变差函数和结构分析讲稿.ppt

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1、关于变差函数和结构分析第一页，讲稿共六十五页哦2思考题n变差函数和协方差函数之间的关系；变差函数和协方差函数之间的关系；n如何对区域化变量（空间随机场）进行如何对区域化变量（空间随机场）进行结构分析；结构分析；n结合所学专业，结合所学专业，思考思考空间信息空间信息统计学可统计学可能的应用之处？能的应用之处？第二页，讲稿共六十五页哦3n空间信息统计的概念、内容与历史n变差函数的概念n实验变差函数的计算n变差函数模型的拟合与套和n变差函数的应用本讲的主要内容第三页，讲稿共六十五页哦4v参考文献v空间信息统计的研究内容v空间信息统计的研究历史1、空间信息统计的研究内容、历史、空间信息统计的研究内容、

2、历史第四页，讲稿共六十五页哦5参考书n1.Journel A G,Huijbregts C.Mining Geostatistics,London:Academic Press,1978,1690n2.王王仁仁铎铎，胡胡光光道道.线线性性地地质质统统计计学学.武武汉汉：中中国国地地质质大大学出版社，学出版社，1984.n3.Goovaerts P.Applied geostatistics for natural resources evaluation,New York:Oxford University Press,1997.n4.侯侯景景儒儒，尹尹镇镇南南 李李维维明明等等.实实用用地地

3、质质统统计计学学（空空间间信息统计学）信息统计学）.北京：地质出版社，北京：地质出版社，1998.n5.刘刘爱爱利利，王王培培法法，丁丁园园圆圆.地地统统计计学学概概论论.北北京京：科科学出版社，学出版社，2012.第五页，讲稿共六十五页哦6国外杂志 International Association for Mathematical Geology(IAMG)nMathematical Geology(Mathematical geosciences)nComputers&GeosciencesnNatural Resources ResearchnGeoderma第六页，讲稿共六十五页哦h

4、ttp:/www.geosciences.mines-paristech.fr/frHereistheplaceofwordgeostatisticsproposedbyMatheron.Nowtheadministrativepersonare:DIETRICHNathalie,LAURENTJacquesandSCHMITTIsabelle.http:/pangea.stanford.edu/ERE/research/scrf/Theprogramisthebrain-childofAndreJournel,whoretiredfromSCRFin2006.Now,thedirectori

5、sDr.JefCaers.http:/www.uofaweb.ualberta.ca/ccg/ThedirectorisDr.ClaytonV.Deutsch.HeisthestudentofAndreJournel.MayberuningCCGisinspiredbyhismentor.AndreJournelisthestudentofMatheron.ClaytonV.DeutschisthestudentofAndreJournel.第七页，讲稿共六十五页哦8空间信息统计的概念年年年年 代代代代人人人人 物物物物定定定定 义义义义 1962G.Matheron地统计学即以随机函数的形式

6、体系在勘查地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估计自然现象中的应用。与估计自然现象中的应用。1970G.Matheron地统计学是以区域化变量理论在评估矿床地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的应用（包括采用的各种方法和技术）。上的应用（包括采用的各种方法和技术）。20世纪世纪80、90年代年代Webster 1985，王仁铎等王仁铎等 1987，Issaks等等 1989，侯景儒等侯景儒等 1993地统计学是以地统计学是以区域化变量理论区域化变量理论为基础，以为基础，以变异函数变异函数为主要工具，研究在空间分布上为主要工具，研究在空间分布上既有随机性又有结构性既有随机性又有结构性，或，或

7、空间相关和依空间相关和依赖性赖性的自然现象的科学。的自然现象的科学。第八页，讲稿共六十五页哦9空间信息统计的研究内容v空间信息统计是真正从地学发展起来的一空间信息统计是真正从地学发展起来的一门学科门学科v利用空间随机变量之间的空间相关性来研利用空间随机变量之间的空间相关性来研究空间随机场的统计特征究空间随机场的统计特征v空间信息统计的基础就是空间邻近原理空间信息统计的基础就是空间邻近原理第九页，讲稿共六十五页哦10v具体的内容可以分为：具体的内容可以分为：1 结构分析理论结构分析理论 （变差函数）（变差函数）2 克立格估值理论（克立格估值理论（Kriging方法）方法）3 条件模拟理论条件模拟

