留了用于分析的一个齿形如图2-17和图2-18所示。2.4截取分析齿形（1） 在设计

12、树中选择前视基准面，点击草图绘制，选择圆工具，分别作出小于齿根圆和大于齿顶圆的两个圆， 再选择直线工具作出两条直线将保留的齿包围，这样就成功保留了需要截取的齿形。在画内圆和包围齿的直线的时候需要注意，由于相邻轮齿的相对变形对轮齿啮合接触状态具有直接影响，故将轮齿模型的固定边界取为DEFGH，模型具体尺寸为：DE=GH=1.5m,EF=FG=2.2m，其中m为齿轮的模数如图2-19所示。由此画出如图2-20所示的草图。（2） 剪去多余的线，在设计树中选择拉伸切除完全贯穿，点绿色对勾确认，得到用来分析齿形，如图2-21和图2-22所示。2.5 本章小结利用渐开线的定义，使用SolidWorks曲面

13、放样法生成斜齿轮的渐开线相对于笛卡尔坐标系和方程式驱动的函数曲线等方法更加的简洁和精确，利用SolidWorks宏工具进行建模过程的二次开发极大的缩短了建模时间，提高了工作效率，为齿轮的振动模态分析奠定了基础 5。18大连海洋大学本科毕业论文（设计） 第三章 斜齿轮有限元模态分析第三章 斜齿轮有限元模态分析3.1模态分析的理论一般地，以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法，称为模态分析。更确切地说，模态分析是研究系统物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系，并通过一定手段确定这些系统模型的理论及其应用的一门科学。振动结构模态分析则是指对一般结构所做的模态分析6。按照震动结构非线性程度

14、大小，可将系统简化为线性系统和非线性系统。因而，所进行的系统识别也有线性系统识别和非线性系统识别之分。以往的模态分析均限于线性系统即线性模态分析。近几年来不断有人提出并研究非线性模态分析的问题，但远远未达到线性模态分析的成熟地步。由于线性模态分析在处理非线性系统时存在较大误差，相信基于非线性振动理论的非线性模态分析将会越来越得到重视7。根据研究模态分析的手段和方法不同，模态分析分为理论模态分析和实验模态分析。理论模态分析或称模态分析的理论过程是指以线性振动理论为基础，研究激励、系统、响应三者的关系。实验模态分析又称模态分析的实验过程，是理论模态分析的逆过程。首先，实验测得激励和响应的时间里程，

15、运用数字信号处理技术求得频响函数或者脉冲响应函数，得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数；最后，如果有必要，进一步确定系统的物理参数。因此，实验模态分析是综合运用线性振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段，进行系统识别的过程8。计算模态分析实际上是一种理论建模过程，主要是运用有限元法对震动结构进行离散，建立系统特征值问题的数学模型，用各种近似方法求借系统特征值和特征矢量。由于阻尼难以准确处理，因此通常均不考虑小阻尼的阻尼，解得的特征值和特征矢量即系统的固有频率和固有振型矢量9。不管何种方法，总是先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于唯一

16、的振动微分方程；然后是研究其特征值问题，求的特征对，进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度、模态阻尼等参数。使用ANSYS进行模态分析的基本过程如下10：导入齿轮实体模型 求解 - 列出固有频率 设置分析类型 定义求解类型和选项 查看特征振型 定义单元类型 添加约束 定义材料性能 - 划分网格3.2导入齿轮模型打开ANSYS启动程序后，单击菜单Utility MenuFILEIMPORTPARA，然后把路径指向之前保留的.x_t文件，单击OK按钮提取模型，如图3-1所示11。19图3-1 导入齿轮模型3.3齿轮模型的实体显示导入的零件的模型默认为线框显

17、示方式，为了取得较好的视觉效果，需要以实体形式显示，操作步骤如下：选择Utility MenuPlotCtrlsStyleSolid Model Facets,在弹出窗口中的Style of area and volume plots选项中选择Normal Faceting，单击OK按钮提取模型，如图3-2所示11。3.4设置分析类型单击菜单Main MenuPreferences,弹出Preferences for GUI Filtering,选择Structural复选框，单击OK按钮，如图3-4所示11。3.5定义单元类型单击菜单Main MenuPreprocessorElement

