第2课时 磁场对运动电荷的作用精选文档.ppt

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1、第2课时 磁场对运动电荷的作用本讲稿第一页，共四十三页1洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(0或或180)(2)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(90)(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .0qvB0本讲稿第二页，共四十三页2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判判定定方方法法：应应用用左左手手定定则则，注注意意四四指指应应指指向向电电流流的的方方向向即即正正电电荷荷运运动动的的方方向或负电荷运动的反方向向或负电荷运动的反方向(2)方方向向特特点点：FB，Fv，即即F垂垂直直于于 决决定定的的平平面面(注注意意B和和v可可以以有任意夹角有任意夹角)B和和v本

2、讲稿第三页，共四十三页1洛伦兹力与安培力相比较洛伦兹力与安培力相比较安安培培力力是是洛洛伦伦兹兹力力的的宏宏观观表表现现，但但各各自自的的表表现现形形式式不不同同，洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功本讲稿第四页，共四十三页2洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动的电荷有作用力(v不平行于B)电场对放入其中的电荷有作用力产生条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力电场中的电荷无论静止，还是运动都要受到电场力方向(1)方向由电

3、荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左手定则(2)洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷正负、电场方向决定(2)正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小FqvB(vB)FqE做功情况一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功本讲稿第五页，共四十三页1(2010深深圳圳调调研研)如如图图1121所所示示，电电子子枪枪射射出出的的电电子子束束进进入入示示波波管管，在在示波管正下方有示波管正下方有竖竖直放置的通直放置的通电环电环形形导线导线，则则示波管中的示波管中的电电子束将子束将()A向上偏向上

4、偏转转 B向下偏向下偏转转C向向纸纸外偏外偏转转 D向向纸纸里偏里偏转转本讲稿第六页，共四十三页解析：解析：由由右手螺旋定则，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，右手螺旋定则，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知，电子束将向上偏转，由左手定则知，电子束将向上偏转，A项正确项正确答案：答案：A本讲稿第七页，共四十三页1若若vB，带带电电粒子不受洛粒子不受洛伦兹伦兹力，在匀力，在匀强强磁磁场场中做中做 运运动动2若若vB，带带电电粒粒子子仅仅受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用，在在垂垂直直于于磁磁感感线线的的平平面面内内以以入入射射速速度度v做做 运运动动匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周

5、本讲稿第八页，共四十三页(1)向心力向心力由洛由洛伦兹伦兹力提供：力提供：qvB ；(2)轨轨道半径公式：道半径公式：R ；(3)周期：周期：T ；(周期周期T与速度与速度v、轨轨道半径道半径R无关无关)(4)频频率：率：f ；(5)角速度：角速度：.本讲稿第九页，共四十三页2在在同同一一匀匀强强磁磁场场中中，质质子子和和电电子子各各自自在在垂垂直直于于磁磁场场的的平平面面内内做做半半径径相相同同的的匀匀速速圆圆周运周运动动，质质子的子的质质量量为为mp，电电子的子的质质量量为为me，则则()A质质子与子与电电子的速率之比等于子的速率之比等于me/mp B质质子与子与电电子的子的动动量大小之比

6、等于量大小之比等于me/mpC质质子与子与电电子的子的动动能之比等于能之比等于me/mp D质质子与子与电电子的子的圆圆周运周运动动周期之比等于周期之比等于me/mp答案：答案：AC本讲稿第十页，共四十三页1电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理电电视视显显像像管管是是应应用用电电子子束束 (电电偏偏转转、磁磁偏偏转转)的的原原理理来来工工作作的的，使使电电子子束束偏偏转转的的 (电电场场、磁磁场场)是是由由两两对对偏偏转转线线圈圈产产生生的的显显像像管管工工作作时时，由由阴阴极极发发射射电电子子束束，利利用用磁磁场场来来使使电电子子束束偏偏转转，实实现现电电视视技技术术中中的的 ，使使整个

