水动力学基础环境.ppt
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1、关于水动力学基础环境现在学习的是第1页,共119页学习重点学习重点1.1.掌握并能应用恒定总流连续性方程。掌握并能应用恒定总流连续性方程。2.2.掌握恒定总流的能量方程,理解恒定总流掌握恒定总流的能量方程,理解恒定总流的能量方程和动能修正系数的物理意义;的能量方程和动能修正系数的物理意义;3.3.理解测压管水头线、总水头线、水力坡度理解测压管水头线、总水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头损与测压管水头、流速水头、总水头和水头损失的关系。失的关系。现在学习的是第2页,共119页1.1.了解描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法的内容和特了解描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法的内容和特点。
2、点。2.2.理解液体运动的基本概念,包括流线和迹线,元流理解液体运动的基本概念,包括流线和迹线,元流和总流,过水断面、流量和断面平均流速,一元流、和总流,过水断面、流量和断面平均流速,一元流、二元流和三元流等。二元流和三元流等。3.3.掌握液体运动的分类和特征,即恒定流和非恒定流,掌握液体运动的分类和特征,即恒定流和非恒定流,均匀流和非均匀流,渐变流和急变流。均匀流和非均匀流,渐变流和急变流。教学目的、教学目的、要求:要求:现在学习的是第3页,共119页4恒定流:在流场中,任何空间点上所有的运动要素都不随时恒定流:在流场中,任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。间而改变。运动要素仅仅是空
3、间坐标的连续函数,而与时间运动要素仅仅是空间坐标的连续函数,而与时间无关。无关。水位不变水位不变现在学习的是第4页,共119页5 5 恒定流时,所有的运动要素对于时间的偏导数应等恒定流时,所有的运动要素对于时间的偏导数应等于零:于零:非恒定流:流场中任何点上有任何一个运动要素是随时非恒定流:流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。间而变化的。现在学习的是第5页,共119页一元流、二元流、三元流一元流、二元流、三元流凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关,这种水流称为有关,这种水流称为一元流。一元流。微小流束为一元流;微小流束为一元流;
4、过水断面上各点的流速用断面平均流速代替的总过水断面上各点的流速用断面平均流速代替的总流也可视为一元流;流也可视为一元流;6 流场中任何点的流速和两个空间自变量有关,此种流场中任何点的流速和两个空间自变量有关,此种水流称为水流称为二元流。二元流。宽浅矩形明渠为二元流;宽浅矩形明渠为二元流;现在学习的是第6页,共119页若水流中任一点的流速,与三个空间位若水流中任一点的流速,与三个空间位置变量有关,这种水流称为置变量有关,这种水流称为三元流。三元流。大大部分水流的运动为三元流。部分水流的运动为三元流。现在学习的是第7页,共119页 流动要素只取决于一个空间坐标变量的流动流动要素只取决于一个空间坐标
5、变量的流动 在在实实际际问问题题中中,常常把把总总流流也也简简化化为为一一维维流流动动,此此时时取取定定空空间间曲曲线线坐坐标标 s 的的值值相相当当于于指指定定总总流流的的过过水水断断面面,但但由由于于过过水水断断面面上上的的流流动动要要素素一一般般是是不不均均匀匀的的,所所以以一一维维简简化化的的关关键键是是要要在在过过水水断断面面上上给给出出运运动动要要素素的代表值,通常的办法是取平均值。的代表值,通常的办法是取平均值。s 一元流动其流场为其流场为s 空间曲线坐标空间曲线坐标 元流是严格的一元流是严格的一元流动,空间曲线坐标流动,空间曲线坐标 s 沿着流线。沿着流线。现在学习的是第8页,
