岩石力学第四讲岩石的强度理论.ppt

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1、岩石力学第四讲岩石的强度理论现在学习的是第1页，共35页岩石的强度理论岩石的强度理论一、概述：强度理论、破坏类型与力学原因一、概述：强度理论、破坏类型与力学原因二、最大正变形理论（最大拉伸线应变理论）二、最大正变形理论（最大拉伸线应变理论）三、莫尔三、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulomb）强度理论）强度理论四、剪应变能强度理论与八面体应力理论四、剪应变能强度理论与八面体应力理论五、联合强度理论五、联合强度理论六、格里菲斯（六、格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论七、七、Hoek-Brown岩石破坏经验判据岩石破坏经验判据现在学习的是第2页，共35页第一节、概述：第一节、概述：强

2、度理论、破坏类型与力学原因强度理论、破坏类型与力学原因1、强度理论：、强度理论：岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，单轴应力下的岩石破坏容易理解，但复杂应力、应单轴应力下的岩石破坏容易理解，但复杂应力、应变条件下，岩石是怎么破坏的？应研究。变条件下，岩石是怎么破坏的？应研究。用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），称为破坏判据或称为破坏判据或强度准则强度准则，强度准则的建立，应反映岩，强度准则的建立，应反映岩石的破坏机理，所有研究岩石破坏原因、过程和条件石的破坏机理，所有研究岩石破坏原因、过

3、程和条件的理论，称为的理论，称为强度理论强度理论。现在学习的是第3页，共35页2、岩石按破坏特征可分为：、岩石按破坏特征可分为：脆性破坏（脆性破坏（3%）、延性破坏（）、延性破坏（5%）和弱面）和弱面剪切破坏；剪切破坏；按力学机理可分为张性破坏（拉伸破坏）和剪性按力学机理可分为张性破坏（拉伸破坏）和剪性破坏（剪切破坏，包括塑性流动）。每种破坏都是破坏（剪切破坏，包括塑性流动）。每种破坏都是在应力应变满足一定条件后发生的。表征岩石的破在应力应变满足一定条件后发生的。表征岩石的破坏条件的函数称为坏条件的函数称为强度准则。强度准则。本构方程：本构方程：描述物质质点的力学状态（应力、应变状态）、描述物

4、质质点的力学状态（应力、应变状态）、过程（应力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表过程（应力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表达式。达式。强度理论、破坏类型与力学原因强度理论、破坏类型与力学原因现在学习的是第4页，共35页岩岩石石的的破破坏坏型型式式与与机机制制现在学习的是第5页，共35页强度理论、破坏类型与力学原因强度理论、破坏类型与力学原因3、张性破坏：、张性破坏：由于岩石受到拉由于岩石受到拉伸或其它承载状伸或其它承载状态衍生的拉伸作态衍生的拉伸作用而引起的破坏用而引起的破坏,称为张性破坏，称为张性破坏，其其特点特点为断裂面发为断裂面发生拉开，出现张生拉开，出现张开的裂缝

5、。开的裂缝。现在学习的是第6页，共35页 脆性材料内部有微细裂纹；应力作用下裂纹端部应力集脆性材料内部有微细裂纹；应力作用下裂纹端部应力集中衍生拉应力；拉应力达到抗拉强度后微细裂纹扩展；微中衍生拉应力；拉应力达到抗拉强度后微细裂纹扩展；微细裂纹扩展连通形成宏观裂缝导致岩石破坏。细裂纹扩展连通形成宏观裂缝导致岩石破坏。拉应变达到极限值：拉应变达到极限值：Griffis：微细裂纹端部拉应力集中，到极限值：微细裂纹端部拉应力集中，到极限值裂纹扩展裂纹扩展张性破坏的解释：张性破坏的解释：现在学习的是第7页，共35页强度理论、破坏类型与力学原因强度理论、破坏类型与力学原因4、剪切破坏剪切破坏：由剪切作用