8、理论 （蒙特卡罗方法）（蒙特卡罗方法）空间信息统计的研究内容第十页，讲稿共六十五页哦11经典统计经典统计n研究纯随机变量研究纯随机变量n变量可无限次重复观测或大变量可无限次重复观测或大量重复观测量重复观测n样本相互独立样本相互独立n研究样本的数字特征研究样本的数字特征空间信息统计空间信息统计n研究区域化变量研究区域化变量n变量不能重复试验变量不能重复试验n样本具有空间相关性样本具有空间相关性n研究样本的数字特征和区域化变研究样本的数字特征和区域化变量的空间分布特征量的空间分布特征经典与空间信息统计学的区别经典与空间信息统计学的区别第十一页，讲稿共六十五页哦12n产生于地质学领域，亦称地质统计学

9、（产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics）n1951年，年，D.G.Krige和和H.S.Sichel提出提出“克里格克里格”法。法。n上世纪上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron提出区域化变量理论。提出区域化变量理论。n1962年，第一次提出年，第一次提出“地质统计学地质统计学”，出版，出版应用地质统计应用地质统计学论学论专著，阐明专著，阐明“地统计学原理地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论，为地质统计学奠定了理论基础。基础。地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生

10、了。空间信息统计的研究历史第十二页，讲稿共六十五页哦13空间信息统计的研究历史南非的采矿工程师 D G Krige巴黎枫丹白露地质统计学和数学形态学研究中心 G Mathoron 斯坦福大学 A G Journel 第十三页，讲稿共六十五页哦n2020世纪世纪6060末末7070年代末年代末 地统计学发展阶段地统计学发展阶段n出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条件模拟法等。条件模拟法等。n2020世纪世纪8080年代初年代初8080年代末年代末 地统计学上升阶段地统计学上升阶段n非参数和非稳态地统计学

11、出现，非线性地统计学得到发展。非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。n19751975、19831983、19881988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立，标志年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立，标志着地统计学已经开始发展成熟着地统计学已经开始发展成熟。n2020世纪世纪9090年代初年代初9090年代末年代末 地统计学的进一步成熟阶段地统计学的进一步成熟阶段n三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。n20002000年年至今至今 地统计学创新性的二次开发阶段地统计学创新性的二次开发阶段n不确定性

12、地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展展。摘自刘爱利ppt，南京信息工程大学第十四页，讲稿共六十五页哦地统计学理论两大学派：地统计学理论两大学派：n以以G.Matheron为首的为首的“枫丹白露地统计学派枫丹白露地统计学派”，开展以正态，开展以正态假设为基础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包假设为基础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理括简单克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法。由于克立格法计算中

13、，需要利用实际样品数据求取区域化论和方法。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量理论模型的若干参数，因而称为变量理论模型的若干参数，因而称为“参数地统计学参数地统计学”；n以以A.G.Journel为首的为首的“斯坦福地统计学派斯坦福地统计学派”，发展无需对，发展无需对数据分布作任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条数据分布作任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法，同时考虑如何使用件模拟等一套方法，同时考虑如何使用“软软”数据问题，称为数据问题，称为“非参数地统计学非参数地统计学”。第十五页，讲稿共六十五页哦16人人 物物专专 著著M.David矿产

14、储量地统计学评价矿产储量地统计学评价（1977）A.G.Journel等等 采矿地统计学采矿地统计学（1978）I.Clark实用地统计学实用地统计学（1979）B.D.Ripley空间统计学空间统计学 E.H.IssaksR.M.Srivostava应用地统计学导论应用地统计学导论（1989）N.Cressie空间数据统计学空间数据统计学（1991）第十六页，讲稿共六十五页哦17地质统计学的创始人G.Matreron教授，于2000年8月7日病逝（1930.12.22000.8.7）。G.马特隆和D.克里格、A.玛格海特(女)在南非考察金矿第十七页，讲稿共六十五页哦18我国地统计学的发展我国

