第3章 采样与数据保持精选文档.ppt
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1、第3章 采样与数据保持本讲稿第一页,共五十页模拟控制器模拟控制器被控对象被控对象ABC连续系统:连续系统:A A A A、B B B B、C C C C点信号都是点信号都是点信号都是点信号都是连续模拟信号连续模拟信号连续模拟信号连续模拟信号计算机控制系统中信号计算机控制系统中信号计算机控制系统中信号计算机控制系统中信号形式多种多样形式多种多样形式多种多样形式多种多样计算机控制系统:计算机控制系统:计算机控制系统:计算机控制系统:AA/D被控对象被控对象计算机计算机D/ABC?数字控制器数字控制器数字控制器数字控制器传感器传感器多路传输器多路传输器3.1 概述(概述(控制系统中信号的种类控制系统
2、中信号的种类)本讲稿第二页,共五十页1、A/D变换器变换器f(kT)f(t)toA点信号点信号2T4T6T001001000101011001111000f(kT)toC点信号点信号A/D连续模拟信号连续模拟信号连续模拟信号连续模拟信号离散数字信号离散数字信号离散数字信号离散数字信号f(t)f(kT)采样采样/保持保持量化量化编码编码f(t)AC时间离散时间离散幅值离散幅值离散本讲稿第三页,共五十页(1)(1)采样采样/保持保持保持保持TABCf(t)toA点信号点信号T 2T4Tf*(t)toB点信号点信号 (理想采样理想采样)T 2T4Tf*(t)toC点信号点信号本讲稿第四页,共五十页将
3、十进制数将十进制数将十进制数将十进制数二进制数的最小位的整数倍二进制数的最小位的整数倍二进制数的最小位的整数倍二进制数的最小位的整数倍,f(kT)=L*q,f(kT)=L*q,f(kT)=L*q,f(kT)=L*q量化存在误差量化存在误差可表示的二进制最小位为可表示的二进制最小位为设设A/D、计算机、计算机、D/A的位数为的位数为,量化单位量化单位量化单位量化单位(不考虑符号位不考虑符号位不考虑符号位不考虑符号位)例:例:A/D、位位舍去舍去(2)(2)量化量化量化量化量化量化信号在幅值上的离散化信号在幅值上的离散化信号在幅值上的离散化信号在幅值上的离散化本讲稿第五页,共五十页将经过量化的十进
4、制数将经过量化的十进制数将经过量化的十进制数将经过量化的十进制数二进制数二进制数二进制数二进制数T5T1112T1014T1003T011f(kT)to量化量化前前前前信号信号t量化量化后后后后信号信号f(kT)001010011100o1011101115T2T4TT3T(3)(3)编码编码编码只是信号表示形式的改变,无误差的等效变换编码只是信号表示形式的改变,无误差的等效变换编码只是信号表示形式的改变,无误差的等效变换编码只是信号表示形式的改变,无误差的等效变换本讲稿第六页,共五十页D/A数字量数字量数字量数字量模拟量模拟量模拟量模拟量解码解码保持保持f(t)ABCf(kT)toB点信号点
5、信号T 2T4Tf(t)oT 2T4TC点信号点信号t(1)(1)解码:将二进制数变成幅值调制脉冲信号解码:将二进制数变成幅值调制脉冲信号解码:将二进制数变成幅值调制脉冲信号解码:将二进制数变成幅值调制脉冲信号(2)(2)保持:把该信号保持一个采样周期保持:把该信号保持一个采样周期保持:把该信号保持一个采样周期保持:把该信号保持一个采样周期oA点信号点信号T 2T4Tf(kT)t0111011111101002、D/A变换器变换器本讲稿第七页,共五十页3 3、信号的形式信号的形式连续模拟连续模拟连续模拟连续模拟离散数字离散数字离散数字离散数字连续模拟连续模拟连续模拟连续模拟离散模拟离散模拟离散
6、模拟离散模拟连续数字连续数字连续数字连续数字时间连续时间连续时间连续时间连续幅值模拟量幅值模拟量幅值模拟量幅值模拟量时间连续时间连续时间连续时间连续幅值模拟幅值模拟幅值模拟幅值模拟阶梯阶梯阶梯阶梯时间离散时间离散时间离散时间离散幅值模拟幅值模拟幅值模拟幅值模拟时间离散时间离散时间离散时间离散幅值数字量幅值数字量幅值数字量幅值数字量幅值数字量幅值数字量幅值数字量幅值数字量时间连续时间连续时间连续时间连续量化量化TABC编码编码计算机计算机解码解码保持保持被控对象被控对象DEGFH传感器传感器I离散模拟离散模拟离散模拟离散模拟时间离散时间离散时间离散时间离散幅值模拟幅值模拟幅值模拟幅值模拟C C、