6、或压缩衍生的剪应力由剪切作用或压缩衍生的剪应力引起的破坏。引起的破坏。特点特点为沿断裂面发生为沿断裂面发生相互错动，出现闭合的裂缝，断裂相互错动，出现闭合的裂缝，断裂面上可观察到擦痕。面上可观察到擦痕。直接剪切沿剪应力方向错动，压直接剪切沿剪应力方向错动，压缩时试件内的剪应力具有对称性，缩时试件内的剪应力具有对称性，故破坏时出现交叉裂缝，呈故破坏时出现交叉裂缝，呈X形，形，破坏角大于破坏角大于45度。度。现在学习的是第8页，共35页压缩引起的剪切破坏压缩引起的剪切破坏现在学习的是第9页，共35页第二节、最大正应变理论第二节、最大正应变理论1、最大拉伸线应变理论：其理论根据为压缩时试件沿应力方向

7、产生裂缝、最大拉伸线应变理论：其理论根据为压缩时试件沿应力方向产生裂缝并破坏，推广到复杂应力状态。又称最大正应变理论、第二强度理论。并破坏，推广到复杂应力状态。又称最大正应变理论、第二强度理论。适用于脆性材料，对塑性材料不适用。适用于脆性材料，对塑性材料不适用。2、表述为：不管物体处入怎样的应力状态，最大伸长线应变、表述为：不管物体处入怎样的应力状态，最大伸长线应变3是引起材料断裂破坏是引起材料断裂破坏的主因，当它达到简单拉伸时破坏的线应变的主因，当它达到简单拉伸时破坏的线应变t，材料就发生断裂破坏。，材料就发生断裂破坏。3、破坏判据：、破坏判据：3 t4、推广应用：、推广应用：由虎克定律：由

8、虎克定律：t=t/E 由广义虎克定律：由广义虎克定律：3=3-（2+1）/E 故复杂应力条件下的故复杂应力条件下的最大拉伸线应变理论的应力判据为：最大拉伸线应变理论的应力判据为：3-（2+1）t现在学习的是第10页，共35页1、18世纪末，世纪末，Coulomb提出材料破坏是由剪应力引起的，当材料内部某斜截提出材料破坏是由剪应力引起的，当材料内部某斜截面的剪应力达到材料的抗剪强度时，就会沿该斜截面产生破裂。材料的面的剪应力达到材料的抗剪强度时，就会沿该斜截面产生破裂。材料的抗剪强度条件可由下式表示抗剪强度条件可由下式表示(称为库仑准则）：称为库仑准则）：Sc=tg+C -斜截面上的剪应力；斜截

9、面上的剪应力；Sc-材料的抗剪强度材料的抗剪强度 -斜截面上的正应力（斜截面上的正应力（0）-材料的内摩擦角，材料的内摩擦角，C-材料的内聚力（凝聚力）材料的内聚力（凝聚力）第三节、莫尔第三节、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulomb）强度理论）强度理论现在学习的是第11页，共35页斜截面上的应力分解与莫尔圆斜截面上的应力分解与莫尔圆1、二向应力状态下斜截面的应力：设斜、二向应力状态下斜截面的应力：设斜截面与截面与x轴的夹角为轴的夹角为，其上的正应力为，其上的正应力为a，剪应力为，剪应力为a，取三角体，根据力的平衡，取三角体，根据力的平衡原理，可得到原理，可得到a 、a 的表达式。的表达式。

10、2、斜截面上的正应力和剪应力随斜截面的、斜截面上的正应力和剪应力随斜截面的方位改变。方位改变。3、两个互相垂直的截面上的正应力之和为、两个互相垂直的截面上的正应力之和为常数，其上的剪应力等值反号（剪力互等常数，其上的剪应力等值反号（剪力互等原理）原理）公式公式：a=（x+y）/2+（x-y）/2*cos2a-xysin2aa=（x-y）/2sin2a+xycos2a现在学习的是第12页，共35页4、应力圆（莫尔圆）：、应力圆（莫尔圆）：实际上是斜截面上应力的实际上是斜截面上应力的图解法图解法。建立建立-坐标系，确定坐标系，确定 D1点（点（x，x y），），再确定再确定 D2点的位置（点的位置