18、TypeAdd/Edit/Delete, 定义单元StructuralSOLIDBrick 8node 185，如图3-5所示11。图3-5 定义单元类型3.6定义材料性能单击菜单Main MenuPreprocessorMaterial Models,在弹出的Define Material Model Behavior窗口双击StructuralLinearElasticIsotropic,在弹出的对话框中，输入如下的材料属性：杨氏模量EX=200000e6泊松比PRXY=0.322图3-6 定义材料属性在Define Material Model Behavior窗口双击Structura

19、lDensity，在弹出的对话框中输入材料密度:DENS=7.8e-5图3-7 定义材料密度3.7划分网格单击菜单Main MenuPreprocessorMeshingMesh Tool,弹出窗口中单击Global后面的SET，在Global Element Sizes窗口中输入如下：Size Element edge length处输入“0.005”, 单击OK按钮，如图3-8所示。回到Mesh Tool窗口下，选择Mesh。弹出“Mesh Volumes”拾取框，单击Pick按钮后点击模型，单击OK按钮如图3-9所示11。23图3-8 定义网格密度图3-9 划分网格3.8添加约束单击菜单

20、Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Areas，弹出“Apply U,ROT on Areas”拾取框，单击Pick按钮，分别选取模型的左右端面和下端面，如图3-10所示；单击OK按钮，弹出“Apply U,ROT on Areas”对话框。单击ALL DOF，在Displacement value处输入“0”，如图3-11所示11。24图3-10 选择加载端面图3-11 定义约束自由度3.9定义求解类型和选项定义分析类型。单击菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeNe

21、w Analysis,选择Modal(模态分析)选项，如图3-12所示。25图3-12 定义求解类型单击菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options,弹出如图所示Model Analysis对话框。选择Subspace作为模态提取方法，在No. of modes to extract域输入提取的模态数目5。选中Expand mode shape 复选框，在No. of modes to expand域输入要扩展的模态数目5，如图3-13所示。26图3-13 定义模态数目单击OK按钮，弹出Subspace Modal Analysis对话框。在

22、NUMSSI Maximum number域输入100，在NSHIFT Min，before shift域输入5。其它部分都以默认设置为准，不需要修改。单击OK按钮，如图3-14所示11。图3-14 定义最大叠加次数3.10求解单击菜单Main MenuSolutionSolveCurrent LS。 单击OK按钮。出现一个确认选项，单击YES按钮，软件开始求解，如图3-15所示11。27图3-15 求解3.11列出固有频率单击菜单Main MenuGeneral PostProcResults Summary,弹出如图所示窗口，其中显示了齿轮的前5阶固有频率，如图3-16所示11。图3-16

23、 列出固有频率283.12查看特征振型单击菜单Main MenuGeneral PostProcRead ResultsFirst Set,这将读入第1阶振型的数据。单击菜单 Main MenuGeneral PostProcPlot ResultsDeformed Shape,在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项，如图3-17所示11。 图3-17 定义变形前后模型显示方式得到如图所示的第1阶振型。图3-18 第一阶振型29要查看下一阶的振型，单击菜单Main MenuGeneral PostProcRead ResultsNext Set,这将读入高一阶振型的数据。然后单击

24、菜单 Main MenuGeneral PostProcPlot ResultsDeformed Shape，在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项，得到如图所示的第2阶振型11。图3-19 第2阶振型重复上一步，得到前4阶的所有振型。图3-20 第3阶振型30图3-21 第4阶振型3.13不同频率下振型动画在ANSYS中想要查看各频率下的连续振动动画。可以单击菜单UtilityMenuPlotCtrlsAnimateMode Shape,弹出Animate Mode Shape对话框。单击OK按钮接受默认设置得到各阶振型的动画11。图3-21 查看振型动画31大连海洋大学本科毕

25、业论文（设计） 第四章 不同情况下的频率对比及其结论第四章 不同情况下的频率对比及其结论4.1模数和齿数对齿轮模态的影响表4-1 模数m=8 螺旋角=8压力角=20齿数z频率（105Hz）一阶二阶三阶四阶252.8653.0743.2913.718302.8433.0463.2543.697352.8883.0943.2163.746图4-1 频率-齿数关系图表4-2 模数m=10 螺旋角=8压力角=20齿数z频率（105Hz）一阶二阶三阶四阶252.1832.4372.4643.179302.2292.4732.5013.213352.2672.5072.5453.25632图4-2 频率-

