小学数学运算定律和简便计算课件.ppt

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1、关于小学数学运算定律和简便计算现在学习的是第1页，共39页小学数学运算定律和小学数学运算定律和简便计算简便计算现在学习的是第2页，共39页一、加法运算定律：一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)现在学习的是第3页，共39页二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律：两个

2、数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac现在学习的是第4页，共39页三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c)（2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积abc=a(bc)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用 a-b+c=a+c-b abc=ac b 现在学习的是第5页，共39页四、运算定律与简便计算的整理和复习现在学习的是第6页，共39页小小法官（判断对错）（1）25 102=25 100+

3、2 ()（2）132-（32+47）=132 32+47 ()（3）350 5 2=350(5 2)()（4）68 99+68=68 100 ()现在学习的是第7页，共39页 典型错误分析典型错误分析现在学习的是第8页，共39页错误一：对运算定律混淆不清错误一：对运算定律混淆不清如：18101=181001=1800 （101变成了1001，所以错误。）12548=125（40+8）=12540+8=5008 （应该8与125再相乘）12548=125（40+8）=125401258=5000000 （40+8）中的加号“+”看乘了乘号“”，2564125=25（60+4）125=2560+4

4、125=2000 （60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。这些错误的发生，说明了学生对乘法结合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉上的错误。现在学习的是第9页，共39页错误二：对运算性质理解不深错误二：对运算性质理解不深如：1685636168（5636）I48 （应该减去两个数的和）174-（74-38）=174-74-38=62（应该减去74，再加上38）356-（56+98）=356-56+98=398 （应该减去56，再减去98）这种错误主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两

5、个数的差”运算性质理解不清。现在学习的是第10页，共39页错误三：对特殊数字判别不明错误三：对特殊数字判别不明 3855+1845=38（55+45）=3800 如：（前面的因数是38，后面的因数是18）56284428=28（56+44）=2800 （这是四个数连乘，变成了乘加这是四个数连乘，变成了乘加）254254=1 （把后面的除数把后面的除数25变成了因数了，改变了原来数的性质变成了因数了，改变了原来数的性质）这种错误的发生，除了学生不懂乘法分配律的因素外，主要受乘以整百、整千数的简便计算方法的影响。学生做题时没有先分析式题结构，只是看到两个数相加正好凑成100，于是便错误使用乘法分配

6、律。现在学习的是第11页，共39页现在学习的是第12页，共39页掌握简便运算的解题技巧掌握简便运算的解题技巧归纳为三步曲：一找找二变变三估估。现在学习的是第13页，共39页一找，就是找题目的特征。做题前要求学生先由总体到部分总体到部分，由运算符号到参加运算的数运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察全面观察。结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。让学生明白要把一个数分成两个数的和、差、积，以达到简算的目的。现在学习的是第14页，共39页如：18101之类的题目，其题目的特征就是一个数乘以接近整百、整千的数，就可以指导学生将算式转化成一个数乘以整百整千数与多余数的和或差，然后再利用乘法分配律进

7、行计算。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。现在学习的是第15页，共39页二变，就是变换运算方式。计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、计算时要突破算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，性质重组运算顺序，使简算特征从隐性变为显性，从而让计算过程化繁为简、变难为易。从而让计算过程化繁为简、变难为易。如：计算“1253225”这道题时，看到125就应想到它与8相乘得1000，看到25马上就想到它与4相乘得100，因此，将32看成是8与4的积，这样这道题实际就是(1258)(425

8、)，学生一看很快就得出结果就是1000100=100000。现在学习的是第16页，共39页又如：“1345-125-875”可以利用减法的性质将原题变为“1345-（125+875）”括号里面的结果刚好是1000，因此1345-1000就得到345。又如：“1500254”利用除法的性质使原题变为15800（254）得1500100最后结果得15。使整个计算过程口算化。现在学习的是第17页，共39页三估，就是估测计算结果。即加强心算（估算）过程教学，培养计算能力，增即加强心算（估算）过程教学，培养计算能力，增强计算的正确率。强计算的正确率。如计算“18 101”，当学生进行简算后，可以指导学生

9、通过心算进行验证。心算过程：100个18是1800，加上 1个18是18，结果等于1818。所以当学生得出18101=181001=1800时就可以马上知道在简算过程中出现了问题。现在学习的是第18页，共39页典型习题讲解：一、一、695347 想：先观察数的特点和运算的特点。想：先观察数的特点和运算的特点。1、是加法算式，因此想能不能运用加法的交换律和结合率，2、有53和47，口算得100，凑成整百，因此把它们两个结合，运用加法结合率。3、因为53和47在后面连在一起，因此先算后两个数的和，要加括号。现在学习的是第19页，共39页二、43+55+57+45=（43+）+（55+）想：先观察数

