数字图像处理第五章幻灯片.ppt

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1、数字图像处理第五章课件第1页，共73页，编辑于2022年，星期六 图像在形成、记录、处理和传输过程中图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记录设备、传输介由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法得不完善，导致图像质量下降，称为质和处理方法得不完善，导致图像质量下降，称为图像退化图像退化.第2页，共73页，编辑于2022年，星期六 图像复原图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目,即根据即根据退化的原因退化的原因,分析引起退化的环境因素分析引起退化的环境因素,建立相应的数学模型建立相应的数学模型,并沿着使图

2、像降质的并沿着使图像降质的逆过程恢复图像逆过程恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降下降,恢复图像的本来面目恢复图像的本来面目.因此因此,复原技术就是把复原技术就是把退化模型化退化模型化,并采用相反的过并采用相反的过程进行处理程进行处理,以便复原出原图像以便复原出原图像.第3页，共73页，编辑于2022年，星期六 图像复原与图像增强联系紧密图像复原与图像增强联系紧密 图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生期望的最佳估计它将会产生期望的最佳估计.对对比而言比而

3、言,图像增强技术基本上是一个探索性过程图像增强技术基本上是一个探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法而设计一种改善图像的方法.图像复原技术的分类：图像复原技术的分类：在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类 根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类 根据处理所在得域，分为频域和空域两大类根据处理所在得域，分为频域和空域两大类第4页，共73页，编辑于2022年，星期六5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型退化函数退化函数 H复原滤波复原滤波

4、 退化退化 复原复原图图5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型图像复原的关键在于建立图像退化模型图像复原的关键在于建立图像退化模型,图像的退化模型反映图像退化的原因图像的退化模型反映图像退化的原因.通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建立系统退化模型来近似从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化描述图像函数的退化.第5页，共73页，编辑于2022年，星期六5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型如果系统如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域

5、中给出的退化图像可由下式给出：可由下式给出：这两个公式是本章大部分内容的基础。这两个公式是本章大部分内容的基础。(5.1.1)(5.1.2)第6页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过程数字化过程)和传输过程：和传输过程：噪声的空间和频率特性噪声的空间和频率特性:频率特性指噪声在傅立叶域的频率内容频率特性指噪声在傅立叶域的频率内容.空间特性空间特性:除周期噪声以外除周期噪声以外,假设噪声独立于空间坐标假设噪声独立于空间坐标,并且它与图像本身无关联并且它与图像本身无关联.空间噪声利用退化模型中噪声

6、分量的灰度值空间噪声利用退化模型中噪声分量的灰度值统计特性统计特性来表示来表示,可以被认为是由概率密度函数表示的随机变量可以被认为是由概率密度函数表示的随机变量.图像处理中常用的概率密度函数图像处理中常用的概率密度函数(PDF)有：有：高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲(椒盐椒盐)噪声噪声一些重要的概率密度函数一些重要的概率密度函数第7页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型高斯噪声高斯噪声第8页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型瑞利噪声瑞利噪声瑞利密度对于

7、近似偏移的直方图十分适用瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用.第9页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型伽马伽马(爱尔兰爱尔兰)噪声噪声第10页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型指数分布噪声指数分布噪声为为b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况时爱尔兰概率分布的特殊情况.第11页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型均匀分布噪声均匀分布噪声第12页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型脉冲脉冲(椒盐椒盐)噪声噪声第13页，共73页，编辑于2022年，星期六第14页，共73页，编辑于2022年，星期六高斯高斯

8、瑞利瑞利伽马伽马指数指数均匀均匀椒盐椒盐第15页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型周期噪声周期噪声(a)由正弦噪声污染的图像由正弦噪声污染的图像(b)图像谱图像谱(与一个正弦波相与一个正弦波相 对应的每一对共轭脉冲对应的每一对共轭脉冲)在图像获取中从电力在图像获取中从电力或机电干扰中产生或机电干扰中产生.惟一一种空间依赖型噪声惟一一种空间依赖型噪声.周期噪声可以通过频周期噪声可以通过频率域滤波显著减少率域滤波显著减少.第16页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型噪声参数的估计噪声参数的估计(1)周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计