6、共119页第一节第一节 描述水流运动的两种方法描述水流运动的两种方法(一一).).拉格朗日法拉格朗日法液体是由为数众多的质点所组成的连续介质,其运动要素液体是由为数众多的质点所组成的连续介质,其运动要素随时间和空间变化,描述整个液体的运动规律有两种方法。随时间和空间变化,描述整个液体的运动规律有两种方法。拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础,通过对每拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础,通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。现在学习的是第9页,共119页欧欧拉拉法法 是是以以考考察察不不同同液液体体质质点点通通过
7、过固固定定空空间间点点的的运运动动情情况况来来了了解解整整个个流流动动空空间间的的流流动动情情况况,即即着着眼眼于研究各种运动要素的分布场。于研究各种运动要素的分布场。(二)(二).欧拉法欧拉法现在学习的是第10页,共119页拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法着着眼眼于于流流体体质质点点,跟跟踪踪质点描述其运动历程质点描述其运动历程着着眼眼于于空空间间点点,研研究究质质点点流流经经空空间间各各固固定定点点的的运运动动特性特性布哨跟踪现在学习的是第11页,共119页 如如果果流流场场的的空空间间分分布布不不随随时时间间变变化化,其其欧欧拉拉表表达达式式中中将将不不显显含含时时间间 t,这样的流场称
8、为恒定流。否则称为非恒定流。,这样的流场称为恒定流。否则称为非恒定流。欧欧拉拉法法是是描描述述流流体体运运动常用的一种方法。动常用的一种方法。现在学习的是第12页,共119页 跟跟定定流流体体质质点点后后,x,y,z 均均随随 t 变,而且变,而且 若若流流场场是是用用欧欧拉拉法法描描述述的的,流流体体质质点点加加速速度度的的求求法法必必须须特特别别注意。注意。用用欧欧拉拉法法描描述述,处处理理拉格朗日观点的问题。拉格朗日观点的问题。现在学习的是第13页,共119页=+质点加速度迁移加速度由流速不均匀由流速不均匀性引起性引起当地加速度由流速由流速不恒定不恒定性引起性引起现在学习的是第14页,共
9、119页现在学习的是第15页,共119页第二节第二节.研究液体运动的若干基本问题研究液体运动的若干基本问题一一.迹线和流线迹线和流线 迹线是液体质迹线是液体质点运动的轨迹,点运动的轨迹,是与拉格朗日是与拉格朗日观点相对应的观点相对应的概念。概念。拉格朗日法中位移表拉格朗日法中位移表达式达式即为迹线的参数方程。即为迹线的参数方程。t 是变数,是变数,a,b,c 是参数。是参数。现在学习的是第16页,共119页 流线是流速场的矢量线,是某瞬时对应的流场中的一条曲线,该瞬时位于流线上的液体质点之速度矢量都和流线相切。流流线线是是与与欧欧拉拉观观点点相相对对应应的的概概念念。有有了了流流线线,流流场场
10、的的空空间间分分布布情情况况就就得得到到了了形形象象化化的的描描绘。绘。现在学习的是第17页,共119页181 1 流线不能相交、不能是折线,只能是一条连续光滑的流线不能相交、不能是折线,只能是一条连续光滑的曲线。曲线。2 2 液体质点无横跨流线的运动。液体质点无横跨流线的运动。3 3 流线某一点的切线方向为该点的流速方向。流线某一点的切线方向为该点的流速方向。(一)、流线的基本特性(一)、流线的基本特性现在学习的是第18页,共119页 在非恒定流情况下,流线一在非恒定流情况下,流线一般会随时间变化。在恒定流情般会随时间变化。在恒定流情况下,流线不随时间变,流体况下,流线不随时间变,流体质点将
11、沿着流线走,迹线与流质点将沿着流线走,迹线与流线重合。线重合。迹线和流线最基本的差别是:迹线是同一流体质点迹线和流线最基本的差别是:迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线,与拉格朗日观点对应,而流在不同时刻的位移曲线,与拉格朗日观点对应,而流线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切的曲线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切的曲线,与欧拉观点相对应。即使是在恒定流中,迹线与线,与欧拉观点相对应。即使是在恒定流中,迹线与流线重合,两者仍是完全不同的概念。流线重合,两者仍是完全不同的概念。(二)流线迹线的差异(二)流线迹线的差异现在学习的是第19页,共119页流管、元流、总流、过水断面流管、元
