2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月周测数学试卷.docx

《2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月周测数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月周测数学试卷.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月周测数学试卷一、选择题1. 不等式3x12x1的解集是( ) A.x|34x2B.x|34x2D.x|x22. 已知p:1x21，q：|xa|0，b0，且a+b=1，则( ) A.a2+b212B.2ab12C.log2a+log2b2D.a+b2 若a，b，c都是正数，且4a=6b=9c，那么( ) A.ab+bc=2acB.ab+bc=acC.2c=2a+1bD.1c=2b1a三、填空题 若命题“xR使a1x2+x+10”是真命题，则实数a的取值范围为_. 计算：2713+lg4+2lg5eln3=_ 若关于x的不等式ax26x+a20

2、(aR)的解集为(,m)(1,+)，则m=_ 四、解答题 已知a+1a=3，求 a+a1a12a12的值. 参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）11月周测数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】分式不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：由不等式3x12x1得3x12x10，变形得4x32x0，即(4x3)(2x)0,2x0，解得x|34x2.故选B.2.【答案】B【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】通过p是q的充分不必要条件，解得a的取值范围即可.【解答】解：由1x21，即x3x20，解得2x3，由|xa|2得a2x3，解得10,3a11,32a0

3、,解得13a23或23a32， 实数a的取值范围是13,2323,32.故选B4.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据充分条件和必要条件的定义转化为对应关系进行求解即可【解答】解：由x2a+1x+a0得x1 xa0,若p是q的必要不充分条件，即qp,当a=1时，由x1 x10得x=1，此时不满足条件，当a1时，由x1 xa0得1xa,若qp，则a3.故选A.二、多选题【答案】A,B,D【考点】不等式的基本性质基本不等式【解析】由基本不等式可得1=a+b2ab，则ab12，代入选项判断即可.【解答】解：因为a0，b0，a+b=1，由基本不等式可得1=a+b2ab，则a

4、b12，所以ab14，所以a2+b2=12ab12，故A正确；因为b=1a，则1a0，所以0a1，所以12a11，所以2ab=2a(1a)=22a112,2，故B正确；因为log2a+log2b=log2ablog214=2，故C错误；因为a+b+2ab=a+b21+1=2，即a+b2，故D正确.故选ABD.【答案】A,D【考点】有理数指数幂的运算性质及化简求值换底公式的应用【解析】将指数式化为对数式，根据选项中的运算分别验证即可【解答】解：依题意设4a=6b=9c=k，则a=log4k，b=log6k，c=log9k，对于A，ab+bc=2ac，即bc+ba=2，因为bc+ba=log6kl

5、og9k+log6klog4k=log69+log64=log636=2，故A正确，B错误；对于C，2a+1b=2log4k+1log6k=2logk4+logk6=logk962c=2logk9=logk81，故C错误；对于D，2b1a=2logk6logk4=logk364=logk9=1c，故D正确；故选AD.三、填空题【答案】a54【考点】全称命题与特称命题【解析】分为一元一次不等式和一元二次不等式两种情况讨论求出a的范围.【解答】解：当a1时， xR，使得(a1)x2+x+10，即a114， a54且a1；当a=1时，x+10有解，故a=1满足题意，综上a54.故答案为：a54.【答

6、案】2【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】直接利用对数的运算性质求解即可【解答】解：2713+lg4+2lg5eln3=(33)13+lg(425)3=3+23=2故答案为：2.【答案】3【考点】一元二次不等式的应用【解析】利用一元二次不等式的解集和对应方程之间的关系，将不等式转化为为一元二次方程根的问题进行求解即可【解答】解： ax26x+a20(aR)的解集为(,m)(1,+)， 1和m是对应方程ax26x+a2=0的两个根，且a0，m1，根据根与系数之间的关系得m=a，1+m=6a，即1+m=6m，解得m=3或m=2（舍去）， m=3故答案为：3.四、解答题【答案】解：a12+a12=3,a12+a122=a+a1+2=9,a+a1=7,a12a122=a+a12=5,a12a12=5或a12a12=5,a+a1a12a12=755或a+a1a12a12=755.【考点】有理数指数幂的化简求值【解析】【解答】解：a12+a12=3,a12+a122=a+a1+2=9,a+a1=7,a12a122=a+a12=5,a12a12=5或a12a12=5,a+a1a12a12=755或a+a1a12a12=755.第5页 共8页 第6页 共8页