9、周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计.(2)噪声噪声PDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数有必要去估计这些参数.(3)当只有传感器产生的图像可用时当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF的参数的参数.第17页，共73页，编辑于2022年，星期六5.2 噪声模型噪声模型计算一小块带有计算一小块带有(a)高斯高斯(b)瑞利瑞利(c)均匀噪声的图像的直方图均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度

10、值的均值和方差计算小块图像的灰度值的均值和方差.考虑由考虑由S定义的一条子带定义的一条子带(子图像子图像)第18页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原当一幅图像中惟一存在的退化是噪声时当一幅图像中惟一存在的退化是噪声时,(5.1.1)式和式和(5.1.2)式变成式变成:噪声项是未知的噪声项是未知的.当仅有加性噪声存在时当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎一样图像的增强和复原几乎一样.除通过一种特殊的滤波来计算特性之外除通过一种特殊的滤波来计算特性之外,执

11、行所有执行所有滤波的机理完全如在滤波的机理完全如在3.5节中讨论过的那样节中讨论过的那样.第19页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原均值滤波器均值滤波器(1)算术均值滤波器算术均值滤波器:这个操作可以用系数为这个操作可以用系数为1/mn的卷积模板来实现的卷积模板来实现.第20页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原均值滤波器均值滤波器(2)几何均值滤波器几何均值滤波器:(3)谐波均值滤波器谐波均值滤波器第21页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟

12、一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(4)逆谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器:第22页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)电路板的电路板的X射线图像射线图像(b)由附加高斯噪声污染由附加高斯噪声污染 的图像的图像(c)用用33算术均值滤波器算术均值滤波器 滤波的结果滤波的结果(d)用用33的几何均值滤波的几何均值滤波 器滤波的结果器滤波的结果算术均值和几何均值算术均值和几何均值都能衰减噪声都能衰减噪声,但比较而言但比较而言,几何均几何均值滤波器较难使图像值滤波器较难使图像变模糊变模糊.第23页，共73页，编辑于2022年

13、，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)以以0.1的概率被的概率被”胡椒胡椒”噪声污染的图像噪声污染的图像(b)以以0.1的概率被的概率被”盐盐”噪声污染的图像噪声污染的图像(c)用用33大小、阶数为大小、阶数为 1.5的逆谐波滤波器滤波的逆谐波滤波器滤波 的结果的结果(d)用用Q=-1.5滤波滤波(b)的结果的结果算术和几何适合处理算术和几何适合处理高斯或均匀等随机噪高斯或均匀等随机噪声声,谐波更适于处理脉谐波更适于处理脉冲噪声冲噪声,但必须知道是但必须知道是暗噪声还是亮噪声暗噪声还是亮噪声,以以便选择便选择Q值符号值符号.第24页，共73页，编辑于20

14、22年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原 在逆谐波滤波中错误地选择符号的结果在逆谐波滤波中错误地选择符号的结果 (a)原图像原图像 (b)用用33 的大小和的大小和Q1.5的逆谐波滤波器滤波的结果的逆谐波滤波器滤波的结果(c)用用Q=1.5滤波滤波的结果的结果第25页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原顺序统计滤波器顺序统计滤波器中值、最大值、最小值滤波器中值、最大值、最小值滤波器(1)中点滤波器中点滤波器这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声这种滤波器结合了顺序统计

15、和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。有最好的效果。在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：第26页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原顺序统计滤波器顺序统计滤波器(2)修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器第27页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)由概率由概率Pa=Pb=0.1的椒盐的椒盐 噪声污染的图像噪声污染的图像(b)用尺寸为用尺寸为33的中值滤波的中值滤波 器处理的结果

16、器处理的结果(c)用该滤波器处理用该滤波器处理(b)的结果的结果(d)用相同的滤波器处理用相同的滤波器处理(c)的的结果结果经过多次处理经过多次处理,逐渐消除噪声逐渐消除噪声,但多次应用中值滤波器但多次应用中值滤波器,会使会使图像模糊图像模糊对噪声图像多次应用中值滤波器对噪声图像多次应用中值滤波器第28页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)用大小为用大小为33的最大的最大滤波器对图滤波器对图5.8(a)滤滤波的结果波的结果(b)用最小滤波器对图用最小滤波器对图5.8(b)滤波的结果滤波的结果图图5.8(a)图图5.8(b)最