7、GG点点点点E E点点点点(机内机内机内机内)D D、F F点点点点A A、I I点点点点HH点点点点B B点点点点2q qA/DA/DD/AD/A本讲稿第八页,共五十页 编码和解码编码和解码编码和解码编码和解码只是信号形式的改变,不产生数值误差只是信号形式的改变,不产生数值误差只是信号形式的改变,不产生数值误差只是信号形式的改变,不产生数值误差,可以忽略可以忽略可以忽略可以忽略 量化量化量化量化产生误差,大小由产生误差,大小由产生误差,大小由产生误差,大小由q q q q决定,由误差理论决定,由误差理论决定,由误差理论决定,由误差理论进行分析进行分析进行分析进行分析假设:假设:假设:假设:计
8、算机、计算机、计算机、计算机、A/DA/D、D/AD/A无限字长无限字长无限字长无限字长采样和保持采样和保持采样和保持采样和保持信号在信号在信号在信号在时间上时间上时间上时间上的离散化和连续化的离散化和连续化的离散化和连续化的离散化和连续化实际中只研究:实际中只研究:4 4、计算机控制系统简化结构图、计算机控制系统简化结构图T计算机计算机保持保持传感器传感器被控对象被控对象本讲稿第九页,共五十页3.2 采样过程的数学表示采样过程的数学表示T,f(t)连续信号连续信号f*(t)离散信号离散信号采采样样开开始始采采样样结结束束采采样样开开始始采采样样结结束束Tf(t)t:采样一次所需的时间采样一次
9、所需的时间T:相邻两次采样之间的时间间隔:相邻两次采样之间的时间间隔为采样周期为采样周期本讲稿第十页,共五十页Ttof(t)otf*(t)T2T实际上实际上T ,为简化研究,设,为简化研究,设理想化理想化理想脉冲特点:采样瞬时完成,无中间过程。理想脉冲特点:采样瞬时完成,无中间过程。今后只研究理想采样今后只研究理想采样今后只研究理想采样今后只研究理想采样f*(t)T 2Tot理想脉冲序列理想脉冲序列连续信号采样后连续信号采样后本讲稿第十一页,共五十页1 1、理想采样开关的数学描述、理想采样开关的数学描述、理想采样开关的数学描述、理想采样开关的数学描述 理想采样开关只让采样时刻的输入信号通过,所
10、以可用理想采样开关只让采样时刻的输入信号通过,所以可用理想采样开关只让采样时刻的输入信号通过,所以可用理想采样开关只让采样时刻的输入信号通过,所以可用 函函函函数来描述理想采样开关。采样开关以数来描述理想采样开关。采样开关以数来描述理想采样开关。采样开关以数来描述理想采样开关。采样开关以T T为周期闭合并瞬时断开,由为周期闭合并瞬时断开,由为周期闭合并瞬时断开,由为周期闭合并瞬时断开,由此形成一个单位脉冲序列,用此形成一个单位脉冲序列,用此形成一个单位脉冲序列,用此形成一个单位脉冲序列,用 T T(t)(t)表示表示表示表示otT3T5T理想采样开关特性理想采样开关特性理想采样开关特性理想采样
11、开关特性为周期函数,为周期函数,为周期函数,为周期函数,T=T=常数常数常数常数本讲稿第十二页,共五十页otf(t)otT 3T5Tf*(t)T3Tot5T2 2、理想采样信号的时域描述、理想采样信号的时域描述、理想采样信号的时域描述、理想采样信号的时域描述连续信号连续信号f(t)的采样,得到理想脉冲序列,可看作在的采样,得到理想脉冲序列,可看作在f(t)上调制一组脉上调制一组脉的幅值调制脉冲信号,相当于的幅值调制脉冲信号,相当于f(t)与与相乘。相乘。冲序列冲序列脉冲幅度调制器脉冲幅度调制器脉冲幅度调制器脉冲幅度调制器Tf(t)f*(t)f*(t)=f(t)T(t)f(t)本讲稿第十三页,共
12、五十页采样后的信号为:采样后的信号为:采样后的信号为:采样后的信号为:理想采样信号的理想采样信号的理想采样信号的理想采样信号的数学表达式数学表达式数学表达式数学表达式特点特点:(1)每隔每隔T秒出现一次;秒出现一次;脉冲序列脉冲序列(2)注:采样周期注:采样周期注:采样周期注:采样周期TT采样系统的重要参数,且采样系统的重要参数,且采样系统的重要参数,且采样系统的重要参数,且T=T=常数。常数。常数。常数。本讲稿第十四页,共五十页采样定理:采样定理:采样定理:采样定理:若连续信号中所含频率分量的最高频率为若连续信号中所含频率分量的最高频率为 maxmax ,如采,如采样频率样频率 s s22
13、maxmax,则可从采样信号中不失真地恢复原连续信号,则可从采样信号中不失真地恢复原连续信号 香农采样定理:香农采样定理:称为折叠频率,又称乃奎斯特(称为折叠频率,又称乃奎斯特(称为折叠频率,又称乃奎斯特(称为折叠频率,又称乃奎斯特(NgquestNgquest)频率)频率)频率)频率频谱混叠现象频谱混叠现象 3.3 采样定理采样定理本讲稿第十五页,共五十页理想采样开关的数学表达式理想采样开关的数学表达式展开为复数形式的傅氏级数,即展开为复数形式的傅氏级数,即根据根据 函数的采样性质,可以求出函数的采样性质,可以求出本讲稿第十六页,共五十页对上式进行拉氏变换,得对上式进行拉氏变换,得由拉氏变换
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