10、的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加法算式，因此想能不能运用加法的交换律和结合率。2、有43和57；还有55和45，口算43+57=100；55+45=100，都凑成整百，因此把它们两个结合，运用加法结合率。3、因为43和57不连在一起，要交换位置，55和57互相交换位置，因为要先算前两个数的和，同时也可以算后两个数的和，因此要把前面两个数和后面两个数都加括号。现在学习的是第20页，共39页三、三、98125=9（8125）想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是乘法算式，因此想能不能运用乘法的交换律和结合率，2、看到125，就先找有没有8

11、，题目中有8，因此把125和8凑成整千，得1000，因此把它们两个结合，运用乘法结合率，3、因为8和125在后面连在一起，因此先算后两个数的积，要加括号。现在学习的是第21页，共39页四、414725=想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是乘法算式，因此想能不能运用乘法的交换律和结合率，2、看到25，就先找有没有4，题目中有4，因此把25和4凑成整百，得100，因此把它们两个结合，运用乘法结合率，3、因为4和25不连在一起，因此先交换两个因数的位置，把147和25互相交换位置，因为要先算425两个数的积，要加括号。现在学习的是第22页，共39页五、5628+44

12、28=想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、有乘法算式，又有加法，因此想能不能运用乘法分配率，2、看到56是因数，就先找有没有另一个因数44，题目中有44，因此把56和44凑成整百，得100，因此把它们两个结合，运用乘法分配率，3、因为28是共同的因数，因此写因数的时候只写一个28，因为要先算44+56这两个数的和，所以要加括号。现在学习的是第23页，共39页六、95102想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、102接近整百数，这也是乘法算式，考虑能不能运用乘法的交换率、结合率或者分配率，因为95和102交换位置后，还是算他们的积，不

13、简单，所以乘法交换率不用。2、又因为是两个数相乘，使用乘法结合率不简单，所以也不用乘法结合率，如果考虑95写成两个数的乘积，能写成519，把算式变成519102，越变越麻烦了。3、考虑使用乘法分配率，需要把其中一个数写成两个数的和，可以把95写成（90+5），或者把102写成（100+2），只能写其中一个数，所以把102写成（100+2）比较简单。4、运用乘法分配率，95102=95（100+2）=95100+952=9500+190=9690、现在学习的是第24页，共39页七、2524想：想：先观察数的特点和运算的特点，先观察数的特点和运算的特点，1、25是特殊数，这也是乘法算式，考虑能不能

14、运用乘法的交换率、结合率或者分配率，因为25和24交换位置后，还是算他们的积，不简单，所以乘法交换率不用。2、又因为是两个数相乘，没法直接使用乘法结合率。因为有25这个特殊数，考虑能不能找到4，如果考虑24写成两个数的乘积，能写成46，把算式变成2546，就可以使用乘法结合率了。2524=25（46）=（254）6=1006=6003、考虑使用乘法分配率，需要把其中一个数写成两个数的和，可以把24写成（20+5），或者把25写成（20+5），只能写其中一个数，所以把24写成（20+4）比较简单。4、运用乘法分配率，2524=25（20+4）=2520+254=500+100=600.5、比较运

15、用乘法结合率和乘法分配率，这道题用乘法结合率更简单。现在学习的是第25页，共39页九、九、1723234233想：想：先观察数的特点和运算的特点，先观察数的特点和运算的特点，1、这是乘法减法算式，考虑能不能运用乘法分配率，2、因为有共同的因数23，而且17；4；3也很特殊，可以想成是三个乘法算式相减，1723234233=（17-4-3）23=1023=230现在学习的是第26页，共39页八、45101-45想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、这是乘法减法算式，考虑能不能运用乘法分配率，因为有共同的因数45，而且101也很特殊，接近100，可以想成是两个乘法算式

16、相减，2、45这个特殊数，考虑写出两个数的乘积，写成451，把算式变成45101-451，就可以使用乘法分配率了。45101-45=45101-451=45（101-1）=45100=4500现在学习的是第27页，共39页十、十、1253225，想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是乘法算式，因此想能不能运用乘法的交换律和结合率，2、看到25，就先找有没有4；看到125，就先找有没有8。3、题目中没有4和8，但是有32，想32能不能变成4或8与一个数的乘积，因此把32写成“84”，再把25和4它们两个结合，把125和8相结合，运用乘法结合率，4、本题里面全部是乘