7、整个荧荧光屏都在光屏都在发发光光磁偏转磁偏转磁场磁场扫描扫描本讲稿第十一页，共四十三页2质谱仪质谱仪(1)构构造：如造：如图图1122所示，由粒子源、加速所示，由粒子源、加速电场电场、偏、偏转转磁磁场场和照相底片等构成和照相底片等构成本讲稿第十二页，共四十三页(2)原原理：粒子由静止被加速理：粒子由静止被加速电场电场加速，加速，根据根据动动能定理可得关系式能定理可得关系式 mv2 .粒粒子子在在磁磁场场中中受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用而而偏偏转转，做做匀匀速速圆圆周周运运动动，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律得得关关系式系式qvB .由由两式可得出需要研究的物理量如粒子两式可得出需要研究的物理

8、量如粒子轨轨道半径、粒子道半径、粒子质质量、比荷量、比荷r ，m ，.qU本讲稿第十三页，共四十三页3回旋加速器回旋加速器(1)构造：如图构造：如图1123所示，所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接 电源电源D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中 (2)原原理理：交交流流电电的的周周期期和和粒粒子子做做圆圆周周运运动动的的周周期期 ，粒粒子子在在圆圆周周运运动动的的过过程程中中一一次次一一次次地地经经过过D形形盒盒缝缝隙隙，两两盒盒间间的的电电势势差差一一次次一一次次地地反反向向，粒粒子子就就会会被被一一次次一一次次地地加加速速由由qvB ，得得Ekm ，

9、可可见见粒粒子子获获得得的的最最大大动动能能由由 和和D形盒半径决定，与加速电压形盒半径决定，与加速电压 交流交流相等相等磁感应强度磁感应强度无关无关本讲稿第十四页，共四十三页3一一回回旋旋加加速速器器，当当电电场场的的频频率率一一定定时时，加加速速粒粒子子的的磁磁感感应应强强度度和和加加速速质质子子的磁感的磁感应应强强度之比度之比为为()A1 1 B1 2 C2 1 D1 4解解析析：回回旋旋加加速速器器对对粒粒子子的的加加速速过过程程必必须须保保证证电电场场频频率率等等于于圆圆周周运运动动的的频频率率，对质子对质子f电电 ；对；对粒子粒子f电电 ，可得，可得B BH2BH.答案：答案：C本

10、讲稿第十五页，共四十三页【例【例1】(15分分)如如图图1124所示，在磁感所示，在磁感应应强强度度为为B的水平匀的水平匀强强磁磁场场中，有一足中，有一足够长够长的的绝缘细绝缘细棒棒OO在在竖竖直面内垂直于磁直面内垂直于磁场场方向放置，方向放置，细细棒与水平面棒与水平面夹夹角角为为.一一质质量量为为m、带电带电荷量荷量为为q的的圆环圆环A套在套在OO棒上，棒上，圆环圆环与棒与棒间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为，且，且tan.现让圆环现让圆环A由静止开始下滑，由静止开始下滑，试问圆环试问圆环在下滑在下滑过过程中：程中：本讲稿第十六页，共四十三页(1)圆环圆环A的最大加速度的最大加速度为为多大？多

11、大？获获得最大加速度得最大加速度时时的速度的速度为为多大？多大？(2)圆环圆环A能能够够达到的最大速度达到的最大速度为为多大？多大？本讲稿第十七页，共四十三页解解析析：(1)由由于于tan，所所以以环环将将由由静静止止开开始始沿沿棒棒下下滑滑环环A沿沿棒棒运运动动的的速速度度为为v1时时，受到重力受到重力mg、洛伦兹力、洛伦兹力qv1B、杆的弹力、杆的弹力FN1和摩擦力和摩擦力Ff1FN1.根据牛顿第二定律，对圆环根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：沿棒的方向：mgsin Ff1ma(2分分)垂直棒的方向：垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos(2分分)所以当所以当Ff10(即即FN10)时

