2020-2021学年四川省成都市某校教育联盟高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年四川省成都市某校教育联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合Ax|2x4，Bx|1x6，则AB（ ） A.(1,4)B.2,6C.(2,6)D.(2,62. 已知是第四象限的角，若sin-，则cos（ ） A.B.-C.D.-3. 已知g(x)，则ggg(5)（ ） A.0B.eC.D.4. 一个半径是R的扇形，其周长为4R，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A.1B.2C.D.5. 幂函数f(x)(m2+5m5)x(mZ)是偶函数，且在(0,+)上是减函数，则m的值为（

2、） A.6B.1C.6D.1或66. 函数f(x)log3x的零点所在的区间是（ ） A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7. 下列函数中，既是偶函数又在(,0)上单调递减的是（ ） A.ysinxB.y（）|x|C.yln|x|D.yx28. 已知a30.1，b（）0.2，clog50.3，则a、b、c的大小关系为（ ） A.cbaB.cabC.bacD.bcf(2m)，则m的取值范围是（ ） A.(1,1)B.(2,+)C.(3,3)D.(,2)11. 关于函数f(x)sin(3x+）有如下说法：f(x)sin(3x）+cos(3x）；f(x)是以为最小正周期的周期函数

3、；f(x)的图象关于直线x对称；f(x)的图象关于点（，0)对称其中正确的说法有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12. 设xR，用x表示不超过x的最大整数，例如：3.24，4.34，已知函数f(x)-，则函数yf(x)的值域是（ ） A.1,0,1B.2,1,0C.1,0D.2,1,0,1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 81log636_ 已知2，那么tan_ 已知函数y（）在区间(,1)上为增函数，则a的取值范围为_ 如果定义在区间D上的函数f(x)同时满足：对于任意xD，均有f(x)+f(x)0；对于任意x1，x2D且x1x2，都有0，则称函数f(x)为“满意函数

4、”则下列四个函数中：f(x)x2；f(x)-；f(x)x3+x；f(x)称为“满意函数”的有_（填序号） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （1）平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点P，且tan2，求点P的坐标； （2）化简求值： 已知f(x)2sin(2x+）- （1）求f(x)的单调区间； （2）若x(0，），求f(x)的值域 已知f(x)，x0 （1）判断f(x)在(0,+)上的单调性，并用定义法证明； （2）解不等式f(x+1)f(3) 已知Ay|y（）x，3x2，Bx|ylog2(2x)，Cx|2a1x0对任意的a

5、，4恒成立，求x的取值范围； （2）试判断yf(x)在，4上的零点个数参考答案与试题解析2020-2021学年四川省成都市某校教育联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】B【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】求函数的值函数的求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】弧长公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】幂函数的

6、概念、解析式、定义域、值域幂函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】对数值大小的比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】幂函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】C【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】B

7、【考点】函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。【答案】1【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】，+)【考点】复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】函数单调性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【答案】 平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，终边与单位圆交于点P，且tan2， 设点P的坐标为(x,y)，则，

8、解得x，y，y-， 点P的坐标（，）或（-，-）2【考点】任意角的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由函数ysinx在-+2k，在，+2k上单调递减，得ysin(2x+）在-，+k上单调递增+k，kZ，故f(x)的单调递增区间是-+k，递减区间是，+k；T，）上单调递增，）上单调递减，故f(x)maxf（）2minminf(0)或f（）f（，故函数f(x)的值域是(2，2【考点】正弦函数的图象三角函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】f(x)在(0，证明如下：设5x10， f(x6)f(x2)， f(x)在(7；由f(x+1)f(3)得，0x+73，解

9、得，1x8，故不等式的解集(1,2)【考点】函数单调性的性质与判断其他不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 y（）x，8x2， y7，得xaa1，符合题意，当C时，解得，故a的取值范围为，+)【考点】集合的包含关系判断及应用交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由表可知，每箱销售价格每提高1元， y693(x57)，即y2x+240(52x57由题意可知，w(x40)(3x+240)3x8+360x9600(52x57,xN) w3x2+360x96006(x60)2+1200，(52x57， 当52x57，xN时， 当x57时，w取得最大值【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原函数式可化为g(a)xa+x2+3，由题意可得，即，解得，故x的取值范围是x|x8,或x1令f(x)0得x5ax+30，因为，故，令h(x)，由对勾函数的性质可知，函数h(x)在，在（，且h（）故当时，函数f(x)只有一个零点；当时，原函数有两个零点；当或时，原函数没有零点【考点】函数的零点与方程根的关系函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第13页 共14页 第14页 共14页