高二数学矩阵的概念 (2)精选PPT讲稿.ppt

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1、Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究关于高二数学矩阵的概念(2)第一页，讲稿共二十一页哦用加减消元法解下列二元一次方程组：用加减消元法解下列二元一次方程组：步骤步骤方程组方程组 12矩形数表矩形数表34方程组方程组的解的解第二页，讲稿共二十一页哦我们把上述矩形数表叫做我们把上述矩形数表叫做矩阵矩阵，其中矩阵其中矩阵 叫做方程组的叫做方程组的系数矩阵系数矩阵，它是它是2行行2列的矩阵，记做列的矩阵，记做A2 2;矩阵矩阵 叫做方程组的叫做方程组的增广矩阵增广矩阵，它是它是2行行3列的矩阵，记做列的矩阵，记做A2 3.1.矩阵矩阵矩阵中的每个数叫做矩阵的矩阵中的每个数叫做矩阵

2、的元素元素。2.系数矩阵和增广矩阵系数矩阵和增广矩阵第三页，讲稿共二十一页哦1行行2列的矩阵列的矩阵(1,-2)，(3,1)叫做系数矩阵的叫做系数矩阵的两个两个行向量行向量；2行行1列的矩阵列的矩阵 叫做系数矩阵的叫做系数矩阵的两个两个列向量列向量。3.行向量与列向量行向量与列向量第四页，讲稿共二十一页哦我们把对角线元素为我们把对角线元素为1，其余元素为，其余元素为0的方阵叫做的方阵叫做单位矩阵单位矩阵，如，如 。当行数与列数相等时，该矩阵称为当行数与列数相等时，该矩阵称为方矩阵方矩阵，简称简称方阵方阵。如如 是是2阶阶方方阵阵。请大家阅读书本第请大家阅读书本第74页，了解矩阵的这些概念。页，

3、了解矩阵的这些概念。4.方阵与单位矩阵方阵与单位矩阵第五页，讲稿共二十一页哦三元一次方程三元一次方程组组方程组的系数矩阵：方程组的系数矩阵：是是3阶方阵，记为阶方阵，记为A3 3方程组的增广矩阵：方程组的增广矩阵：记为记为A3 4第六页，讲稿共二十一页哦3阶单位矩阵阶单位矩阵:一般地，由一般地，由m n个数个数aij R(i=1,2,m，j=1,2,n)排成的排成的m行行n列矩阵的形式：列矩阵的形式：叫做叫做m n阶矩阵，记做阶矩阵，记做Amn，其中其中aij(i=1,2,m，j=1,2,n)叫做矩阵第叫做矩阵第i行第行第j列的元素。列的元素。第七页，讲稿共二十一页哦2 矩阵是一个数学符号。矩

4、阵是一个数学符号。1 矩阵是一个矩形数表。矩阵是一个矩形数表。3.常用记号常用记号Am n或或Amn来表示一个矩阵。来表示一个矩阵。第八页，讲稿共二十一页哦例例1：某公司销售部门一季度四名销售员的销售：某公司销售部门一季度四名销售员的销售 成绩如下表所示：成绩如下表所示：姓名姓名一月一月份份二月二月份份三月三月份份小李小李453770小王小王504866小小张张776088小小陈陈282950将四名销售员的业绩用矩阵来表示：将四名销售员的业绩用矩阵来表示：其中行向量表示：其中行向量表示：列向量表示：列向量表示：某位销售员的销售业绩。某位销售员的销售业绩。某个月的销售业绩。某个月的销售业绩。第九

5、页，讲稿共二十一页哦1.通过矩阵，可将涉及众多变量的通过矩阵，可将涉及众多变量的“大大”问题问题 组织起来并进行分析、研究。组织起来并进行分析、研究。2.矩阵是表示数量关系的一种有效工具矩阵是表示数量关系的一种有效工具。第十页，讲稿共二十一页哦例例2：已知某线性方程组的增广矩阵是：已知某线性方程组的增广矩阵是 ，试写出其对应的线性方程组。试写出其对应的线性方程组。解：满足条件的线性方程组为：解：满足条件的线性方程组为：第十一页，讲稿共二十一页哦用加减消元法解下列二元一次方程组：用加减消元法解下列二元一次方程组：步骤步骤方程组方程组 12矩阵数表矩阵数表34方程组方程组的解的解问题情境中矩形数表

6、的变化特点是什么？问题情境中矩形数表的变化特点是什么？第十二页，讲稿共二十一页哦如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？1.第第1步，把二元一次方程组的系数和常数步，把二元一次方程组的系数和常数 写成一个增广矩阵；写成一个增广矩阵；第第2步，逐步步，逐步变变化矩化矩阵阵，把增广矩，把增广矩阵变阵变成成 的形式，的形式，则则方程方程组组的解就是的解就是（注意：方程要写成（注意：方程要写成ax+by=c的形式。）的形式。）第十三页，讲稿共二十一页哦2.一般地，矩阵变换有三种：一般地，矩阵变换有三种：(1)互换两行互换两行(2)用非零数乘或除某一行用非零数乘或除某