11、（y，y x），），注意注意x y=-x y（剪力互等），连接（剪力互等），连接D1、D2两点，与两点，与轴交于点轴交于点C，以，以C点为圆点为圆心，心，CD1为半径划圆，即应力圆（莫为半径划圆，即应力圆（莫尔圆）尔圆）5、欲求斜截面（与、欲求斜截面（与x轴的夹角为轴的夹角为）上的）上的正应力和剪应力，可自正应力和剪应力，可自 D1点沿圆周旋点沿圆周旋转转2a度，度，E点的坐标代表此斜截面点的坐标代表此斜截面的正应力、剪应力。的正应力、剪应力。6、应力圆与、应力圆与轴的交点为主应力。轴的交点为主应力。其值分别为圆心坐标其值分别为圆心坐标半径半径应力圆的圆心坐标为：应力圆的圆心坐标为：（x+y）

12、/2，0）应力圆的半径为：应力圆的半径为：（x+y）/2）2+xy2斜截面上的应力分解与莫尔圆斜截面上的应力分解与莫尔圆2现在学习的是第13页，共35页三轴应力状态下的应力圆三轴应力状态下的应力圆1、A平行于平行于2轴的应力状态轴的应力状态2、B平行于平行于3轴的应力状态轴的应力状态3、C平行于平行于1轴的应力状态轴的应力状态以以A圆为最大圆为最大一点的应力状态一点的应力状态在平面条件下的应力圆在平面条件下的应力圆现在学习的是第14页，共35页主应力条件下的莫尔圆主应力条件下的莫尔圆圆心圆心半径半径现在学习的是第15页，共35页三、莫尔三、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulomb）强度理论）

13、强度理论22、1900年年Mohr认为：剪应力达到某一极限值时，就沿该斜截面破裂，但破坏与剪认为：剪应力达到某一极限值时，就沿该斜截面破裂，但破坏与剪切面上的正应力有关（滑面上摩擦力作用），此极限值为正应力的函数，既：切面上的正应力有关（滑面上摩擦力作用），此极限值为正应力的函数，既：Sc=f（），为一条曲线。称为莫尔准则，库仑准则为直线，为莫尔准则的特例，），为一条曲线。称为莫尔准则，库仑准则为直线，为莫尔准则的特例，统称莫尔统称莫尔-库仑准则库仑准则3、莫尔强度曲线：由破坏时的极限应力状态绘制的应力圆称为、莫尔强度曲线：由破坏时的极限应力状态绘制的应力圆称为极限莫尔圆极限莫尔圆，此应力圆必

14、定与此应力圆必定与Sc=f（）曲线相切（即满足破坏准则），对同种岩石改变）曲线相切（即满足破坏准则），对同种岩石改变不同的正应力做强度实验，可绘出一系列不同的正应力做强度实验，可绘出一系列 极限莫尔圆，其包络线既为莫尔极限莫尔圆，其包络线既为莫尔强度曲线。由于剪力互等，曲线上下对称。强度曲线。由于剪力互等，曲线上下对称。强度曲线的应用：应力圆在强强度曲线的应用：应力圆在强 度曲线以度曲线以内，表明这点的应力状态是安全的，若与曲内，表明这点的应力状态是安全的，若与曲线相切，表明岩石将沿该点所代表的斜截面线相切，表明岩石将沿该点所代表的斜截面破坏。切点所代表的面就是破坏面，此面与破坏。切点所代表的

15、面就是破坏面，此面与中间主应力中间主应力2平行。平行。莫尔准则认为：在三向应力条件下，岩莫尔准则认为：在三向应力条件下，岩石的破坏与中间主应力无关。石的破坏与中间主应力无关。现在学习的是第16页，共35页岩石的强度条件岩石的强度条件强度线强度线应力圆应力圆极限应力圆极限应力圆极限莫尔圆极限莫尔圆强度曲线强度曲线强度包络线强度包络线现在学习的是第17页，共35页三、莫尔三、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulomb）强度理论）强度理论34、破坏面法向与最大主应力方向的夹角：、破坏面法向与最大主应力方向的夹角：N点代表破坏面，破坏面法线点代表破坏面，破坏面法线与主应力夹角与主应力夹角a，2a=90