17、法，因此运用乘法的结合律，不能出现“+”，错误理解为乘法分配率，这样这道题实际就是(1258)(425)，学生一看很快就得出结果就是1000100=100000。1253225=125（84）25=(1258)(425)=1000100=100000。现在学习的是第28页，共39页十一、十一、1345-125-875想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是连减算式，因此想能不能运用减法的运算性质（一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。2、有减数125和875；口算125+875=1000，都凑成整百，因此把它们两个先相加，运用减法运算性质，3、原题

18、变为“1345-（125+875）”括号里面的结果刚好是1000，因此1345-1000就得到345。现在学习的是第29页，共39页十二、十二、1500254想：先观察数的特点和运算的特点想：先观察数的特点和运算的特点，1、是连除算式，因此想能不能运用除法的运算性质（一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积）。2、有除数25和4；口算254=100，都凑成整百，因此把它们两个先相乘，运用除法运算性质使原题变为1500（254）得1500100最后结果得15。使整个计算过程口算化。现在学习的是第30页，共39页十三、十三、36045想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算

19、的特点，1、是除法算式，因此想能不能运用除法的运算性质（一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积）。2、有除数45，能不能把他变成两个数的乘积，使360除以一个数比较好算；口算95=45，因此可以把45写成9和5两个数先相乘的形式，3、运用除法运算性质使原题变为36045=360（95）=36095=405=8。使整个计算过程口算化。现在学习的是第31页，共39页十四、十四、1685668想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是连减算式，因此想能不能运用减法的运算性质（一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。2、有减数56和68；口算56+6

20、8，不好凑成整百，因此把它们两个先相加，其实并不简单，3、观察168和68，他们相减比较简单，因此就把减数56和减数68交换一下位置，先减68，再减56，因此原题变为168-56-68=168-68-56=100=56=44现在学习的是第32页，共39页十五、十五、356-（56+98）想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质（一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。2、有减数56和98；口算56+98，不好凑成整百，因此把它们两个先相加，其实并不简单，3、观察356和56，他们相减比较简单，因此就把被减数356

21、先减去减数56，再减去减数98，因此原题变为356-（56+98）=356-56-98=300-98=202现在学习的是第33页，共39页十六、十六、174-（74-38）想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是一个数减去两个数的差，能不能运用减法的运算性质（一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数，再加上减数）。2、有数74和38；口算74-38，不好凑成整百，因此先算括号里的，其实并不简单，3、观察174和74，他们相减比较简单，但因为减去74，是多减了，因此要加上38，174-（74-38）=174-74+38=100+38=138现在学习的是第34页，

22、共39页十七、十七、1973763想：先观察数的特点和运算的特点想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质（一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。2、有减数37，有加数63，但不能把减数和加数相加。也就不能使用简便方法了。3、因此按照从左到右的顺序先减去减数37，再加上63，1973763=160+63=223现在学习的是第35页，共39页十八、十八、793+228-193+172想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是加减混合算式，能不能运用减法的运算性质（一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和）。2

23、、有只有一个减数193，还有加数228和加数172，但不能把减数和加数相加。3、因此可以把两个加数相结合，既（228+172）凑成整百，用被减数793先减去减数193，再加上另外两个加数的和。793+228193172=793-193+228+172=（793-193）+（228+172）=600+400=1000在此题中，减数要减去，加数要加上。现在学习的是第36页，共39页十九、十九、254254想：先观察数的特点和运算的特点，想：先观察数的特点和运算的特点，1、是乘除混合算式，因此想能不能运用乘法的运算定律和除法的运算性质。2、第一个25和4都是因数；口算254=100，都凑成整百，因此

24、把它们两个先相乘；第二个25是除数，因此它不能与第二个4因数相乘，也就是不能把除数和乘数相乘。因此不能用简便方法。3、按照运算顺序计算。254254=100254=44=16现在学习的是第37页，共39页巩固练习巩固练习请同学们自己独立完成一下练习：请同学们自己独立完成一下练习：（872+128）50+145 36+420（47-26）324+158+76 600125 246-4968 1973763 60001258 95102 36045 2512532 136101-136 337（163+37）20002545 793+228-193+172 1723234233 7.52.37+250.189 5.17-0.38-1.62 121.43+0.5712-12 0.99+9.999+99.9 1.253.6+1.253.4+1.25 现在学习的是第38页，共39页感谢大家观看现在学习的是第39页，共39页