15、地统计学的发展n1977年，地统计学由美国年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国博士传入我国n1982年，侯景儒等首先将年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的等人的采矿地统计学采矿地统计学译为中文译为中文n1987年，王仁铎等出版年，王仁铎等出版线性地质统计学线性地质统计学n1989年，孙惠文等译年，孙惠文等译M.David的的矿产储量地质统计学评价矿产储量地质统计学评价n1993年侯景儒等出版了矿床统计预测及地质统计学的理论和应用年侯景儒等出版了矿床统计预测及地质统计学的理论和应用n1999年王政权出版了地统计学及其在生态学中的应用年王政权出版了地统计学及其在生态学中的应

16、用n2005年张仁铎出版了空间变异理论及应用年张仁铎出版了空间变异理论及应用n摘自刘爱利ppt，南京信息工程大学第十八页，讲稿共六十五页哦192.变差函数的概念n区域化变量区域化变量Z(x)Z(x)和和Z(x+h)Z(x+h)两点之差的方差两点之差的方差之半定义为之半定义为Z(x)Z(x)的变差函数：的变差函数：0第十九页，讲稿共六十五页哦20变差函数与协方差函数n变差函数与协方差函数之间的关系：n计算估计方差的时候会用到第二十页，讲稿共六十五页哦213.实验变差函数的计算实验变差函数的计算:第二十一页，讲稿共六十五页哦22实验变差函数的计算第二十二页，讲稿共六十五页哦23实验变差函数的计算第

17、二十三页，讲稿共六十五页哦24实验变差函数的计算第二十四页，讲稿共六十五页哦25实验变差函数的计算第二十五页，讲稿共六十五页哦26实验变差函数的计算方法实验变差函数的计算方法n点对云图方法n点对分组计算第二十六页，讲稿共六十五页哦27点对云图方法任何一个点都代表一个任何一个点都代表一个h，可能差别非常小，可能差别非常小第二十七页，讲稿共六十五页哦28点对分组计算第二十八页，讲稿共六十五页哦29角度容差角度容差xy角度容差角度容差第二十九页，讲稿共六十五页哦30距离容差距离容差01234AB距离容差距离容差h0/2h0(h0/2,Y1)(3h0/2,Y2)第三十页，讲稿共六十五页哦31离群值对实

18、验变差函数的影响原始数据原始数据经过预处理的数据经过预处理的数据处理前后变差函数的处理前后变差函数的对比对比hh第三十一页，讲稿共六十五页哦32变差函数的类型n变差函数的模型根据变差函数在原点处的变差函数的模型根据变差函数在原点处的特性分为：特性分为：1.1.连续型连续型 2.2.间断型间断型 3.3.随机型随机型 4.4.过渡型过渡型第三十二页，讲稿共六十五页哦33变差函数的类型h(h)随机型连续型间断型间断型(原点为原点为0)第三十三页，讲稿共六十五页哦34h球状模型球状模型指数模型指数模型高斯模型高斯模型变差函数的模型(h)第三十四页，讲稿共六十五页哦35变差函数模型n1.球状模型n2.

19、指数模型n3.高斯模型第三十五页，讲稿共六十五页哦36参数名称及含义参数名称及含义nC0 块金常数na 变程nC 拱高第三十六页，讲稿共六十五页哦37(h)ahCC0球状模型基台值基台值第三十七页，讲稿共六十五页哦38变异函数通过变异函数通过“变程变程”反映变量的影响范围反映变量的影响范围不同方向上的变异函数图可反映区域化变量的各向异不同方向上的变异函数图可反映区域化变量的各向异性性块金常数块金常数C0的大小可反映区域化变量的随机性大的大小可反映区域化变量的随机性大小小变异函数在原点处的性状可反映区域化变量的空间变异函数在原点处的性状可反映区域化变量的空间连续性连续性 变异函数的功能第三十八页