16、+，故，故a=45+/2。破坏圆上凡是破坏圆上凡是a=45+/2的面，其应力状态是一样的满足强度准则的，的面，其应力状态是一样的满足强度准则的，故破坏面是一组平行的斜面。故破坏面是一组平行的斜面。根据剪力互等原理，根据剪力互等原理，N点与点与N1同时满足强度准则，故破坏面是成对的，同时满足强度准则，故破坏面是成对的，呈呈X状，但两组破坏面是斜交的（状，但两组破坏面是斜交的（90-）破坏面上的应力与主应力的关系：破坏面上的应力与主应力的关系：a=（1+3）/2+（1 3）/2*cos2aa=（13）/2*sin2a现在学习的是第18页，共35页三、莫尔三、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulom

17、b）强度理论）强度理论45、莫尔强度曲线的绘制：、莫尔强度曲线的绘制：变角剪切法获得的强度数据变角剪切法获得的强度数据 单向抗压、抗拉强度试验数据单向抗压、抗拉强度试验数据 三向压缩实验求强度曲线三向压缩实验求强度曲线6、用主应力表达的莫尔、用主应力表达的莫尔-库仑准则：库仑准则：如岩石的如岩石的C、值是常数，则强度准则可由值是常数，则强度准则可由直线表示，如右图：直线表示，如右图：（13）/2=（C cos+（1+3）/2）sin变形后，并考虑单轴情况适用，得到：变形后，并考虑单轴情况适用，得到：1=（1+sin）/（1-sin）*3+2Ccos/（1-sin）=*3+Sc塑性系数塑性系数=

18、（1+sin）/（1-sin）Sc单轴抗压强度单轴抗压强度=2Ccos/（1-sin）St-单轴抗拉强度单轴抗拉强度=2C cos/（1+sin）现在学习的是第19页，共35页强度准则的数学表达式强度准则的数学表达式直线型强度线：直线型强度线：=tg+c1=（1+sin）/（1-sin）*3+2Ccos/（1-sin）Sc=2Ccos/（1-sin）St=2Ccos/（1+sin）现在学习的是第20页，共35页抛物线强度曲线抛物线强度曲线双曲线强度曲线双曲线强度曲线双曲线要求：双曲线要求：c/t3现在学习的是第21页，共35页三、莫尔三、莫尔-库仑（库仑（Mohr-Coulomb）强度理论）强

19、度理论57、对莫尔理论的评价：、对莫尔理论的评价：优点优点：综合性好，能表述抗压、抗拉、抗剪。综合性好，能表述抗压、抗拉、抗剪。真实地反映了岩石抗剪强度与正应力有关的事实。真实地反映了岩石抗剪强度与正应力有关的事实。受拉区闭合，范围小，反映了岩石抗拉强度低的事实，三向等受拉区闭合，范围小，反映了岩石抗拉强度低的事实，三向等拉时可交与曲线与拉时可交与曲线与轴的交点，三向等拉是会破坏的。轴的交点，三向等拉是会破坏的。受压区是开放的，三向等压时，莫尔圆缩为一点，不能与强度曲线受压区是开放的，三向等压时，莫尔圆缩为一点，不能与强度曲线相切，故认为三轴等压时，岩石不会破坏相切，故认为三轴等压时，岩石不会

20、破坏 莫尔理论简单、实用、方便。莫尔理论简单、实用、方便。不足之处：不足之处：忽略了忽略了2影响，与试验有出入；影响，与试验有出入；没能反映结构面的影响；没能反映结构面的影响；对受拉研究不够，不适应蠕变、膨胀对受拉研究不够，不适应蠕变、膨胀等情况。等情况。现在学习的是第22页，共35页第四节、剪应变能强度理论和八面体应力理论第四节、剪应变能强度理论和八面体应力理论 剪应变能强度理论从能量观点出发，八面体应力理论从剪应变能强度理论从能量观点出发，八面体应力理论从应力观点出发。应力观点出发。一一)、剪应变能强度理论剪应变能强度理论：当材料剪应变能达到一定值时：当材料剪应变能达到一定值时就会引起材料

21、屈服（或破裂），或：在三向应力状态下，就会引起材料屈服（或破裂），或：在三向应力状态下，单位体积的形变能单位体积的形变能V与材料受拉（压）达到破坏的形变能相等与材料受拉（压）达到破坏的形变能相等时，材料就屈服了。时，材料就屈服了。受力后物体将改变大小和形状受力后物体将改变大小和形状,并将能量储藏在物体内并将能量储藏在物体内.形变能形变能V(形状改变所需能力形状改变所需能力)、体变能、体变能UV(体积改变所需能量体积改变所需能量)、全应变能、全应变能U(形变能和体变能之和形变能和体变能之和)U=V+UV 或或:V=U-UV现在学习的是第23页，共35页一一)、剪应变能强度理论、剪应变能强度理论1