26、齿数关系图表4-3 模数m=12 螺旋角=8压力角=20齿数z频率（105Hz）一阶二阶三阶四阶251.7531.9512.0462.845301.7991.9812.0912.880351.8312.0042.1252.912图4-3 频率-齿数关系图33表4-4 模数m=16 螺旋角=8压力角=20齿数z频率（105Hz）一阶二阶三阶四阶251.2641.3551.6212.547301.2891.3761.6482.568351.3131.3961.6742.590图4-4 频率-齿数关系图上述数据表明了，相同模数和齿宽时，齿数越少低阶固有频率越大。而且当模数越小并且齿数越小的时候，轮齿

27、的低阶固有频率越大。而且当模数越大时，低阶固有频率越小，且齿数对低阶固有频率的影响越小。4.2螺旋角对齿轮模态的影响表4-5 模数m=10 齿数z=30 压力角=20螺旋角率（105Hz）一阶一阶一阶一阶82.2292.4732.5013.213102.2172.4692.4853.195122.2072.4582.4773.187142.1952.4472.4703.182162.1872.4362.4613.17334图4-5 频率-螺旋角关系图通过只改变螺旋角可以发现，随着螺旋角的增大，轮齿的固有频率逐渐降低，但是变化并不是特别的明显。对齿的振动模态没有大的影响。4.3压力角对齿轮模态的

28、影响表4-6 模数m=10 齿数z=30 螺旋角=8压力角频率（105Hz）一阶一阶一阶一阶202.2292.4732.5013.213252.4722.6102.7383.426302.6612.8483.0553.70735图4-6 频率-压力角关系图通过只改变压力角可以发现，压力角越大，齿轮的固有频率越大，对振动模态影响比较明显。4.4模数对齿轮模态的影响表4-7 齿数z=30 压力角=20 螺旋角=8模数m频率（105Hz）一阶一阶一阶一阶102.2292.4732.5013.213121.7941.9802.0882.877161.2891.3761.6482.56936图4-7 频

29、率-模数关系图从图表可以看出，当其他条件不变的时候，模数的增大使低阶固有频率的改变非常的大，对低阶固有频率的影响非常的显著。37大连海洋大学本科毕业论文（设计） 第五章 结论与总结第五章 结论与总结通过使用SolidWorks软件建模和利用ANSYS软件对模型进行有限元分析，求出了斜齿圆柱齿轮的低阶固有频率和对应的主振型。通过大量的数据表明，只有当模数改变的时候，对齿轮低阶固有频率的影响最大。所以在对机械设备进行设计的时候，一定要注意到模数的使用问题。为了避免齿轮所在的传动系统中发生共振现象，应尽量避免齿轮的固有频率与外界激励相同或相近。这样才能使机械在生产工作不产生不必要的误差和损伤。38大

30、连海洋大学本科毕业论文（设计） 致谢致谢本设计（论文）是在指导教师尚振国老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。在即将完成本科学位学习之际，衷心的感谢尚振国老师。尚振国老师严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着作者。从题目的选择到最终完成，尚振国老师都始终给予细心的指导和不懈的支持，让作者顺利完成毕业设计的研究、撰写工作。在此，谨向尚老师表示崇高的敬意和衷心的感谢。 39大连海洋大学本科毕业论文（设计） 参考文献参考文献1 张文德,萧龙翔.振动结构模态分析理论试验与应用M.天津：天津大学出版社.2000.88-892 傅志方，华宏星.模态分析理论与应用M.上海：上海交

31、通大学出版社.20003 刑启恩,任雷编著.SolidWorks2007国际工程图与案例精粹M.北京：机械工业出版社.20074 SolidWorks Company. SolidWorks API Secondary developmentM. Hyperion Books. 2003 5 刘国庆，杨庆东.ANSYS工程应用教程M.北京：中国铁道出版社.2003.100-1056 S.M.Yoo, T. H. Oh, J. W. Moon.Dynam ic ana lysis of a spur gear by the dynam ic stiffness method J. Journa

32、l of Sound and V ibration .2000,234(2): 311-329.7 曹树谦，张文德，萧龙翔编著.振动结构模态分析M.天津：天津大学出版社.20018 Charles A .Yoerkie,Anthony G. Chory. Acoustic vibration vharacteristics of high contract rationplanetary gears J. The Journal of American Herlicopter Society，1984:40.9 程社联，杨中平，冯战勤.有限元法在机械设计中的应用A.杨凌职业技术学院报，2009，8（3）：210 杨伟.基于ANSYS的齿轮装配体模态分析J沈阳理工大学学报.2008.28(4)：46-5011 赵海峰，蒋迪编著.ANSYS 8.0工程结构实例分析.北京：中国铁道出版社.200440