17、大值滤波器可以去除最大值滤波器可以去除”胡椒胡椒”噪声噪声,但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素.最小值滤波器可以去除最小值滤波器可以去除”盐盐”噪声噪声,但会从亮色物体边缘移走一些白色像素但会从亮色物体边缘移走一些白色像素.第29页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)由加性均匀噪声污染的图像由加性均匀噪声污染的图像 均值为均值为0,方差为方差为800的高斯噪声的高斯噪声(b)图图(a)加上椒盐噪声污染的图像加上椒盐噪声污染的图像 Pa=Pb=0.1得椒盐噪声得椒盐噪声(c)55的算术均值滤波

18、处理图的算术均值滤波处理图(b)(d)几何均值滤波器处理图几何均值滤波器处理图(b)(e)中值滤波器处理图中值滤波器处理图(b)(f)d=5的修正后的阿尔法均值滤波器的修正后的阿尔法均值滤波器(a)(b)(c)(d)(e)(f)由于脉冲噪声的存在由于脉冲噪声的存在,算术均值滤波算术均值滤波器和几何均值滤波器没有起到良好器和几何均值滤波器没有起到良好作用作用.中值滤波器和阿尔法滤波器效果更好中值滤波器和阿尔法滤波器效果更好,阿阿尔法最好尔法最好.第30页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原自适应滤波器自适应滤波器自适应滤波器利用自适

19、应滤波器利用由由mn矩形窗口矩形窗口Sxy定义的区域内图像的统计特征定义的区域内图像的统计特征进行处理进行处理.自适应滤波器优于前面介绍的各种滤波器自适应滤波器优于前面介绍的各种滤波器.(1)自适应、局部噪声消除滤波器自适应、局部噪声消除滤波器随机变量最简单的统计度量是随机变量最简单的统计度量是均值均值和和方差方差.这些参数是自适应滤波器的基础这些参数是自适应滤波器的基础.均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量,而方差给出了这个区域的而方差给出了这个区域的平均对比度的度量平均对比度的度量.第31页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在

20、下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原需要估计需要估计第32页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)由零均值和方差为由零均值和方差为 1000的加的加 性高斯噪声污染的图像性高斯噪声污染的图像(b)算术均值滤波的效果算术均值滤波的效果(c)几何均值滤波的效果几何均值滤波的效果(d)自适应噪声消减滤波的效果自适应噪声消减滤波的效果.所有滤波器大小为所有滤波器大小为77处理结果比较处理结果比较:(b)中噪声被平滑掉中噪声被平滑掉,但图像严重模糊但图像严重模糊(c)也使图像模糊也使图像模糊(d)改进很多改进很多,消除噪声消

21、除噪声,但图像更尖锐但图像更尖锐,更清晰更清晰.当当 估计不正确时估计不正确时,会发生什么情况呢会发生什么情况呢?第33页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(2)自适应中值滤波器自适应中值滤波器 (可用于处理更大概率密度得冲激噪声可用于处理更大概率密度得冲激噪声)自适应中值滤波器根据列举的一定条件而改变自适应中值滤波器根据列举的一定条件而改变(或提高或提高)Sxy的大小的大小.决定中值滤波的输出决定中值滤波的输出zmed是否是一个脉冲是否是一个脉冲不是一个脉冲不是一个脉冲检测中心点检测中心点zxy本身是否是一个脉冲本身是否是一个

22、脉冲此时此时ZxyZmin或或ZxyZmax找到一个脉冲找到一个脉冲,增大窗口尺寸增大窗口尺寸,直到找到非脉冲直到找到非脉冲不是脉冲不是脉冲,直接输出直接输出第34页，共73页，编辑于2022年，星期六5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)被概率被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像的椒盐噪声污染了的图像(b)77中值滤波器的滤波效果中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c)Smax=7的自适应中值滤波器的效果的自适应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时保持图像的细节消除噪声的同时保持图像的细节)

23、第35页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器 (在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声)带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段.理想带阻滤波器的表达式理想带阻滤波器的表达式:n阶的巴特沃思带阻滤波器阶的巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器第36页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器(a)理想带阻滤波器理想带阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器巴

