第2章 有源传感器精选文档.ppt
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1、第2章 有源传感器本讲稿第一页,共五十三页二、二、压电材料的压电常数压电材料的压电常数 以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度、磁场的影响。以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度、磁场的影响。1.1.石英晶体的压电方程及压电常数矩阵石英晶体的压电方程及压电常数矩阵 石英晶体是一种各向异性的(压电材料)介质,按石英晶体是一种各向异性的(压电材料)介质,按X0X0切型的正六面体,切型的正六面体,在三维直角坐标系内的力在三维直角坐标系内的力 电作用状态如图所示:电作用状态如图所示:X0X0切型石英晶体切片的力切型石英晶体切片的力 电分布电分布xz zF3(1)F2F1F4F6F5(3)(2)
2、(1)(1)(3)(3)(2)(2)i j=d i j Fj i=1、2、3 j=1、2、3、4、5、6y yF1F3分别为沿分别为沿 x、y、z 轴的正应轴的正应力(或应力分量),力(或应力分量),F4F6分别为绕分别为绕 x、y、z轴的切向应力,轴的切向应力,13分别分别是是 x、y、z 表面由于压电效应而产生表面由于压电效应而产生的电荷面密度。其压电方程为:的电荷面密度。其压电方程为:由此可见,由此可见,di j 是矩阵是矩阵 di j 上的元素。上的元素。本讲稿第二页,共五十三页右旋石英晶体取负号;右旋石英晶体取负号;左旋石英晶体取正号。左旋石英晶体取正号。压电常数矩阵压电常数矩阵压电
3、方程的矩阵表示压电方程的矩阵表示本讲稿第三页,共五十三页2.压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵 实验表明,钛酸钡压电陶瓷的压电方实验表明,钛酸钡压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵为:程及压电常数矩阵为:(沿沿Z Z 轴极化轴极化)在在Z Z 轴方向上存在轴方向上存在d31、d32、d33(x、y、z三三个方向的压电效应个方向的压电效应),当,当x、y、z三三个方向的个方向的应力相等均为应力相等均为F 时时(如在液体中如在液体中):压电方程的矩阵形式压电方程的矩阵形式d 3称为体积压缩压称为体积压缩压电常数。电常数。本讲稿第四页,共五十三页三、压电效应的物理机制与表面
4、电荷计算三、压电效应的物理机制与表面电荷计算 1.1.物理机制物理机制 石英晶体:石英晶体:如图示,晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏,如图示,晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏,导致使晶体的电中性被破坏,从而使其在一些特定的方向上的导致使晶体的电中性被破坏,从而使其在一些特定的方向上的图图 5-3 5-3 晶片上电荷极性与受力方向的关系晶片上电荷极性与受力方向的关系(a a )(b b )(c c )(d d )晶体表面出现剩余电电荷晶体表面出现剩余电电荷而产生的。由于压电常数而产生的。由于压电常数矩阵中只有矩阵中只有d11、d12、d14
5、、d25、d26不为零,并且不为零,并且d14、d25、d26需要切向应力作需要切向应力作用往往不便利用,所以用往往不便利用,所以通常只利用通常只利用d d1111、d12=-d11两个相关的应力方向和两个相关的应力方向和这两个压电常数。这两个压电常数。不受力不受力图图 5-2 5-2 石英晶体压电模型石英晶体压电模型本讲稿第五页,共五十三页压电陶瓷:压电陶瓷:压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同,未经极化处理的压电陶瓷材压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同,未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后,剩余极化强度会使与极化料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极