22、、全应变能、全应变能U U=（11+22+33）/2将广义虎克定律代入：得将广义虎克定律代入：得 U=(12+22+32 2(12+23+31)/(2E)2、体变能、体变能UV 体变能体变能=平均应力平均应力*体积应变体积应变/2 UV=(1-2)（1+2+3）2/(6E)3、形变能、形变能V V=U-UV4、单向受压至屈服时的形变能、单向受压至屈服时的形变能：VY=（1+）y/（3E）5、强度条件：、强度条件：V=VY 或或(1-2)2+(2-3)2+(3-1)2 =2y2现在学习的是第24页，共35页二）、八面体应力理论二）、八面体应力理论 八面体应力理论为剪应力强度理论，八面体应力理论为

23、剪应力强度理论，它认为材料的破坏是八面体剪应力它认为材料的破坏是八面体剪应力值达到临界值引起的。值达到临界值引起的。1、八面体上的应力、八面体上的应力 正应力：正应力：oct=(1+2+3)/3剪应力剪应力:oct=Sqrt(1-2)2+(2-3)2+(3-1)2)2、强度条件：、强度条件：Mises准则：当八面体上的剪应力值等于单向受力至屈服时八面准则：当八面体上的剪应力值等于单向受力至屈服时八面体上的极限剪应力值时，材料屈服。体上的极限剪应力值时，材料屈服。现在学习的是第25页，共35页圆柱体，半径圆柱体，半径R=Sqrt（2/3）y3、强度条件的几何意义、强度条件的几何意义在主应力坐标系

24、中，屈服条件表示为圆柱面，轴线为在主应力坐标系中，屈服条件表示为圆柱面，轴线为1=2=3，半径为半径为R=Sqrt（2/3）y，当应力状态在圆柱体内时，材当应力状态在圆柱体内时，材料不屈服，当在圆柱面上时屈服。料不屈服，当在圆柱面上时屈服。考虑了考虑了2，但不能模拟岩石材料抗拉强度明显小于抗压强度，但不能模拟岩石材料抗拉强度明显小于抗压强度的情况。对延性岩体的破坏有一定意义。的情况。对延性岩体的破坏有一定意义。现在学习的是第26页，共35页4、Nadai强度准则：强度准则：材料的破坏是由于八面体上的剪应力达到材料的破坏是由于八面体上的剪应力达到临界值所致，但这一临界值又是八面体法向应力的函数：

25、即临界值所致，但这一临界值又是八面体法向应力的函数：即 oct =f（oct）强度曲面不再是圆柱面强度曲面不再是圆柱面现在学习的是第27页，共35页第五节、联合强度理论第五节、联合强度理论 每种强度理论都有与试验结果符合最好的应力状每种强度理论都有与试验结果符合最好的应力状态区域。对同一种材料，由于应力状态的不同，不能态区域。对同一种材料，由于应力状态的不同，不能用同一个准则来描述其极限状态，在不同带，有不同用同一个准则来描述其极限状态，在不同带，有不同的破坏机理，应用不同的强度准则。的破坏机理，应用不同的强度准则。如图分区：如图分区：带为张性破裂；带为张性破裂；带为剪破裂；带为剪破裂；带为塑

26、性流动，带为塑性流动，各类准则联合应用。各类准则联合应用。现在学习的是第28页，共35页第六节、格里菲斯（第六节、格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论1、Griffith 认为：材料中有许多随认为：材料中有许多随机分布的微细裂隙，在复杂应力机分布的微细裂隙，在复杂应力状态下，裂隙端部会出现很大的状态下，裂隙端部会出现很大的拉应力集中，当某点的拉应力超拉应力集中，当某点的拉应力超过材料的抗拉强度时，裂隙端部过材料的抗拉强度时，裂隙端部会产生新的裂隙，或沿原有裂隙会产生新的裂隙，或沿原有裂隙进一步扩展，裂隙发展的方向最进一步扩展，裂隙发展的方向最后与最大主应力方向平行，并导后与最大主应力