7、一行(3)某一行乘以一个数加到另一行上某一行乘以一个数加到另一行上第十四页，讲稿共二十一页哦例例3：九章算术九章算术中有一个问题：今有牛五羊二中有一个问题：今有牛五羊二 直金十两，牛二羊五直金八两直金十两，牛二羊五直金八两.问牛羊各直金几何？问牛羊各直金几何？解：设每头牛值解：设每头牛值x两金，每只羊值两金，每只羊值y两金，则两金，则此方程组的增广矩阵为：此方程组的增广矩阵为：第十五页，讲稿共二十一页哦矩阵变换如下，矩阵变换如下，（分别表示矩阵的第分别表示矩阵的第1、2行）行）(-5)2加到加到上上(-21)(-21)(-2-2)加到加到上上5第十六页，讲稿共二十一页哦用矩阵变换的方法解下列二

8、元一次方程组：用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组：解：解：方程组变为方程组变为 互互换换矩矩阵阵两两行行把一行的把一行的倍数加到倍数加到另一行上另一行上用非零数乘用非零数乘某一行某一行 方程组的解为方程组的解为 第十七页，讲稿共二十一页哦1.矩阵的有关概念矩阵的有关概念4.用矩阵求解方程组的方法：通过矩阵变换把用矩阵求解方程组的方法：通过矩阵变换把 增广矩阵中的系数矩阵变为单位矩阵，此时增广矩阵中的系数矩阵变为单位矩阵，此时 增广矩阵的最后一列即为方程组的解增广矩阵的最后一列即为方程组的解.3.矩阵有三种基本变换矩阵有三种基本变换.2.知道矩阵与线性方程组的关系知道矩阵与线性方程组的关系.第

9、十八页，讲稿共二十一页哦1.必做题：练习册：必做题：练习册：P45/1，3(1)P46/2(1)2.思考题：在网上查阅数学符号的发展史，谈谈你思考题：在网上查阅数学符号的发展史，谈谈你 对数学符号的认识。对数学符号的认识。3.选做题：选做题：利用矩阵变换解三元一次方程组利用矩阵变换解三元一次方程组 第十九页，讲稿共二十一页哦Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究；http:/ mqx37jop 知道你们这些年是怎么过来的呢！当然啦，你们也不知道爹的情况！”耿兰听爹这样说话，那双好看的丹凤眼立马就瞪圆了，奇怪地问：“怎么，爹和哥哥姐姐们后来这七年多的时间里不在一起哇？”耿老爹

10、故作轻松地说：“当然啦，要不你哥哥姐姐们怎么会拉回来这么一个寿喜呢！”不成想郭氏一听这话就哭出声来了。她吃力地扭头看着丈夫结结巴巴地说：“他爹你，你说什么，你们爷儿们，怎么，怎么会不在一起？这，这，这七年多之前，小直子才，才多大啊！还，还有这个，寿，寿什么，都，都是怎么”耿正、耿英和耿直都强忍着眼泪。耿英对娘说：“娘，你看啊，俺们三个和爹现在不都好好的嘛！这就行了。而且啊，爹还给你带回来这么好的一个老儿子呢！至于俺们以前都受了什么苦，那又有什么关系呢！再说啦，这人啊，要想活出个样子来，那里有不受苦的道理呢！”看娘慢慢止住眼泪了，耿英看看哥哥和弟弟，他俩都微微点点头。耿英就对爹、娘和妹妹说：“那

11、就让俺来说说俺们这边哇！俺们先是去了景德镇，在那里，在那里俺们开了一个小饭铺，哥哥给起的名字是南北小饭庄，做得还不错，赚了一些银子呢！三年多之后，俺们认识了稷山的一个姓李的老乡。后来这近四年，俺们三个是在杭州做丝绸生意来着。这个生意做得好极了，俺们赚了不少银子。算算时间该回家了，俺们就在去年的腊月初九动身，一路赶回来了！巧的是爹和尚武也正好是那天回来了，俺们是在咱们家南面的五道庙前会合的，这不就一起回来了！”郭氏又开始掉眼泪了，说：“英子啊，你就挑拣好听的说哇，你当娘是傻子啊，你还没有和娘说，你们和你爹是怎么分开的啊！”耿兰也说：“你们托张伯伯带回来的书信中，不是说在汉口镇上开粮油零售店的吗？

12、怎么你们三个又给跑景德镇去了啊？还有，爹呢？爹怎么没有和你们一起去哇？”耿英怔一怔，故意轻松地说：“啊，是了，俺怎么忘了说之前的事儿了呢！那，俺还是再补上之前的发生的事情哇！”想一想，耿英又将汉口镇遭遇洪灾，父子们无奈过江，在武昌镇白家暂住大致述说一番。说到半年之后，爹爹带着他们离开白家继续沿江南下时，耿英的言词表情明显不自然起来。含糊其词几句以后，她竟然说：“俺们忘记不了这家人的好，返回来的途中还顺路去看望了她们呢！她们也给俺们带回来了很贵重的礼物，就放在那个软皮箱里呢！对了爹，小青姐姐和东伢子在俺们走后的那年秋上就结婚了，他们的男娃儿叫小东伢，这过了年已经六岁了！东伢子种了好多菜地，还养了大骡车”耿兰的眼珠子转一转，很不满意地打断了姐姐那似乎没完没了，且还那么兴致勃勃的唠叨，明显不耐烦地说：“姐，你别扯远了哇！你说爹想带你们去一个第二十页，讲稿共二十一页哦Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，讲稿共二十一页哦