6、化处理后,剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷(一端为正,另一端为负),由于这些束缚电荷方向垂直的两端出现束缚电荷(一端为正,另一端为负),由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷,并使整个压电陶瓷片的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷,并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力,压电陶瓷片将会呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力,压电陶瓷片将会产生形变,片内束缚电荷层的间距变小,一端的束缚电荷对另一端异号的束缚产生形变,片内束缚电荷层的间距变小,一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强,而使表面的
7、自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉电荷影像增强,而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时,将会出现充电现象。力时,将会出现充电现象。图图5-5束缚电荷和自由电荷排列示意图束缚电荷和自由电荷排列示意图自由电荷自由电荷自由电荷自由电荷电极电极束缚电荷束缚电荷本讲稿第六页,共五十三页 2.2.表面电荷计算表面电荷计算由由i j=di j Pj,两边同乘以产生电荷表面的面积,两边同乘以产生电荷表面的面积S,得,得Qi j=Si j=Sdi j Pj,当,当i =j时,时,Qi=di i Fj(作用力垂直于产生电荷的表面时作用力垂直于产生电荷的表面时),如对于石英晶体,如对于
8、石英晶体F(F=S P)平)平行于行于x 轴为轴为Fx 时,时,Qx=d11 Fx;如对于钛酸钡,;如对于钛酸钡,F 平行于平行于Z轴为轴为FZ 时时,QZ=d33 FZ。若。若i j,如石英晶体若,如石英晶体若i=1,j=2,F 平行于平行于y 轴为轴为Fy 时时,在与在与x 轴垂直的表轴垂直的表面上产生的电荷面上产生的电荷,Qxy=d12 Sx Py,两种压电材料的特点两种压电材料的特点 石英晶体:居里点温度高(高达石英晶体:居里点温度高(高达573573),稳定性好,无热释电现象。但),稳定性好,无热释电现象。但压电常数小,成本高。压电常数小,成本高。压电陶瓷:压电常数大,成本低。但居里
9、点温度低,稳定性不如石英晶体,压电陶瓷:压电常数大,成本低。但居里点温度低,稳定性不如石英晶体,有热释电现象,会给传感器带来热干扰。利用热释电现象特性可以制作热电传感有热释电现象,会给传感器带来热干扰。利用热释电现象特性可以制作热电传感器,如红外探测。器,如红外探测。与与x 轴垂直的表面的面积轴垂直的表面的面积1x;2y 3.3.常用压电材料常用压电材料 压电晶体(单晶体):石英;铌酸锂等。压电晶体(单晶体):石英;铌酸锂等。压电陶瓷:钛酸钡;锆钛酸铅系列(压电陶瓷:钛酸钡;锆钛酸铅系列(PZ系列)等。系列)等。压电半导体和高分子压电材料(含压电薄膜)等。压电半导体和高分子压电材料(含压电薄膜
10、)等。本讲稿第七页,共五十三页图图 5-7 5-7 等效电路等效电路(a)(b)导电层导电层2.2.2 2.2.2 压电传感器的等效电路和测量电路压电传感器的等效电路和测量电路一、等效电路一、等效电路 压电传感器的基片结构如图压电传感器的基片结构如图5-7(a)5-7(a),几何形状,几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状,在基片的两个有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状,在基片的两个相互绝缘相互绝缘(产生电荷产生电荷)的表面镀有导电金属膜的表面镀有导电金属膜(如银如银膜膜)并焊接一对电极而成。由于压电传感器的基片并焊接一对电极而成。由于压电传感器的基片一般具有较大的介电常数,电极间的距离也不大,一
11、般具有较大的介电常数,电极间的距离也不大,所以压电传感器可以等效为一只电容器。所以压电传感器可以等效为一只电容器。根据高频电子线路的知识我们知道,石英晶体的交流等效回路是根据高频电子线路的知识我们知道,石英晶体的交流等效回路是LCRLCR电路,电路,存在两个谐振频率:串联谐振频率存在两个谐振频率:串联谐振频率S S 和并联谐振频率和并联谐振频率P P。当。当 S S 时阻抗特性时阻抗特性为容性;为容性;S S T0 产生原因:金属导体两端的温度不产生原因:金属导体两端的温度不同,则其自由电子的浓度亦不相同,温同,则其自由电子的浓度亦不相同,温度高的一端浓度较大(动能较大,大于度高的一端浓度较大