12、，时，a有最大值有最大值am，且，且amgsin(2分分)此时此时qv1Bmgcos(2分分)解得：解得：v1 .(2分分)本讲稿第十八页，共四十三页(2)设当环设当环A的速度达到最大值的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为时，环受杆的弹力为FN2，摩擦力为摩擦力为Ff2FN2.此时应有此时应有a0，即即mgsin Ff2(1分分)在垂直杆方向上：在垂直杆方向上：FN2mgcos qvmB(2分分)解得：解得：vm .(2分分)本讲稿第十九页，共四十三页对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路1确确定研究定研究对对象，并象，并对对其其进进行受力分析行

13、受力分析2根根据据物物体体受受力力情情况况和和运运动动情情况况确确定定每每一一个个运运动动过过程程所所适适用用的的规规律律(力力学学规规律律均均适适用用)总总之解决之解决这类问题这类问题的方法与的方法与纯纯力学力学问题问题一一样样，无非多了一个洛，无非多了一个洛伦兹伦兹力力要特要特别别注意：注意：(1)洛洛伦兹伦兹力不做功，在力不做功，在应应用用动动能定理、机械能守恒定律能定理、机械能守恒定律时时要特要特别别注意注意这这一点一点(2)注意洛注意洛伦兹伦兹力可能是恒力也可能是力可能是恒力也可能是变变力力本讲稿第二十页，共四十三页11如如图图1125所所示示，下下端端封封闭闭、上上端端开开口口，高

14、高h5 m、内内壁壁光光滑滑的的细细玻玻璃璃管管竖竖直直放放置置，管管底底有有一一质质量量m10 g、电电荷荷量量q0.2 C的的小小球球整整个个装装置置以以v5 m/s的的速速度度沿沿垂垂直直于于磁磁场场方方向向进进入入B0.2 T、方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，由由于于外外力力的的作作用用，玻玻璃璃管管在在磁磁场场中中的的速速度度保保持持不不变变，最最终终小小球球从从上上端端管管口口飞飞出取出取g10 m/s2.求：求：本讲稿第二十一页，共四十三页(1)小球的小球的带电带电性性(2)小球在管中运小球在管中运动动的的时间时间(3)小球在管内运小球在管内运动过动过程中增

15、加的机械能程中增加的机械能本讲稿第二十二页，共四十三页解析：解析：(1)小小球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电(2)小小球球的的实实际际运运动动速速度度可可分分解解为为水水平平方方向向的的速速度度v和和竖竖直直方方向向的的速速度度vy.与与两两个个分分速速度度对对应应的的洛洛伦伦兹兹力力的的分分力力分分别别是是竖竖直直方方向向的的Fy和和水水平平方方向向的的Fx.其其中中，竖竖直直方向的洛伦兹力方向的洛伦兹力FyqvB不变，在竖直方向上由牛顿第二定律得：不变，在竖直方向上由牛顿第二定律得：qvBmgma.又有又有h at2，解得，解得t1 s.本讲稿第二十三页

16、，共四十三页(3)小小球飞出管口时，竖直方向的速度为：球飞出管口时，竖直方向的速度为：vyat.则小球飞出管口的合速度为：则小球飞出管口的合速度为：v合合 动能增量动能增量Ek 重力势能的增量重力势能的增量Epmgh.解上述各式得机械能增加量为解上述各式得机械能增加量为EkEp1 J.答案：答案：(1)带带正正电电(2)1 s(3)1 J本讲稿第二十四页，共四十三页【例例2】如如图图1126所所示示，直直角角三三角角形形ABC中中存存在在一一匀匀强强磁磁场场，比比荷荷相相同同的的两两个个粒粒子子沿沿AB方向射入磁方向射入磁场场，分，分别别从从AC边边上的上的P、Q两点射出，两点射出，则则()A

17、从从P射出的粒子速度大射出的粒子速度大B从从Q射出的粒子速度大射出的粒子速度大C从从P射出的粒子，在磁射出的粒子，在磁场场中运中运动动的的时间长时间长D两粒子在磁两粒子在磁场场中运中运动动的的时间时间一一样长样长本讲稿第二十五页，共四十三页解析：解析：作作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，点射出时，与与AC边夹角相同，故可判定从边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径点射出时，半径R1RN，由，由R ，知，知vMvN，所以选项，所以选项C、D均正确均正确答案：答案：ACD本讲稿第三十一页，共四十三页【例【例3】如如

