2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx

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1、2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 已知x+y+22+y+z3=0，则xz的值为( ) A.5B.1C.1D.52. 已知a，b是方程x23x10=0的两个根，则a2b+ab2a2+b2的值为( ) A.3029B.3029C.3011D.30113. 若x2+mx10=x+ax+b，其中a，b为整数，则m的值为( ) A.3或9B.3或9C.3D.94. 已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图像都经过点A2,0，且与y轴分别交于点B和点C，则ABC的面积为( ) A.6B.5C.7D.45. 对于一次函数y=kx+k1k0，下列叙述正确的是( )

2、 A.当0k0时，y随x的增大而减小C.当k1时，函数图像一定交于y轴的负半轴D.函数图像一定经过点1,26. 若集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=( ) A.x|2x3B.x|1x0；cadb；adbc. 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成_个正确的命题 使得函数y=7+6xx2有意义的自变量x的取值范围是_ 三、解答题 设x=512，求x4+x2+2x1的值 已知函数y=x22ax+1，其中0x2，求函数的最小值 参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方

3、根【解析】根据非负性的性质得出x+y+2=0，y+z3=0,然后得出xz的值.【解答】解：根据偶次方和算数平方根的非负性可得，x+y+2=0，y+z3=0，得：x+y+2yz+3=0，整理得：xz=5.故选D.2.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】首先利用韦达定理，得到a+b=3,ab=10，再把式子构造即可得出结果.【解答】解：由韦达定理得：a+b=3，ab=10，a2b+ab2a2+b2=aba+ba+b22ab=10332+210=3029.故选B.3.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，a+b=m，ab=10. a，b为整数， a=1，b=

4、10或a=2，b=5或a=1，b=10或a=2，b=5， m=9或3或9或3.故选B.4.【答案】A【考点】一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积【解析】首先分别把(2,0)代入两个函数解析式中，解得a=4，b=2，即得B(0,4),C(0,2)然后根据三点坐标求ABC的面积【解答】解：把2,0代入两个函数解析式中，易得a=4，b=2， B0,4，C0,2， SABC=1224+2=6.故选A.5.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断.【解答】解：A，当0k1时，k10时，图像经过第一、三

5、象限，则y随x的增大而增大，故本选项错误；C，当k1时，k10，则函数图像一定交y轴于负半轴，故本选项正确；D，把x=1代入y=kx+k1，得y=k+k1=1，则函数图像一定经过点(1,1)，故本选项错误.故选C.6.【答案】B【考点】并集及其运算【解析】利用并集定义直接求解【解答】解： 集合A=x|1x3，B=x|2x4， AB=x|1x4故选B二、填空题【答案】(xy)(x+y2)【考点】因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法【解析】原式=x2+2yy22x=(x2y2)2(xy)，再利用平方差公式和提公因式法分解即可.【解答】解：x2+2yy22x=(x2y2)2(xy)=(x+y)(

6、xy)2(xy)=(xy)(x+y2).故答案为：(xy)(x+y2).【答案】00，求解不等式可得结果.【解答】解：要使原等式成立，则需满足3xx0,3x0,x0,解得：0x3.故答案为：0x3.【答案】2【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数关系求得x1+x2=3,x1x2=32，然后由1x1+1x2变形为含有x1+x2和x1x2的式子，并代入求值可【解答】解：已知方程2x26x+3=0，根据根与系数关系，得x1+x2=3，x1x2=32， 1x1+1x2=x1+x2x1x2=2.故答案为：2【答案】40或2x0,4+x0,解不等式得4x2.故答案为：40，bcad成立，不等式bcad

7、两边同除以ab，得cadb，即ab0，bcadcaab；若ab0，cadb成立，不等式cadb两边同乘以ab，得bcad，即ab0，cadbbcad；若cadb，bcad成立，因为cadb=bcadab0，又bcad0，故ab0，所以cadb，bcadab0.综上，可组成3个正确命题故答案为：3.【答案】1x7【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据被开平方数必须大于等于0，则有7+6xx20来解答【解答】解：根据函数有意义的条件得，7+6xx20，即x26x70，解得：1x7故答案为：1x7三、解答题【答案】解： x=512， x2=6254=352,易得x2=1x， x4=1x2=1+x2

8、2x, 原式=1+x22x+x2+2x1=2x2=35.【考点】二次根式的乘法列代数式求值完全平方公式【解析】由题设得x2=352,x2=1x,解得x4=1x2=1+x22x,代入可得解.【解答】解： x=512， x2=6254=352,易得x2=1x， x4=1x2=1+x22x, 原式=1+x22x+x2+2x1=2x2=35.【答案】解：y=x22ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，当a2时，由二次函数图像可知，函数在0x2上单调递减，故当x=2时，函数取得最小值，ymin=54a；当0a2时，由二次函数图像可知，当x=a时，函数取得最小值，即ymin=a2+1.综上可得：当a2时，ymin=54a；当0a2时，ymin=a2+1.【考点】二次函数的最值【解析】y=x22ax+1的图象开口向上，对称轴为x=a，再分类讨论对称轴的位置，确定最小值.【解答】解：y=x22ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，当a2时，由二次函数图像可知，函数在0x2上单调递减，故当x=2时，函数取得最小值，ymin=54a；当0a2时，由二次函数图像可知，当x=a时，函数取得最小值，即ymin=a2+1.综上可得：当a2时，ymin=54a；当0a2时，ymin=a2+1.第5页 共8页 第6页 共8页