河北省永年县第二中学2015-2016学年高一数学上学期10月月考试题.doc

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1、-1-2015201520162016 学学年第一学期第一次月考年第一学期第一次月考高高一数学一数学试卷试卷第 I 卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1下列各组对象中不能构成集合的是()A正三角形的全体B所有的无理数C高一数学第一章的所有难题D不等式 2x31 的解2若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4B1,2,3,4C1,2D03设Mx|0 x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()4设集合AxQ Q|x1，则()AAB.2AC.2AD 2A5设函数1,(1)(),(1)xxf xx

2、x，则ff(1)()A0B1C2D36下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是()Ayx1Byx3C1yx Dyx|x|7设全集UR R，AxN N|1x10，BxR R|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()A2B3C3,2D2,38下图所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为()7 题-2-(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A(1)(2)(4)B(4)(2)(3)C(4)(1)(3

3、)D(4)(1)(2)9已知f(x1)x21，则f(x)的表达式为()Af(x)x22xBf(x)x22xCf(x)x22x2Df(x)x22x210下列各组函数中表示同一函数的是()f(x)2x3与g(x)x2x；f(x)|x|与g(x)3x3；f(x)x0与g(x)1x0；f(x)x22x1 与g(t)t22t1.ABCD11已知函数f(x)4x2mx5 在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A.f(1)25B.f(1)25C.f(1)25D.f(1)2512偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减，则有()Af(1)f(3)f()Bf(3)f(1)f()Cf()f(1)f(3)

4、Df(1)f()f(3)第卷二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13函数yx112x的定义域为_(用区间表示）14设函数f(x)41x，若f(a)2，则实数a_.15已知函数f(x)2x3，xxN N|1x5，则函数f(x)的值域为_16已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分)-3-17(10 分)集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求R R(AB)18（12 分）已知函数f(x)x21x2.(1)求f(2)与f(12)，f(3)与f(13)；(2)由(1)中求

5、得结果，你能发现f(x)与f(1x)有什么关系？并证明你的发现19（12 分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系()yf t的图象，根据图象回答下列问题：(1)求(2),(5)ff的值；(2)求()yf t的解析式及其值域。20.（12 分）设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围21（12 分）设集合A1，2，a21，B1，a23a,0且AB，（1）求a的值(2)判断函数f(x)x+ax在1，)的单调性，并用定义加以证明19 题-4-22.（12 分）已知集合 A=，集合

6、B=若 AB，求实数 a 的取值范围；20152016 学年第一学期第一次月考高一数学答题纸二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13 _(用区间表示）14 _.15 _16 _.三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分)17(10 分)集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求R R(AB)18（12 分）已知函数f(x)x21x2.(1)求f(2)与)21(f，f(3)与)31(f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与)1(xf有什么关系？并证明你的发现19（12 分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通

7、话时间-5-19 题t(分钟)之间的函数关系()yf t的图象，根据图象回答下列问题：(1)求(2),(5)ff的值；(2)求()yf t的解析式及其值域。20.（12 分）设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围21（12 分）设集合A1，2，a21，B1，a23a，0且AB，（1）求a的值(2)判断函数f(x)x+ax在1，)的单调性，并用定义加以证明-6-22.（12 分）已知集合 A=，集合 B=若 AB，求实数 a 的取值范围；-7-永年二中第一学期高一数学月考试题答案永年二中第一学期高一数学月考试题答案1C2A3B4B5A6

8、 D.7 A.8 D9B.10C.11 A12 A.13 1,2)(2，)14115。1,1,3,5,7 16 317解：(1)Bx|x4，ABx|x3(2)ABx|4x10，R R(AB)x|x4或x1018解：(1)f(x)x21x2，f(2)2212245，f(12)122112215，f(3)32132910，f(13)1321132110.(2)由(1)发现f(x)f(1x)1.证明如下：f(x)f(1x)x21x21x211x2x21x211x21.19解析：(1)(2)3.6,(5)6ff(2)当03t 时，由图象知()3.6f t。当t3 时，y关于t的图象是一条直线，且经过(

9、3,3.6)和(5,6)两点，故设函数关系式为yktb，则656.33bkbk,解得1.20kb,故电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为3.6,(03)()1.2,(3)tf tt t 值域为3.6,)。20.解：由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(m)f(1m)又f(x)在0,2上为减函数且f(x)在2,2上为奇函数，f(x)在2,2上为减函数，212221mmmm ，即132212mmm ，解得122m.因此实数m的取值范围是1，12)21解析：（1)由AB及集合中元素特点可得a210，a23a2，解得a1，a1 或a2，a1.-8-把a1 代入验证，满足集

10、合中元素的互异性a1.(2)由(1)知f(x)x1x，f(x)x1x在1，)上单调递增证明：任取x1，x21，)且x1x2f(x1)f(x2)(x11x1)(x21x2)(x1x2)x2x1x1x2(x1x2)(11x1x2)(x1x2)x1x21x1x2x1，x21，)且x1x2，x1x20，x1x210，x1x20所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2),.所以f(x)x1x在1，)上单调递增22.解析：(1)当 a=0 时，A=R，若 AB，不存在.（2）当 a0 时，集合 A=若 AB，如图，则21214aa，解得8a.（3）当 a0 时，A=若 AB，如图，则24211aaa2.综上知，此时 a 的取值范围是 a-8 或 a2.