反比例函数的几何意义讲稿.ppt

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1、关于反比例函数的几何意义第一页，讲稿共十七页哦2 2、若、若P(3P(3，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_3 3、若、若P(5P(5，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_反比例函数中反比例函数中“k k”的几何意义的几何意义x xy yO OP P(1,y)(1,y)B BB BA AA AB BA AP P(5,y)(5,y)P P(3,y)(3,y)666想一想：若想一想：若P(xP(x，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_6如图，是如图，是 的图象，点的图象，点P P是图象上的一个动点是图象上的一个动点.1 1、若、若P(1P(1

2、，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_第二页，讲稿共十七页哦P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）（1 1）过点）过点P P分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为A A，B,B,则则:有有是双曲线是双曲线设设:,)0(),(kxkynmP=过反比例函数图象上任一点过反比例函数图象上任一点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为A,BA,B，它们与坐标轴形成的，它们与坐标轴形成的矩形面积矩形面积是是不变的不变的.S矩形矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|上任意一点上任意一点第

3、三页，讲稿共十七页哦1.如图，如图，A,B是双曲线是双曲线 上的点，分别经过上的点，分别经过A,B两点向两点向X轴、轴、y轴作垂线段，若轴作垂线段，若 .AoyxBS1S2yHxoCDEF4第四页，讲稿共十七页哦2、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式_(X0)(X0)yxO或或(X0)(X0)(X0)(X0)2、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式

4、_(X0)(X0)第五页，讲稿共十七页哦y3.3.如图如图,点点P P、Q Q是反比例函数图象上的两点是反比例函数图象上的两点,过点过点P P、Q Q分分别向别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,则则S S1 1(黄色三角形）黄色三角形）S S2 2(绿色三角形）绿色三角形）的面积大小关系是：的面积大小关系是：S1 _ _ S2.=Oxs1s2PQABCDABCABDCABDCBDCABDCE第六页，讲稿共十七页哦4.如图，点如图，点A在双曲线在双曲线 y =上，点上，点B在双在双曲线曲线y=上，且上，且AB X轴，轴，C、D在在X轴上轴上,若四边形若四边形ABCD为长方形，则它的面积为为

5、长方形，则它的面积为.1X3XCxBAyODE2第七页，讲稿共十七页哦P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过,)2 2(A Ax xP P有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设:,)0 0(),(k kx xk ky yn nm mP P=面积性质（二）面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.第八页，讲稿共十七页哦5.如图，点如图，点A、B在反比例函数在反比例函数 （k0，x 0）的图）的图象上，过点象上，过点A、B作作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段延长线段AB交交x轴于点轴于

6、点C，若，若OM=MN=NC,AOC的面的面积为积为6，则则k的的值为值为 .xCNBAMyo4第九页，讲稿共十七页哦xoCyAPBy=y=A6,如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 （）A.3 B.4 C.5 D.6第十页，讲稿共十七页哦yxCBEoDA7,如图，点A是反比例函数 (x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（）A.2B.3C.4D.5D第十一页，讲稿共十七页哦 8,双曲线

7、y1,y2在第一象限的图象如图所示.已知y1,过y1上的任意一点A作X轴的平行线交y2与点B，交y轴于点C.若S AOB=1,则y2的解析式是.OyCABy2y1xAAAyAyACOCOCOCxOC1y2=3x第十二页，讲稿共十七页哦P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）OP(m,n)AoyxP(-m,-n)O第十三页，讲稿共十七页哦A.S=1 B.1S2ACoyxBCo9、如图，、如图，A、B是函数是函数 的图象上关于原点的图象上关于原点O对称的任意两点，对称的任意两点，AC平行于平行于y轴，轴，BC平行于平行于x轴，轴，ABC的面积为的面积为S，则，则 .第十四页，讲稿共十七

8、页哦xyOP1P2P3P41234 （x0)思考：思考：1.你能求出你能求出S2和和S3的值吗？的值吗？2.S1呢？呢？10,如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的图象上，有点的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作分别过这些点作 x轴与轴与y轴的垂轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则，则（x0)第十五页，讲稿共十七页哦总结提高总结提高性质性质：反比例函数图象上的点：反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线，围成的向坐标轴作垂线，围成的矩形矩形或或三角三角形形的的面积不变性面积不变性两种思想两种思想：分类讨论分类讨论和和数形结合数形结合第十六页，讲稿共十七页哦感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