18、图图1128所示，在某空所示，在某空间实验间实验室中，有两个靠在一起的等大的室中，有两个靠在一起的等大的圆圆柱柱形区域，分形区域，分别别存在着等大反向的匀存在着等大反向的匀强强磁磁场场，磁感，磁感应应强强度度B0.10 T，磁，磁场场区区域半径域半径r m，左，左侧侧区区圆圆心心为为O1，磁，磁场场向里，右向里，右侧侧区区圆圆心心为为O2，磁，磁场场向向外两区域切点外两区域切点为为C.今有今有质质量量m3.21026 kg.带电带电荷量荷量q1.61019 C的某的某种离子，从左种离子，从左侧侧区区边缘边缘的的A点以速度点以速度v106 m/s正正对对O1的方向垂直磁的方向垂直磁场场射入，射入

19、，它将穿越它将穿越C点后再从右点后再从右侧侧区穿出求：区穿出求：图图1128本讲稿第三十二页，共四十三页(1)该该离子通离子通过过两磁两磁场场区域所用的区域所用的时间时间(2)离子离开右离子离开右侧侧区域的出射点偏离最初入射方向的区域的出射点偏离最初入射方向的侧侧移距离移距离为为多大？多大？(侧侧移距离指垂直初速度方向上移移距离指垂直初速度方向上移动动的距离的距离)本讲稿第三十三页，共四十三页解解析析：(1)离离子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，在在左左右右两两区区域域的的运运动动轨轨迹迹是是对对称称的的，如下图，设轨迹半径为如下图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为，圆周运动的

20、周期为T.由牛顿第二定律由牛顿第二定律qvB 又：又：T 联立联立得：得：R T 本讲稿第三十四页，共四十三页将将已知代入已知代入得得R2 m由轨迹图知：由轨迹图知：tan ，则，则30则全段轨迹运动时间则全段轨迹运动时间：t 联立联立并代入已知得并代入已知得：t s4.19106 s(2)在图中过在图中过O2向向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d2rsin 22 m.答案：答案：(1)4.19106 s(2)2 m本讲稿第三十五页，共四十三页带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法：三步法：1

21、画画轨轨迹：即确定迹：即确定圆圆心，几何方法求半径并画出心，几何方法求半径并画出轨轨迹迹2找找联联系：系：轨轨道半径与磁感道半径与磁感应应强强度、运度、运动动速度相速度相联联系，偏系，偏转转角度与角度与圆圆心角、心角、运运动时间动时间相相联联系，在磁系，在磁场场中运中运动动的的时间时间与周期相与周期相联联系系3用用规规律：即牛律：即牛顿顿第二定律和第二定律和圆圆周运周运动动的的规规律，特律，特别别是周期公式，半径公式是周期公式，半径公式本讲稿第三十六页，共四十三页31如如图图1129所所示示，在在半半径径为为R的的圆圆形形区区域域内内，有有匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向

22、垂垂直直于于圆圆平平面面(未未画画出出)一一群群比比荷荷为为 的的负负离离子子体体以以相相同同速速率率v0(较较大大)，由由P点点在在纸纸平平面面内内向向不不同同方方向向射射入入磁磁场场中中发发生生偏偏转转后后，又又飞飞出出磁磁场场，则则下下列列说说法法正正确确的是的是(不不计计重力重力)()A离子离子飞飞出磁出磁场时场时的的动动能一定相等能一定相等B离子在磁离子在磁场场中运中运动动半径一定相等半径一定相等C由由Q点点飞飞出的离子在磁出的离子在磁场场中运中运动动的的时间时间最最长长D沿沿PQ方向射入的离子方向射入的离子飞飞出出时时偏偏转转角最大角最大本讲稿第三十七页，共四十三页解解析析：射射入