12、(动能较大,大于逸出功的电子数目较多),因此高温端逸出功的电子数目较多),因此高温端的自由电子将向低温端扩散,高温端失的自由电子将向低温端扩散,高温端失去电子带正电,低温端得到多余的电子去电子带正电,低温端得到多余的电子带负电,从而形成温差电势差:带负电,从而形成温差电势差:当这两种金属构成回路,两端的温度分别为当这两种金属构成回路,两端的温度分别为T、T0时则两端的电势差为:时则两端的电势差为:汤姆逊系数汤姆逊系数本讲稿第二十三页,共五十三页总温差热电势总温差热电势根据经典电子论,总温差热电势应为接触电势与温差电势之和。根据经典电子论,总温差热电势应为接触电势与温差电势之和。ab赛贝尔(赛贝
13、尔(Seebeck)效应)效应ABT0T总温差热电势T T0本讲稿第二十四页,共五十三页几点讨论几点讨论如果组成热电偶的两个电极的材料相同,即使是两结点的温度不同如果组成热电偶的两个电极的材料相同,即使是两结点的温度不同也不会产生热电势。也不会产生热电势。组成热电偶的两个电极的材料虽然不相同,但是两结点的温度相同也组成热电偶的两个电极的材料虽然不相同,但是两结点的温度相同也不会产生热电势。不会产生热电势。由不同电极材料由不同电极材料A、B组成的热电偶,当冷端温度组成的热电偶,当冷端温度T0恒定时,产生的热恒定时,产生的热电势在电势在一定的温度范围内一定的温度范围内仅是热端温度仅是热端温度T 的
14、单值函数。的单值函数。本讲稿第二十五页,共五十三页二、热电偶的基本定律二、热电偶的基本定律 1.1.中间导体定律中间导体定律 将由将由A A、B B两种导体组成的热电偶的冷端(两种导体组成的热电偶的冷端(T0 0端)断开而接入的三种导体端)断开而接入的三种导体C C后,后,只要冷、热端的只要冷、热端的T0 0 、T 保持不变,则回路的总热电势不变。保持不变,则回路的总热电势不变。T T0ABT0TT0Cab 此定律具有特别重要的实用意义,因为用热电偶测温时此定律具有特别重要的实用意义,因为用热电偶测温时必须接入仪表必须接入仪表(第三第三种材料种材料),根据此定律,只要仪表两接入点的温度保持一致
15、,根据此定律,只要仪表两接入点的温度保持一致(T0 0)仪表的入就不会影响仪表的入就不会影响热电势。而且热电势。而且A A、B B结点的焊接方法也可以是任意的。结点的焊接方法也可以是任意的。本讲稿第二十六页,共五十三页 2.2.参考电极定律(标准电极定律)参考电极定律(标准电极定律)如果两种导体如果两种导体A A、B B分别与第三种导体分别与第三种导体C C所组成的热电偶所产生的热电势是已知所组成的热电偶所产生的热电势是已知的,则这两种导体所组成的热电偶的热电势也是已知的,且的,则这两种导体所组成的热电偶的热电势也是已知的,且证明:证明:根据根据此定律,可以便于给出所有热电偶材料的有关参数(与
16、标准电极此定律,可以便于给出所有热电偶材料的有关参数(与标准电极C C间间的的aAC、bAC),方便热电偶电极的选配。),方便热电偶电极的选配。本讲稿第二十七页,共五十三页本讲稿第二十八页,共五十三页 3.3.连接导体与中间温度定律连接导体与中间温度定律 在热电偶回路中,如果电极在热电偶回路中,如果电极A A、B B在热端(温度为在热端(温度为 T )相连接,而在温度较)相连接,而在温度较低的一侧分别与导线低的一侧分别与导线A A|、B B|相连接,接点温度均为相连接,接点温度均为Tn,A A|、B B|在冷端(温度为在冷端(温度为T0 )相连接,则回路的总)相连接,则回路的总热电势将等于热电
17、偶的热电势将等于热电偶的A A、B B的热电势的热电势ABAB(T ,Tn)与连接导线在与连接导线在(Tn、T0)下的热电势下的热电势A A|B B|(Tn,T0)的代数和,即:的代数和,即:证明:证明:由于:由于:本讲稿第二十九页,共五十三页所以:所以:证毕。证毕。利用这一特点可以允许热电偶的冷端不受利用这一特点可以允许热电偶的冷端不受T0=0的限制而成为自由端的限制而成为自由端(温温度可为任意的度可为任意的TnT),测得,测得AB(T,Tn)后,可以用另一个已知的电动后,可以用另一个已知的电动势势A|B|(Tn,T0)来修正来修正由于由于Tn可测得,所以可测得,所以A|B|(Tn,T0)也
18、是已知的,也是已知的,可以方便使用。因为在很多测量现场,可以方便使用。因为在很多测量现场,T0=0的条件不能得到很好的满的条件不能得到很好的满足,利用此规律,只要足,利用此规律,只要Tn可测得就可以进行精确测温。可测得就可以进行精确测温。本讲稿第三十页,共五十三页本讲稿第三十一页,共五十三页三、工业热电偶的结构三、工业热电偶的结构 1 1结构结构工工业业用用热热电电偶偶是是要要进进行行封封装装保保护护的的处处理理的的,普普通通型型工工业业用用热热电电偶偶的的封封装装形形式式如如图图6-56-5所所示示。主主要要有有热热电电极极(热热电电偶偶电电极极),绝绝缘缘材材料料,保保护护套套管管和和接接