24、特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器第37页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器(a)被正弦噪声污染的图像被正弦噪声污染的图像 (b)图图(a)的频谱的频谱(c)巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器 (d)滤波效果图滤波效果图第38页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声带通滤波器带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作.可利用带通滤波器提取噪声模式可利用带通滤波器提取噪声模式第39页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4

25、 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声陷波滤波器陷波滤波器陷波滤波器阻止陷波滤波器阻止(或通过或通过)事先定义的中心频率领域内的频率事先定义的中心频率领域内的频率.(a)理想陷波滤波器理想陷波滤波器(b)巴特沃思陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器(c)高斯陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变换时对称的由于傅立叶变换时对称的,因此陷波滤波器必须以关因此陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现于原点对称的形式出现.第40页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声陷波滤波器陷波滤波器第41页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤

26、波消减周期噪声陷波滤波器陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能通过它能通过(而不是阻止而不是阻止)包含在陷波区的频率包含在陷波区的频率.陷波区域的形状可以是任意的陷波区域的形状可以是任意的(如矩形如矩形).第42页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声(a)佛罗里达和墨西哥湾的人造佛罗里达和墨西哥湾的人造 卫星图像卫星图像.(b)(a)图的频谱图的频谱(c)叠加在叠加在(b)图的陷波带通滤波器图的陷波带通滤波器(d)滤波后图像的反傅立叶变换滤波后图像的反傅立叶变换,在在 空间域显示噪声模式空间域显示噪声模式(e)陷波带

27、阻滤波器效果陷波带阻滤波器效果第43页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器当存在几种干扰时当存在几种干扰时,前面介绍的方法有时就不可一采用了前面介绍的方法有时就不可一采用了,因为在滤波过程中因为在滤波过程中可能消除太多图像信息可能消除太多图像信息,另外干扰成分通常不是单频脉冲另外干扰成分通常不是单频脉冲.最佳陷波滤波器可以处理这一问题最佳陷波滤波器可以处理这一问题,它最小化复原估计函数它最小化复原估计函数的局部方差的局部方差.第44页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声最

28、佳陷波滤波器最佳陷波滤波器令令:加权函数或调制函数加权函数或调制函数第45页，共73页，编辑于2022年，星期六5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声第46页，共73页，编辑于2022年，星期六5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 退化模型退化模型:(1)如果如果:则系统则系统H是一个线性系统是一个线性系统.则系统则系统H称为位置不变系统称为位置不变系统(或空间不变系统或空间不变系统).(2)如果退化模型为线性和位置不变的如果退化模型为线性和位置不变的,其可表示为其可表示为:即即:第47页，共73页，编辑于2022年，星期六5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化

29、许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程.非线性的与位置有关的技术难以求解非线性的与位置有关的技术难以求解.由于退化模型为卷积的结果由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波器且图像复原需要滤波器,应此术语应此术语”图像去卷积图像去卷积”常用于常用于表示线性图像复原表示线性图像复原,而用于复原处理的滤波器称为而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波器去卷积滤波器”.第48页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数退化函数通常未知退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数因此在复原之前需要估计退化函数.估计退化函数

30、的方法估计退化函数的方法:(1)观察法观察法(2)实验法实验法(3)数学建模法数学建模法第49页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数(1)观察法观察法收集图像自身的信息来估计退化函数收集图像自身的信息来估计退化函数.例如例如:对于模糊图像对于模糊图像,选择一小部分图像选择一小部分图像,强信号区强信号区,减少噪声影响减少噪声影响.并构建一个不退化的图像并构建一个不退化的图像第50页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数(2)试验估计法试验估计法使用与获取退化图像的设备相似的装置使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的退化估计得到

31、准确的退化估计.小亮点小亮点成像系统成像系统H由于冲激的傅立叶变换为常数由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得可得:实验估计模型如下实验估计模型如下:第51页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数冲激特性的退化估计冲激特性的退化估计(a)一个亮脉冲一个亮脉冲(b)图像化的图像化的(退化的退化的)冲激冲激第52页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数(3)模型估计法模型估计法建立退化模型建立退化模型,模型要把引起退化的环境因素考虑在内模型要把引起退化的环境因素考虑在内.例如退化模型例如退化模型就是基于大气湍流的物理特性而提出来的就是基于大气

