悬臂梁桥的设计与计算幻灯片.ppt

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1、悬臂梁桥的设计与计算第1页，共109页，编辑于2022年，星期六第一节 悬臂梁桥的体系与构造特点一、体系特点由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构缺点行车条件不好第2页，共109页，编辑于2022年，星期六第3页，共109页，编辑于2022年，星期六第4页，共109页，编辑于2022年，星期六第5页，共109页，编辑于2022年，星期六第6页，共109页，编辑于2022年，星期六二、构造特点1、跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比第7页，共109页，编辑于2022年，星期六具体考虑因素材料钢筋混凝土悬臂较短，减

2、小负弯矩预应力混凝土悬臂可适当加长施工方法纵向分缝必须考虑锚孔的吊装重量横向分缝可适当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性第8页，共109页，编辑于2022年，星期六我国的大型T构桥第9页，共109页，编辑于2022年，星期六2、截面形式悬臂部分（锚孔）吊装时采用肋梁悬臂施工时采用箱梁挂孔一般采用肋梁，便于吊装第10页，共109页，编辑于2022年，星期六3、梁高一般采用变高度梁支点梁高/跨中梁高=22.5优点：增加支点抗弯能力 不增加很多的弯矩底缘曲线：抛物线、正弦曲线、圆弧、折线第11页，共109页，编辑于2022年，星期六4、腹板及顶、底板厚度顶板满足横向

3、抗弯及纵向抗压要求一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制腹板主要承担剪应力和主拉应力一般采用变厚度腹板，靠近悬臂端处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。第12页，共109页，编辑于2022年，星期六底板满足纵向抗压要求一般采用变厚度，悬臂端主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚第13页，共109页，编辑于2022年，星期六5、配筋特点纵向钢筋悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋节段施工的T形刚构主筋没有下弯时布置在腹板加掖中需下弯时平弯至腹板位置一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力预应力钢筋弯出位置设齿槽或齿板第14页，共109页，编辑于2022年

4、，星期六顶板配制横向钢筋或横向预应力钢筋腹板下弯的纵向钢筋需要时布置竖向预应力钢筋第15页，共109页，编辑于2022年，星期六6、牛腿截面小、受力复杂第16页，共109页，编辑于2022年，星期六第二节 悬臂梁桥的计算要点一、恒载内力静定结构变截面手算可采用影响线加栽施工中的内力状态可能出现控制应力第17页，共109页，编辑于2022年，星期六二、活载内力1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩2、横向箱梁专门分析多梁式横向分布系数，必须考虑横向分布系数沿桥纵向的变化支点：杠杆原理挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算第18页，共109页，编辑于202

5、2年，星期六等刚度法出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度第19页，共109页，编辑于2022年，星期六第20页，共109页，编辑于2022年，星期六边跨第21页，共109页，编辑于2022年，星期六中跨锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同跨度的简支梁第22页，共109页，编辑于2022年，星期六中跨锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁第23页，共109页，编辑于2022年，星期六第三节 牛腿计算一、计算截面宽度

6、第24页，共109页，编辑于2022年，星期六二、截面内力第25页，共109页，编辑于2022年，星期六三、验算截面内力1、竖直截面（按抗弯构件验算）第26页，共109页，编辑于2022年，星期六2、45斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）第27页，共109页，编辑于2022年，星期六3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）判别标准：边缘应力最大第28页，共109页，编辑于2022年，星期六无水平荷载时第29页，共109页，编辑于2022年，星期六如果是预应力牛腿计算截面内力时应该考虑预应力第30页，共109页，编辑于2022年，星期六预应力产生的牛腿内力第31页，共109页，编辑于2022年，星期

7、六4、专门空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题来验算第32页，共109页，编辑于2022年，星期六第33页，共109页，编辑于2022年，星期六第34页，共109页，编辑于2022年，星期六第35页，共109页，编辑于2022年，星期六第36页，共109页，编辑于2022年，星期六第四节 箱梁计算简介一、箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解第37页，共109页，编辑于2022年，星期六总变形挠曲变形正应力m，剪应力m横向弯曲横向正应力c扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt第38页，共109页，编辑于2022年，星期六变形及相应的应力第

8、39页，共109页，编辑于2022年，星期六剪力滞效应第40页，共109页，编辑于2022年，星期六箱梁应力汇总纵向正应力(Z)=M+W+dW剪应=M+K+W+dW横向正应力(S)=c+dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点第41页，共109页，编辑于2022年，星期六二、箱梁截面横向正应力计算简化为框架计算必须考虑有效工作宽度第42页，共109页，编辑于2022年，星期六三、箱梁对称挠曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底板应力均匀分布空间梁理论，顶底板应力不均匀分布，有剪力滞作用。第43页，共109页，编辑于2022年，星期六2、弯曲剪应力开口截面

9、第44页，共109页，编辑于2022年，星期六取微段水平力平衡第45页，共109页，编辑于2022年，星期六闭口单室截面 问题：无法确定积分起点解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解第46页，共109页，编辑于2022年，星期六第47页，共109页，编辑于2022年，星期六赘余力剪力流 剪切变形：第48页，共109页，编辑于2022年，星期六外力剪力流 按开口薄壁杆件计算剪切变形：第49页，共109页，编辑于2022年，星期六切口剪切变形协调第50页，共109页，编辑于2022年，星期六最终剪力流 第51页，共109页，编辑于2022年，星期六闭口多室截面每室设一个切口，每个