23、入磁磁场场的的粒粒子子比比荷荷相相等等，但但质质量量不不一一定定相相等等，故故射射入入时时初初动动能能可可能能不不等等，又又因因为为磁磁场场对对电电荷荷的的洛洛伦伦兹兹力力不不做做功功，故故这这些些粒粒子子从从射射入入到到射射出出动动能能不不变变，但但不不同同粒粒子子的的动动能能可可能能不不等等，A项项错错误误粒粒子子在在磁磁场场中中偏偏转转的的半半径径为为r ，由由于于比比荷荷和和速速度度都都相相等等，磁磁感感应应强强度度B为为定定值值，故故所所有有粒粒子子的的偏偏转转半半径径都都相相等等，B正正确确同同时时各各粒粒子子在在磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动的的周周期期T ，也也相相等等，根根

24、据据几几何何规规律律：圆圆内内，较较长长的的弦弦对对应应较较大大的的圆圆心心角角，所所以以从从Q点点射射出出的的粒粒子子偏偏转转角角最最大大，在在磁磁场场内内运运动动的的时时间间最最长长，C对对沿沿PQ方方向向射射入入的的粒粒子子不不可可能能从从Q点点射出，故偏角不最大，射出，故偏角不最大，D项错，选项错，选B、C两项两项答案：答案：BC本讲稿第三十八页，共四十三页如图如图11210所示，长方形区域所示，长方形区域abcd，长，长ad0.6 m，宽，宽ab0.3 m，O、e分别分别是是ad、bc的中点，以的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场

25、(边界上无磁边界上无磁场场)，磁感应强度，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量、电荷量q2103 C的带电粒子以速度的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直沿垂直ad的方向垂直于磁场射入磁的方向垂直于磁场射入磁场区域场区域()图图11210本讲稿第三十九页，共四十三页A从从Od段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在Oa段段B从从Oa段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在ab边边C从从Od段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在Oa段和段和ab边边D从从Oa段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒

26、子，出射点分布在ab边边和和bc边边本讲稿第四十页，共四十三页【错解】【错解】本题容易错选本题容易错选B，错误的主要原因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，错误的主要原因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，受思维定势的影响，不注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从受思维定势的影响，不注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从O点点发出的粒子打到发出的粒子打到b点，从点，从Oa间发出的粒子则均打在间发出的粒子则均打在ab边边本讲稿第四十一页，共四十三页解解析析：粒粒子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，在在磁磁场场外外做做匀匀速速直直线线运运动动，粒粒子子在在磁磁

27、场场中中有有qvB ，r 0.3 m从从Od段段射射入入的的粒粒子子，如如果果abcd区区域域均均分分布布磁磁场场，从从O点点射射入入的的粒粒子子刚刚好好从从b点点射射出出，现现半半圆圆外外区区域域没没有有磁磁场场，粒粒子子做做直直线线运运动动，出出射射点点在在bc边边上上(如如右右图图所所示示)；从从Oa段段射射入入的的粒粒子子，出出射射点点分分布布在在ab边边和和bc边边，D项正确项正确答案：答案：D【正解】【正解】本讲稿第四十二页，共四十三页【反思总结】【反思总结】点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册1解解带带电电粒粒子子在在有有界界磁磁场场中中运运动动的的临临界界问问题题时时，要

28、要注注意意寻寻找找临临界界点点、对对称称点点射射出出与与否否的的临临界界点点是是带带电电粒粒子子的的圆圆形形轨轨迹迹与与边边界界的的切切点点(关关于于带带电电粒粒子子在在有有界磁界磁场场中运中运动动的的临临界界问题问题，详见详见第第3课时课时的的专题专题)2粒粒子子在在不不同同磁磁场场以以及及磁磁场场内内外外运运动动的的不不同同本本例例中中，沿沿ab、dc射射入入的的粒粒子子不不受受洛洛伦伦兹兹力力，做做直直线线运运动动，若若边边界界有有磁磁场场，则则沿沿dc射射入入的的粒粒子子从从a点点射射出出除除沿沿ab、dc射射入入的的粒粒子子，其其他他所所有有粒粒子子均均由由磁磁场场边边界界圆圆弧弧ae段段射射出出磁磁场场，因因此此射出点分布在射出点分布在ab、be之之间间.本讲稿第四十三页，共四十三页