32、湍流的物理特性而提出来的,其中其中k为常数为常数,与湍流特性相关与湍流特性相关.第53页，共73页，编辑于2022年，星期六5.6 估计退化函数估计退化函数大气湍流模型的解释大气湍流模型的解释(a)可忽略的湍流可忽略的湍流(b)剧烈湍流剧烈湍流,k=0.0025(c)中等湍流中等湍流,k=0.001(d)轻微湍流轻微湍流,k=0.00025另外也可以从基本原理开始推导出退化模型另外也可以从基本原理开始推导出退化模型.如匀速直线运动造成的模糊就可如匀速直线运动造成的模糊就可以运用数学推导出其退化函数以运用数学推导出其退化函数.第54页，共73页，编辑于2022年，星期六5.7 逆滤波逆滤波随机函

33、数随机函数避免为零值避免为零值,限制滤波限制滤波频率使其接近原点值频率使其接近原点值.当退化为零或很小时当退化为零或很小时,N(u,v)/H(u,v)会变得很大会变得很大第55页，共73页，编辑于2022年，星期六5.7 逆滤波逆滤波对图对图5.25(b)图像进行逆滤波图像进行逆滤波用全滤波的结果用全滤波的结果半径为半径为40时截止时截止H的结果的结果半径为半径为80时的结果时的结果半径为半径为85时的结果时的结果第56页，共73页，编辑于2022年，星期六5.8 最小均方差误差滤波最小均方差误差滤波(维纳滤波维纳滤波)逆滤波没有说明怎样处理噪声逆滤波没有说明怎样处理噪声.维纳滤波综合考虑退化

34、函数和噪声统计特征维纳滤波综合考虑退化函数和噪声统计特征.(5.8.1)(5.8.2)式式(5.8.1)中误差函数的最小值在频率中用下式表达中误差函数的最小值在频率中用下式表达:维纳滤波维纳滤波,括号中的项组成的滤波器通常称为最小均方误差滤波器括号中的项组成的滤波器通常称为最小均方误差滤波器,或最小二乘方或最小二乘方误差滤波器误差滤波器.处理白噪声处理白噪声(噪声的傅立叶谱为常量噪声的傅立叶谱为常量)时时,谱谱|N(u,v)|2是一个常数是一个常数,问题可以简化问题可以简化,但但|F(u,v)|2未知未知.第57页，共73页，编辑于2022年，星期六5.8 最小均方差误差滤波最小均方差误差滤波

35、(维纳滤波维纳滤波)K为特殊常数为特殊常数.经常用下式近似经常用下式近似:(5.8.2)的维纳滤波要求的维纳滤波要求:未退化图像和噪声的功率必须是已知的未退化图像和噪声的功率必须是已知的.虽然用虽然用(5.8.3)近似的方法能得到好的结果近似的方法能得到好的结果,但功率谱比的常数但功率谱比的常数K的估计一般没有合适的解的估计一般没有合适的解.(5.8.3)第58页，共73页，编辑于2022年，星期六5.8 最小均方差误差滤波最小均方差误差滤波(维纳滤波维纳滤波)逆滤波和维纳滤波的比较逆滤波和维纳滤波的比较(a)全滤波的逆滤波结果全滤波的逆滤波结果(b)半径受限的逆滤波结果半径受限的逆滤波结果(

36、c)维纳滤波的结果维纳滤波的结果(交互选择交互选择K)维纳滤波的结果非常接近原始图像维纳滤波的结果非常接近原始图像,比逆滤波要好比逆滤波要好第59页，共73页，编辑于2022年，星期六5.8 最小均方差误差滤波最小均方差误差滤波(维纳滤波维纳滤波)(a)由运动模糊及均值为由运动模糊及均值为0方差方差为为650的加性高斯噪声污的加性高斯噪声污染的图像染的图像 (b)逆滤波的结果逆滤波的结果(c)维纳滤波的结果维纳滤波的结果(d)-(f)噪声幅度的方差比噪声幅度的方差比(a)小一个数量级小一个数量级(g)-(i)噪声方差比噪声方差比(a)小小5个个数量级数量级第60页，共73页，编辑于2022年，