20、，讲稿共六十五页哦39 4 实验变差函数的拟合与套和实验变差函数的拟合有很多种方法实验变差函数的拟合有很多种方法n加权最小二乘法加权最小二乘法n线性规划方法线性规划方法n遗传算法遗传算法n交互式拟合方法交互式拟合方法第三十九页，讲稿共六十五页哦40变差函数的套和n实际的区域化变量的变化性是十分复杂的，往往包含着各种尺度上的多层次性，反映在变差函数上就是它的结构不是单纯的一种结构，而是多层次结构叠加在一起称为套和结构。例如不同尺度上的地质作用:地质上:全球构造运动、断裂带上的构造运动、断层上的变形地理上:全球的变化、气候带的变化、局部的变化第四十页，讲稿共六十五页哦41变差函数的套和h二阶球状模

21、型的套和二阶球状模型的套和(h)第四十一页，讲稿共六十五页哦42n变差函数和区域化变量（随机场）的变差函数和区域化变量（随机场）的对应关系对应关系（背景噪声，相关程度，相关范围）（背景噪声，相关程度，相关范围）n空间场的各向异性空间场的各向异性n空间场的尺度特征空间场的尺度特征n空间场的周期性特征空间场的周期性特征5 实验变差函数的应用第四十二页，讲稿共六十五页哦43块金常数的含义XZ(x)11.31.21.11.41.50.30.231红点代表的随机函数其块金常数明显高于白点代表红点代表的随机函数其块金常数明显高于白点代表的随机函数的随机函数第四十三页，讲稿共六十五页哦44基台值的含义XBA

22、Z(x)第四十四页，讲稿共六十五页哦45变程的含义n假设两点之间相差为假设两点之间相差为Z时不相关时不相关OABn横向的变程比纵向的大第四十五页，讲稿共六十五页哦46应用领域适用范围适用范围n空间分布数据的结构性和随机性空间分布数据的结构性和随机性n空间相关性和依赖性空间相关性和依赖性n空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计n模拟数据的离散性、波动性模拟数据的离散性、波动性 （侯景儒，（侯景儒，1993）第四十六页，讲稿共六十五页哦47利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计利用地统计

23、学进行矿产资源预测及找矿勘探利用地统计学进行矿产资源预测及找矿勘探利用地统计学进行石油勘探开发利用地统计学进行石油勘探开发1 1、在、在地质学中的应用地质学中的应用第四十七页，讲稿共六十五页哦48在土壤物理性质空间变异中的应用在土壤物理性质空间变异中的应用 集中在应用地统计学方法研究土壤颜色、土粒、土壤水集中在应用地统计学方法研究土壤颜色、土粒、土壤水分、土壤水力导度、饱和水压、孔径等土壤物理性质的空分、土壤水力导度、饱和水压、孔径等土壤物理性质的空间变异间变异。在土壤化学性质空间变异中的应用在土壤化学性质空间变异中的应用 针对氮、磷、钾、钙、镁、土壤针对氮、磷、钾、钙、镁、土壤pH等土壤养分

24、的空间相等土壤养分的空间相关性研究关性研究。对土壤化学性状的空间属性进行了描述和归类，对土壤化学性状的空间属性进行了描述和归类，同时为土壤养分管理、土壤环境背景值制图等提供了必要同时为土壤养分管理、土壤环境背景值制图等提供了必要数据和方法数据和方法。2 2、在、在土壤学中的应用土壤学中的应用第四十八页，讲稿共六十五页哦在土壤学试验设计和采样方法中的应用在土壤学试验设计和采样方法中的应用 分析土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采分析土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采样数目、样点分布、采样密度及采样方法的确定样数目、样点分布、采样密度及采样方法的确定。在土壤质量管理方面的应用在土壤质量管

25、理方面的应用 地统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采地统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采样点的土壤特性指标是否超过某一阈限的方法。近样点的土壤特性指标是否超过某一阈限的方法。近年来，地统计学在土壤质量管理方面的应用主要集年来，地统计学在土壤质量管理方面的应用主要集中在土壤养分管理和土壤污染研究中在土壤养分管理和土壤污染研究。第四十九页，讲稿共六十五页哦503、在生态学中的应用在生态学中的应用生生态态学学变变量空量空间变间变异性的定量描述和解异性的定量描述和解释释。生物特征的估生物特征的估计计。生生态态学研究学研究对对象的象的时时空空变变化化规规律分析，及不同相关研究律分析，及不同