27、方向平行，并导致材料的脆性破坏。致材料的脆性破坏。裂纹的扩展可从能量方面和裂纹的扩展可从能量方面和应力方面进行研究。应力方面进行研究。现在学习的是第29页，共35页2、裂纹尖端应力集中的基本假定：裂纹尖端应力集中的基本假定：裂隙的形状近似一扁平的椭圆孔；裂隙的形状近似一扁平的椭圆孔；将扁平椭圆孔作为无限介质中的单孔处理，并将扁平椭圆孔作为无限介质中的单孔处理，并认为相邻裂隙之间互不影响。认为相邻裂隙之间互不影响。按平面应力问题进行分析。按平面应力问题进行分析。a 偏心角偏心角 m 轴比轴比 极角极角裂纹扩展的能量准则裂纹扩展的能量准则当裂纹引起的应力集中积聚的弹性势能大于使材料当裂纹引起的应力

28、集中积聚的弹性势能大于使材料沿裂纹开裂扩展必须做的阻力功时，材料开裂且释沿裂纹开裂扩展必须做的阻力功时，材料开裂且释放弹性势能，一部分消耗在产生新表面的阻力功，放弹性势能，一部分消耗在产生新表面的阻力功，一部分为动能（很小）。一部分为动能（很小）。G-裂纹扩展力裂纹扩展力 u-弹性势能弹性势能a-裂纹扩展裂纹扩展R-表面能增表面能增加率或裂纹加率或裂纹扩展阻力扩展阻力-为单位面积表面能。为单位面积表面能。现在学习的是第30页，共35页基本推导过程基本推导过程令令现在学习的是第31页，共35页格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论23、根据弹性力学的、根据弹性力学的Inglis

29、公式，考虑到裂隙扁平，轴比很小，裂隙端部的切公式，考虑到裂隙扁平，轴比很小，裂隙端部的切向应力在取极限的情况下，可讨论如下：向应力在取极限的情况下，可讨论如下：当当1+330；当单向受拉时：当单向受拉时：max=2 3/m，在复杂应力下：在复杂应力下：max=（1-3）2/（4 m（1+3），单向受拉时：单向受拉时：3=St，故，故max=2 3/m，故：（故：（1-3）2+8St（1+3）=0 当当1+330，3为拉应力，强度条件为为拉应力，强度条件为3St。单向压缩时：单向压缩时：Sc=-8St。根据根据 Griffith强度理论，抗压强度为抗拉强度的强度理论，抗压强度为抗拉强度的8倍，一

30、定程度反映了岩倍，一定程度反映了岩石抗拉强度小于抗压强度的特点，但与试验还差距较大。石抗拉强度小于抗压强度的特点，但与试验还差距较大。现在学习的是第32页，共35页格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论3以以xy y表示的准则表示的准则以主应力表示的准则以主应力表示的准则现在学习的是第33页，共35页格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论4现在学习的是第34页，共35页格里菲斯（格里菲斯（Griffith）强度理论）强度理论54、修正的、修正的Griffith强度理论：强度理论：Griffith强度理论是在裂隙张开的情况下建立的，实际上强度理论是在裂隙张开的

31、情况下建立的，实际上裂隙在压应力作用下必然要闭合，裂隙闭合后裂隙面能裂隙在压应力作用下必然要闭合，裂隙闭合后裂隙面能承受正应力，同时摩擦力也会增加，使裂隙岩石强度有承受正应力，同时摩擦力也会增加，使裂隙岩石强度有所提高。引入裂纹闭合后摩擦系数所提高。引入裂纹闭合后摩擦系数f。1以以xy y表示的表示的GRIFFITH准则准则2、直线型、直线型研究裂纹的受力：闭合后能承担正应力和剪应力。但剪应力引起应力集中。假设研究裂纹的受力：闭合后能承担正应力和剪应力。但剪应力引起应力集中。假设裂纹在呈纯剪破坏裂纹在呈纯剪破坏B点，强度曲线和应力圆如图。点，强度曲线和应力圆如图。现在学习的是第35页，共35页