2020-2021学年陕西省某校高一（上）第二次月考数学试卷.docx

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1、2020-2021学年陕西省某校高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知集合M=x|4x2，N=x|x2x60，则MN=（ ） A.x|4x3B.x|4x2C.x|2x2D.x|2x0且a1)图象一定过点（ ） A.(0,2)B.(1,3)C.(1,2)D.(0,3)3. 已知函数f(x)4x的反函数为yg(x)，则g（）的值为（ ） A.1B.1C.16D.24. 已知f(x)=1+log2(2x),x12x1,x1，则f(2)+f(2)的值为（ ） A.6B.5C.4D.35. 函数f(x)

2、|log12x|的单调递增区间是（ ） A.(0,12B.(0,1C.(0,+)D.1,+)6. 计算log916log881的值为（ ） A.18B.C.D.7. 已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x+1)的定义域为（ ） A.(1,1)B.(1,12)C.(1,0)D.(12，1)8. 设a50.4，blog0.40.5，clog50.4，则a，b，c的大小关系是（ ） A.abcB.cbaC.cabD.bc0且a1）的图象只可能是（ ） A.B.C.D.10. 若函数y4x2x+1+b在1,1上的最大值是3，则实数b（ ） A.3B.2C.1D.011. 已知f(x)的值

3、域为R，那么a的取值范围是（ ） A.(,1B.(1，）C.1，）D.(0,1)12. 设x，y，z为正数，且2x=3y=5z，则( ) A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x0且a1)在1,2上的最大值为M，最小值为N （1）若M+N=6，求实数a的值； （2）若M=2N，求实数a的值 已知函数f(x)x22ax，g(x)loga(4x)(a0,a1) （1）若函数f(x)的定义域为0,1，求f(x)的最小值； （2）当a2时，求使不等式logaf(x)g(x)0成立的x的取值范围 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，

4、每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少13，记过滤次数为x(xN*)时溶液杂质含量为y （1）写出y与x的函数关系式； （2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：lg20.301，lg30.477） 已知函数（a，b为常数），且，f(0)0 （1）判断函数f(x)在定义域上的奇偶性，并证明； （2）对于任意的x0,2，f(x)(2x+1)m4x恒成立，求实数m的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年陕西省某校高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

5、符合题目要求.1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】利用一元二次不等式的解法和交集的运算即可得出【解答】解： M=x|4x2，N=x|x2x60=x|2x3， MN=x|2x2故选C.2.【答案】B【考点】指数函数的性质【解析】根据指数函数过定点的性质，直接领x+1=0即可得到结论【解答】解：由x+1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数的图象过定点(1,3)，故选：B3.【答案】A【考点】反函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】求函数的值函数的求值【解析】先分别求出f(2)1+log243，f(2)2212，由此能求出f(2)+f(2)的值【解答】 f(

6、x)=1+log2(2x),x1时，根据对数定义得：log12x0，所以f(x)=log12x；当0x0，所以f(x)=log12x根据解析式画出函数的简图，由图象可知，当x1时，函数单调递增6.【答案】C【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解【解答】解： 原函数的定义域为(1,0)， 12x+10，解得1x1，blog0.40.5(0,1)，clog50.40，则a，b，c的大小关系为：cb1时，函数y1ax是减函数，y2logax，函数的图象也是减函数；选项B满足

7、题意；当a(0,1)时，函数y1ax是增函数，y2logax也是增函数；没有选项满足题意；10.【答案】A【考点】函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】C【考点】函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】D【考点】不等式性质的应用不等式比较两数大小指数函数与对数函数的关系指数式与对数式的互化【解析】x，y，z为正数，令2x=3y=5z=k1lgk0可得x=lgklg2，y=lgklg3，z=lgklg5可得3y=lgklg33，2x=lgklg2，5z=lgklg55根据33=6968=2，2=10321025=55即可得出大

8、小关系另解：x，y，z为正数，令2x=3y=5z=k1lgk0可得x=lgklg2，y=lgklg3，z=lgklg52x3y=23lg3lg2=lg9lg81，可得2x3y，同理可得5z2x【解答】解：x，y，z为正数，令2x=3y=5z=k1lgk0则x=lgklg2，y=lgklg3，z=lgklg5 3y=lgklg33，2x=lgklg2，5z=lgklg55 33=6968=2，2=10321025=55 lg33lg2lg550 3y2x1时，f(x)在1,2上单调递增，则f(x)的最大值为M=f(2)=a2，最小值N=f(1)=a；当0a1时，a2=2a，解得a=2，或a=0（

9、舍去），当0a1，0a1时，f(x)在1,2上单调递增，则f(x)的最大值为M=f(2)=a2，最小值N=f(1)=a；当0a1时，a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），当0a1时，2a2=a，解得a=12，或a=0（舍去），综上所述a=2或a=12【答案】f(x)(xa)2a2，定义域为0,1时，当0a1时，f(x)minf(1)12a当a2，不等式可化为log2(x24x)log2(4x)，即x24x4xx24x04x0得x1，综上，x的取值范围是(,1)【考点】函数与方程的综合运用【解析】本题（1）利用二次函数求最值求解；（2）利用对数函数的运算性质求解【解答】f(x)(xa)2a2

10、，定义域为0,1时，当0a1时，f(x)minf(1)12a当a2，不等式可化为log2(x24x)log2(4x)，即x24x4xx24x04x0得x1，综上，x的取值范围是(,1)【答案】由题意得y=2%(113)x=150(23)x，xN*设至少应过滤x次才能是产品达到市场要求，则150(23)x0.1%，即(23)x120，所以xlg120lg23=1+lg2lg3lg27.4，又xN*，所以x8，即至少应过滤8次才能使产品达到市场要求【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）由题意得y=2%(113)x=150(23)x，xN*（2）设至少应过滤x次才能是产品达到市场要求，则15

11、0(23)x0.1%，解出x的范围即可【解答】由题意得y=2%(113)x=150(23)x，xN*设至少应过滤x次才能是产品达到市场要求，则150(23)x0.1%，即(23)x120，所以xlg120lg23=1+lg2lg3lg27.4，又xN*，所以x8，即至少应过滤8次才能使产品达到市场要求【答案】由已知可得，解得a1，b5所以； 函数f(x)为奇函数证明如下：f(x)的定义域为R， 函数f(x)为奇函数； ， 2x1m7x ，故对于任意的x0,6x+1)g(x)max令，当t时，ymax，故m即m的取值范围为【考点】函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第13页 共14页 第14页 共14页