26、相关研究对对象的象的时时空空动态动态及耦合关系分析。及耦合关系分析。第五十页，讲稿共六十五页哦514、在环境学中的应用在环境学中的应用土壤环境研究土壤环境研究 地统计学中的变异函数和克立格插值技术是进行重地统计学中的变异函数和克立格插值技术是进行重金属空间结构分析、模拟和估值的主要工具，通过金属空间结构分析、模拟和估值的主要工具，通过描述和模拟污染物的空间分布特征以及估算未采样描述和模拟污染物的空间分布特征以及估算未采样点的取值，揭示出污染物在空间上的分布迁移趋势。点的取值，揭示出污染物在空间上的分布迁移趋势。水环境研究水环境研究 用于地下水水位用于地下水水位预测预测和和污污染物迁移染物迁移扩

27、扩散参数的估散参数的估计计、分析分析预测预测水水环环境境污污染物染物浓浓度、水度、水质质参数研究参数研究等。等。第五十一页，讲稿共六十五页哦525、在气象学中的应用在气象学中的应用n在数在数值值天气天气预报预报和日常气象分析中，和日常气象分析中，经经常需要将不常需要将不规规则则的站点的站点资资料插料插值值到到规则规则的网格的网格。n随着地随着地统计统计学方法的学方法的兴兴起，克立格法已起，克立格法已经经逐步逐步应应用于气用于气象学象学领领域域。第五十二页，讲稿共六十五页哦软件介绍n如如R、GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、Geostatisti

28、cal Toolbox、GSLIB、DPS数据分析软件等数据分析软件等。n1、GS+软件软件nGS+很常用，很常用，全称为全称为Geostatistics for the Environmental Sciencesn由美国由美国Gamma Design Software软件公司制作软件公司制作n内容：内容：提供了所有的地统计部件，包括三维条件下数据的基本统计分提供了所有的地统计部件，包括三维条件下数据的基本统计分析、分形分析、协方差分析、变异函数分析等地统计学常用分析方法，析、分形分析、协方差分析、变异函数分析等地统计学常用分析方法，估值包括普通克里格、协同克里格、条件模拟等。估值包括普通克

29、里格、协同克里格、条件模拟等。n亮点亮点：能够根据输入的数据，自动拟合实验变差函数（包括高斯模板，椭能够根据输入的数据，自动拟合实验变差函数（包括高斯模板，椭圆和指数模型）。圆和指数模型）。n具有强大的图表输入功能，可以将计算结果直接绘图输出。具有强大的图表输入功能，可以将计算结果直接绘图输出。n可以导入可以导入导出导出Surfer，Arcgis grid等常用的网格文件。等常用的网格文件。第五十三页，讲稿共六十五页哦2、ArcGIS ArcGIS8.1以上的版本中增加了地统学分析模块以上的版本中增加了地统学分析模块 （Geostatistical Analyst）探索性空间数据分析探索性空间

30、数据分析模型拟合模型拟合模型评价模型评价第五十四页，讲稿共六十五页哦55实例：实例：第五十五页，讲稿共六十五页哦56土壤甲烷各方向变差函数拟合图第五十六页，讲稿共六十五页哦57实验变差函数的应用确定空间场的不均匀性（乙烷）NW-SE第五十七页，讲稿共六十五页哦58第五十八页，讲稿共六十五页哦59第五十九页，讲稿共六十五页哦60第六十页，讲稿共六十五页哦61变差函数的各向异性基台值相等基台值和变程都不等变程椭圆第六十一页，讲稿共六十五页哦62变差函数的周期性特征第六十二页，讲稿共六十五页哦63年代年代震震级级公元1000年以来，华北地区大于等于6级地震的周期计算不规则点数据的周期第六十三页，讲稿共六十五页哦64本讲小结n平稳假设和本征假设平稳假设和本征假设n空间统计的研究内容、历史空间统计的研究内容、历史n变差函数和结构分析变差函数和结构分析 第六十四页，讲稿共六十五页哦感谢大家观看第六十五页，讲稿共六十五页哦