37、星期六5.9 约束最小均方差误差滤波器约束最小均方差误差滤波器本节方法只要求噪声方差和均值的知识本节方法只要求噪声方差和均值的知识,对于处理的每一副图像都能产生最优结果对于处理的每一副图像都能产生最优结果.在有加性噪声的情况下在有加性噪声的情况下,线性退化模型可以表示成如下方式线性退化模型可以表示成如下方式:(5.5.16)第61页，共73页，编辑于2022年，星期六5.9 约束最小均方差误差滤波器约束最小均方差误差滤波器频率域中的求解方法频率域中的求解方法:第62页，共73页，编辑于2022年，星期六5.9 约束最小均方差误差滤波器约束最小均方差误差滤波器约束最小二乘方滤波的结果约束最小二乘

38、方滤波的结果第63页，共73页，编辑于2022年，星期六5.9 约束最小均方差误差滤波器约束最小均方差误差滤波器可以仅仅用噪声均值和方差的知识执行最佳复原算法可以仅仅用噪声均值和方差的知识执行最佳复原算法.第64页，共73页，编辑于2022年，星期六5.9 约束最小均方差误差滤波器约束最小均方差误差滤波器(a)用正确的噪声参数迭代地确定约束最小二乘方用正确的噪声参数迭代地确定约束最小二乘方(b)用错误的噪声参数得到的结果用错误的噪声参数得到的结果第65页，共73页，编辑于2022年，星期六5.10 几何均值滤波几何均值滤波对维纳滤波器加以普遍化对维纳滤波器加以普遍化:第66页，共73页，编辑于

39、2022年，星期六5.11 几何变换几何变换几何变换可在一幅图像中的像素间修改空间联系几何变换可在一幅图像中的像素间修改空间联系.几何变换由两个基本操作组成几何变换由两个基本操作组成:(1)空间变换空间变换,它定义了图像平面上像素的重新安排它定义了图像平面上像素的重新安排;(2)灰度级插补灰度级插补,它处理空间变换后图像中像素灰度级的赋值它处理空间变换后图像中像素灰度级的赋值.空间变换空间变换第67页，共73页，编辑于2022年，星期六5.11 几何变换几何变换连接点连接点是像素的子集是像素的子集,它们在输入它们在输入(失真的失真的)和输出和输出(校正的校正的)图像中的位置是精确已知的图像中的

40、位置是精确已知的.连接点连接点假设几何变形过程用双线性方程建模假设几何变形过程用双线性方程建模,即即:总共有总共有8个连接点个连接点,可解出可解出8个系数个系数,得到几何失真模型得到几何失真模型.通常需要足够多的连接点以产生覆盖整个图像的四边形集通常需要足够多的连接点以产生覆盖整个图像的四边形集.第68页，共73页，编辑于2022年，星期六5.11 几何变换几何变换灰度级插补灰度级插补最近邻域法最近邻域法第69页，共73页，编辑于2022年，星期六5.11 几何变换几何变换双线性内插法双线性内插法:用用4个最近邻点个最近邻点第70页，共73页，编辑于2022年，星期六5.11 几何变换几何变换

41、(a)显示具有显示具有25个连接点的图像个连接点的图像(b)几何失真后的连接点几何失真后的连接点(c)用最近邻点内插失真的图像用最近邻点内插失真的图像(d)复原结果复原结果(e)使用双线性内插的失真图像使用双线性内插的失真图像(f)复原图像复原图像(a)(b)(c)(d)(e)(f)利用最近邻点内插法利用最近邻点内插法,几何校几何校正的效果可以接受的正的效果可以接受的.但在灰但在灰度级赋值上有明显错误度级赋值上有明显错误,特别特别时沿着灰和黑色区域的边界处时沿着灰和黑色区域的边界处.双线性内插法对此有明显改善双线性内插法对此有明显改善.第71页，共73页，编辑于2022年，星期六5.11 几何变换几何变换(a)几何失真前的图像几何失真前的图像(b)用与图用与图5.34(e)相同参数几何失真的相同参数几何失真的图像图像 (失真几乎不可见失真几乎不可见)(c)(a)与与(b)的差的差(d)几何复原的图像几何复原的图像当图像有较多纹理时当图像有较多纹理时,几何校正几何校正的错误会变得不太明显的错误会变得不太明显.第72页，共73页，编辑于2022年，星期六作业作业课后习题课后习题5.11,5.20,5.22第73页，共73页，编辑于2022年，星期六