10、切口列一个变形协调方程第52页，共109页，编辑于2022年，星期六第53页，共109页，编辑于2022年，星期六变形协调方程联合求解可得各室剪力流第54页，共109页，编辑于2022年，星期六最终剪力流 第55页，共109页，编辑于2022年，星期六剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转第56页，共109页，编辑于2022年，星期六四、箱梁自由扭转应力1、实心截面杆扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板第57页，共109页，编辑于2022年，星期六2、开口薄壁杆自由扭转剪应力沿截面表面环流，按各分支矩形薄板的总和计算第58页，共109页，编辑于2022年，星期六3、闭口单

11、室薄壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流第59页，共109页，编辑于2022年，星期六根据内外力矩平衡为箱梁薄壁中线所围面积的两倍第60页，共109页，编辑于2022年，星期六3、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较第61页，共109页，编辑于2022年，星期六4、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流第62页，共109页，编辑于2022年，星期六三、箱梁对称挠曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底板应力均匀分布空间梁理论，顶底板应力不均匀分布，有剪力滞作用。第63页，共109页，编辑于2022年，星期六2、弯曲剪应

12、力开口截面第64页，共109页，编辑于2022年，星期六取微段水平力平衡第65页，共109页，编辑于2022年，星期六闭口单室截面 问题：无法确定积分起点解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解第66页，共109页，编辑于2022年，星期六第67页，共109页，编辑于2022年，星期六赘余力剪力流 剪切变形：第68页，共109页，编辑于2022年，星期六外力剪力流 按开口薄壁杆件计算剪切变形：第69页，共109页，编辑于2022年，星期六切口剪切变形协调第70页，共109页，编辑于2022年，星期六最终剪力流 第71页，共109页，编辑于2022年，星期六闭口多室截面每室设一个

13、切口，每个切口列一个变形协调方程第72页，共109页，编辑于2022年，星期六第73页，共109页，编辑于2022年，星期六变形协调方程联合求解可得各室剪力流第74页，共109页，编辑于2022年，星期六最终剪力流 第75页，共109页，编辑于2022年，星期六剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转第76页，共109页，编辑于2022年，星期六四、箱梁自由扭转应力1、实心截面杆扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板第77页，共109页，编辑于2022年，星期六2、开口薄壁杆自由扭转剪应力沿截面表面环流，按各分支矩形薄板的总和计算第78页，共109页，编辑于2022年，星期六

14、3、闭口单室薄壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流第79页，共109页，编辑于2022年，星期六根据内外力矩平衡为箱梁薄壁中线所围面积的两倍第80页，共109页，编辑于2022年，星期六对全截面横截面纵向变形扭转微分方程第81页，共109页，编辑于2022年，星期六扇性坐标广义扇性坐标第82页，共109页，编辑于2022年，星期六4、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较第83页，共109页，编辑于2022年，星期六5、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流第84页，共109页，编辑于2022年，星期六对全截面对每个

15、箱室补充方程第85页，共109页，编辑于2022年，星期六五、箱梁约束扭转应力1、横截面纵向变形自由扭转时的变形纵向纤维无应变、应力约束扭转时的变形乌曼斯基假定约束扭转函数第86页，共109页，编辑于2022年，星期六2、约束扭转正应力截面上出平面力的平衡第87页，共109页，编辑于2022年，星期六令按此条件求得的称主广义扇性矩定义：约束扭转双力矩约束扭转惯矩第88页，共109页，编辑于2022年，星期六3、约束扭转剪应力微元上Z方向力的平衡第89页，共109页，编辑于2022年，星期六根据截面内外力矩平衡计算主广义扇性静矩自由扭转约束扭转增量第90页，共109页，编辑于2022年，星期六4

16、、约束扭转扭角微分方程根据截面上内外扭矩平衡翘曲系数截面极惯矩根据截面上纵向位移协调第91页，共109页，编辑于2022年，星期六合并两微分方程后得到约束扭转的弯扭特性系数常用边界条件第92页，共109页，编辑于2022年，星期六六、箱梁的畸变应力1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程第93页，共109页，编辑于2022年，星期六弹性地基梁微分方程第94页，共109页，编辑于2022年，星期六弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系第95页，共109页，编辑于2022年，星期六2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双

17、力矩和畸变角第96页，共109页，编辑于2022年，星期六第97页，共109页，编辑于2022年，星期六第98页，共109页，编辑于2022年，星期六六、箱梁的剪力滞效应1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移：纵向位移：第99页，共109页，编辑于2022年，星期六纵向位移微分方程纵向正应力剪力滞系数第100页，共109页，编辑于2022年，星期六2、影响剪力滞效应的因素1、截面纵桥向位置2、荷载形式3、支承条件4、横桥向宽度5、截面形状跨宽比（L/2b）翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（）第101页，共109页，编辑于2022年，星期六正剪力滞 负剪力滞第102页，共109页，编辑于2022年，星期六七、箱梁受力的数值分析常用数值方法：梁格法适用于低高度扁箱梁折板理论适用于等高度箱梁有限条法适用于等高度箱梁板壳理论适用于薄壁箱梁有限元法适用于各种情况第103页，共109页，编辑于2022年，星期六第104页，共109页，编辑于2022年，星期六板壳理论计算箱梁第105页，共109页，编辑于2022年，星期六第106页，共109页，编辑于2022年，星期六第107页，共109页，编辑于2022年，星期六第108页，共109页，编辑于2022年，星期六第109页，共109页，编辑于2022年，星期六