平面图形的镶嵌课件课件课件课件.ppt

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1、关于平面图形的镶嵌课件第1页，此课件共37页哦 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.第2页，此课件共37页哦第3页，此课件共37页哦第4页，此课件共37页哦 我们经常能见到各种建筑物的地板，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案多边形地砖铺砌成美丽的图案第5页，此课件共37页哦请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?第6页，此课件共37页哦请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?第7页，此课件共37页哦 用一些形状、大小完全相同的用一些形状、大小

2、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图的一部分完全覆盖，这就是平面图形的形的镶嵌镶嵌(也叫平面图形的密铺）也叫平面图形的密铺）注意：注意：各种图形拼接后要既各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠无缝隙，又不重叠第8页，此课件共37页哦（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌：用边长相同的正三角形可以镶嵌第9页，此课件共37页哦（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正

3、方形可以镶嵌：用边长相同的正方形可以镶嵌第10页，此课件共37页哦啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？）用边长相同的正五边形能否镶嵌？第11页，此课件共37页哦（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？）用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌：用边长相同的正六边形可以镶嵌第12页，此课件共37页哦镶嵌平面图案需要的什么条件？镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和拼接在同一个点的各个角的和恰好等于恰好等于360度度123想一想想一想第13页，此课件共37页哦要用几个形状、大小完全相同

4、的要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角个平面，需使得拼接点处的各角之和为之和为360第14页，此课件共37页哦你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形，在正多边形里，正三角形的每个内角都是里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每，正四边形的每个内角都是个内角都是90，正六边形的每个内角都是，正六边形的每个内角都是120，这三种多边

5、形的一个内角的倍数都是这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以，所以说：说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌第15页，此课件共37页哦。k(n-2)180n=360。(n-2)(k-2)=4k=6n=3k=4n=4k=3n=6 设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 k 个正个正 n 边形的角，则有边形的角，则有 k 为正整数，为正整数，n 为大于等于为大于等于 3 的正整数的正整数解

6、为解为第16页，此课件共37页哦想做一做做一做 剪出一些形状、大小完全相同的剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形任意三角形纸板，拼拼看，它们能否纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案镶嵌成平面图案？第17页，此课件共37页哦第18页，此课件共37页哦如图如图,四边形四边形ABCD中中,因为因为A+B+C+D=360,所以所以用四边形也可以作平面镶嵌用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢、四边形呢?那么四边形如何那么四边形如何镶嵌呢镶嵌呢?请看请看!第19页，此课件共37页哦第20页，此课件共37页哦商店出售下列形状的地砖：商店出售下列形状的地砖：正方形；正方形；长方形；长方形；正五边形；

7、正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（砖共有（）A.1A.1种种 B.2B.2种种 C.3C.3种种 D.4D.4种种C练习一：练习一：第21页，此课件共37页哦练习二练习二1、形状、形状、大小完全相同的任意三角形大小完全相同的任意三角形、四边形四边形 能能否单独作镶嵌否单独作镶嵌 （）2.用任意三角形镶嵌平面时用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放()个三角形个三角形;用任意四边形镶嵌平面时用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆同一顶点处应摆放放()个四边形个四边形.3、下面四种正多边形

8、中、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的用同一种图形不能平面镶嵌的是是().ABCD能能64C第22页，此课件共37页哦练习三练习三如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：镶嵌成若干个图案：(1).第第4个图案中有绿色地砖个图案中有绿色地砖()块块.(2).第第n个图案中有绿色地砖个图案中有绿色地砖()块块.184n+2第23页，此课件共37页哦 单独用同一种平面图形如果不能镶嵌,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?问题第24页，此课件共37页哦设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有m个正三角形，个正三角形，n个正方形

9、的角。个正方形的角。注意：同一个组合会有不注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果同的镶嵌效果（1）正三角形与正方形的平面镶嵌正三角形与正方形的平面镶嵌第25页，此课件共37页哦1201206060图案图案（）设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有m个正三角形，个正三角形，n个正六边形的角。个正六边形的角。（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌）正三角形与正六边形的平面镶嵌第26页，此课件共37页哦图案图案（）60601206060（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形每个顶点处正三角形4 4个，正六边形个，正六边形1 1个。个。第27页，此课件共37页哦平面图

10、案欣赏：第28页，此课件共37页哦正十二边形与正三角形正十二边形与正三角形的平面镶嵌的平面镶嵌正正八八边边形形与与正正方方形形的的平平面面镶镶嵌嵌正十边形与正五边形的正十边形与正五边形的平面镶嵌平面镶嵌第29页，此课件共37页哦第30页，此课件共37页哦用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？探究问题（三）探究问题（三）第31页，此课件共37页哦第32页，此课件共37页哦第33页，此课件共37页哦第34页，此课件共37页哦第35页，此课件共37页哦边长为边长为a a的正方形与下列边长为的正方形与下列边长为a a的正多边形组合起来，的正多边形组合起来，不能不能镶镶嵌成平面的是（嵌成平面的是（）正三角形；正三角形；正五边形；正五边形；正六边形；正六边形；正八边形正八边形A.B.C.D.A.B.C.D.B练习：练习：第36页，此课件共37页哦2022/10/1感谢大家观看第37页，此课件共37页哦