19、线线盒盒等等组组成成。为为了了便便于于安安装装,在在保保护护套套管管上上一般还设有安装法兰盘。一般还设有安装法兰盘。2 2常用热电偶常用热电偶可可以以根根据据测测温温范范围围将将热热电电偶偶分分为为高高温温型型和和常常温温型型两两大大类类;也也可可以以根根据据组组成成热热电电偶偶的材料将热电偶分为普通的材料将热电偶分为普通金属热电偶和贵金属热电偶两大类。一般情况下,高温型热电偶大多是由贵金属材料金属热电偶和贵金属热电偶两大类。一般情况下,高温型热电偶大多是由贵金属材料构成的。同时贵金属热电偶的性能比较稳定,常常用来作为基准来使用。而普通金属构成的。同时贵金属热电偶的性能比较稳定,常常用来作为基
20、准来使用。而普通金属热电偶虽然温差电系数比较大,但由于存在高温氧化等原因,测温范围一般都比较小。热电偶虽然温差电系数比较大,但由于存在高温氧化等原因,测温范围一般都比较小。如康铜如康铜 铜热电偶的一次项温差电系数可达铜热电偶的一次项温差电系数可达40.86540.8651010-6-6 V/V/,但由于二次,但由于二次项温差电系数达项温差电系数达7.667.661010-8-8 V/V/,切与一次项的温差电系数符号相反,所以当测温范,切与一次项的温差电系数符号相反,所以当测温范围超过围超过533.5533.5后,热电势便不再是温度的单值函数了。后,热电势便不再是温度的单值函数了。本讲稿第三十二
21、页,共五十三页1 1.测量电路基本原理测量电路基本原理 根据根据中间导体定律中间导体定律,把第三种电极,把第三种电极C C换成换成毫伏表及其连接线,并保持毫伏表及其连接线,并保持C C及及C C的两个结点温的两个结点温度一致且为度一致且为T T0 0,就可以测量温度,就可以测量温度T T了。此时在了。此时在一定的温度范围内,热电势为的一定的温度范围内,热电势为的T T单值函数。单值函数。如右上图所示,当容器内充满冰水混合液时,如右上图所示,当容器内充满冰水混合液时,T T0 0=0=0。2.单点测温的基本电路单点测温的基本电路 如右下图所示。在实际应用中,由于测量仪如右下图所示。在实际应用中,
22、由于测量仪表常常要远离被测量的场所,即从热电偶到测量表常常要远离被测量的场所,即从热电偶到测量仪表的连线(如图中的仪表的连线(如图中的C C、D D)较长。而热电偶的)较长。而热电偶的材料材料A A、B B往往是贵金属,所以连接导线通常不采往往是贵金属,所以连接导线通常不采用与热电偶相同的材料。虽然只要保证测量仪表、用与热电偶相同的材料。虽然只要保证测量仪表、连接导线和连接导线与热电偶的结点温度相同连接导线和连接导线与热电偶的结点温度相同(T T0 0),测量仪表和连接导线就不会对测温产生),测量仪表和连接导线就不会对测温产生任何影响,这种等温条件实际中是难以满足的。任何影响,这种等温条件实际
23、中是难以满足的。图6-6A测温原理示意图2.3.2热电偶测量电路热电偶测量电路本讲稿第三十三页,共五十三页 两种解决办法:两种解决办法:C C、D D采采用用相相同同的的导导线线来来连连接接。使使用用中中,只只要要保保证证连连接接导导线线与与热热电电偶偶的的两两个个连连接接点点的的温温度度均均为为T T1 1,测测量量仪仪表表及及仪仪表表与与连连接接导导线线结结点点的的温温度度均均为为T T0 0,此此时时测得的温差热电势为。(证明留给同学们做)测得的温差热电势为。(证明留给同学们做)C C、D D使用使用“补偿导线补偿导线”来连接。要求补偿导线的冷端温差热电势特性与热来连接。要求补偿导线的冷
24、端温差热电势特性与热电偶的冷端温差热电势特性相同,即,此时测得的温差热电势为,相当于将热电偶的电偶的冷端温差热电势特性相同,即,此时测得的温差热电势为,相当于将热电偶的冷端延长到了冷端延长到了T T0 0端。可以利用端。可以利用中间中间温度温度定律定律证明。证明。3 3两点间温度差的测量两点间温度差的测量 图图6-76-7所示的是一种测量两个温度所示的是一种测量两个温度T T1 1、T T2 2之差的实用电路。要求使用两只完全相同的之差的实用电路。要求使用两只完全相同的热电偶,配用相同的连接导线,按图热电偶,配用相同的连接导线,按图6-76-7的结线的结线方式连接,即可测方式连接,即可测得两个
25、热电势之差,从而得到它们的温度差。仪表读数得两个热电势之差,从而得到它们的温度差。仪表读数:本讲稿第三十四页,共五十三页 4 4测量仪表测量仪表 由于热电偶的热电势较小,对测量仪表的要求相应较高,不能使用内由于热电偶的热电势较小,对测量仪表的要求相应较高,不能使用内阻并不太高的普通电压表。所以实验室中常用电位差计来测量热电偶的热阻并不太高的普通电压表。所以实验室中常用电位差计来测量热电偶的热电势(电位差计在补偿状态下内阻为无穷大);工业现场一般可用自动补电势(电位差计在补偿状态下内阻为无穷大);工业现场一般可用自动补偿式电位差计或数字式仪表,目前数字式电压表的内阻可达偿式电位差计或数字式仪表,
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