12、流、总流、过水断面流线流线 在在流流场场中中,取取一一条条不不与与流流线线重重合合的的封封闭闭曲曲线线L,在在同同一一时时刻刻过过 L上上每每一一点点作作流流线线,由由这这些些流流线线围围成成的的管管状状曲曲面称为面称为流管流管。与流线一样,流与流线一样,流管是瞬时概念。管是瞬时概念。根根据据流流管管的的定定义义易易知知,在在对对应应瞬瞬时时,流流体体不不可可能能通通过过流流管表面流出或流入。管表面流出或流入。L流管流管二、描述水流运动的基本概念现在学习的是第20页,共119页 与流动方向正交的流管的横断面与流动方向正交的流管的横断面 过过水水断断面面为为面面积积微微元元的的流流管管叫叫元元流
13、流管管,其其中中的的流流动称为动称为元流元流。过水断面为有限面积的流管中的流动叫过水断面为有限面积的流管中的流动叫总流总流。总。总流可看作无数个元流的集合。总流的过水断面一般为曲流可看作无数个元流的集合。总流的过水断面一般为曲面。面。dA1dA2u1u2 过水断面过水断面现在学习的是第21页,共119页22注意:注意:过水断面可为平面也过水断面可为平面也可为曲面。可为曲面。现在学习的是第22页,共119页 单位时间内通过某一过水面积的单位时间内通过某一过水面积的 液体的液体的体积体积称称为为流流量量,记记为为Q,它它的的物物理理意意义义是是单单位位时时间间穿穿过过该该曲曲面面的的流流体体体体积
14、积,所所以以也称为也称为体积流量体积流量,单位为,单位为 m3/s。dAuAn三、流量与断面平均流速三、流量与断面平均流速现在学习的是第23页,共119页 定义体积流量与断面面积定义体积流量与断面面积之比之比 为为断面平均流速,它是过水断面上不均匀流速它是过水断面上不均匀流速u 的一个平均值,假设过水断面的一个平均值,假设过水断面上各点流速大小均等于上各点流速大小均等于v,方向,方向与实际流动方向相同,则通过与实际流动方向相同,则通过的流量与实际流量相等。的流量与实际流量相等。总流过水断面上每一点总流过水断面上每一点的流速与该点法向一致,的流速与该点法向一致,所以穿过过水断面所以穿过过水断面A
15、的流的流量大小为量大小为 ,其中,其中 u 为为流速的大小。流速的大小。现在学习的是第24页,共119页均匀流均匀流非均匀流非均匀流 均匀流的流线必为相互平行的直线,而非均匀流的流线要么是曲线,均匀流的流线必为相互平行的直线,而非均匀流的流线要么是曲线,要么是不相平行的直线。要么是不相平行的直线。判别:判别:均匀流:位于同一流线上各质点的速度矢量不随流程变化。均匀流:位于同一流线上各质点的速度矢量不随流程变化。四四.均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流现在学习的是第25页,共119页uxazyx 应注意将均匀流与完全不随空间位置而变的等速直线流动应注意将均匀流与完全不随空间位置而变的等速直线流动相
16、区别,前者是流动沿着流线方向不变,后者是流动沿着空间任何方向不相区别,前者是流动沿着流线方向不变,后者是流动沿着空间任何方向不变。后者是均匀流的一个特例。变。后者是均匀流的一个特例。o现在学习的是第26页,共119页 若水流的流线不是相互平行的直线该水流称若水流的流线不是相互平行的直线该水流称为非均匀流。为非均匀流。按照流线不平行和弯曲的程度,分为渐变流、按照流线不平行和弯曲的程度,分为渐变流、急变流两种类型。急变流两种类型。五五.渐变流与急变流渐变流与急变流现在学习的是第27页,共119页1.1.渐变流:当水流的流线虽然不是相互平行直线,但几乎渐变流:当水流的流线虽然不是相互平行直线,但几乎
17、近于平行直线时称为渐变流(缓变流)。渐变流的极限情近于平行直线时称为渐变流(缓变流)。渐变流的极限情况就是均匀流。况就是均匀流。渐变流的特性:流线近似平行,所以过水断面渐变流的特性:流线近似平行,所以过水断面可视为平面;离心惯性力可以忽略不计,仅受压力可视为平面;离心惯性力可以忽略不计,仅受压力和重力;和重力;特别注意:特别注意:渐变流动水压强近似服从静水压强分布;渐变流动水压强近似服从静水压强分布;现在学习的是第28页,共119页渐变流动水压强近似服从静水压强分布写写出出方方程程现在学习的是第29页,共119页2 2急变流急变流 :若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲:若水流的流线之间夹角很
18、大或者流线的曲率半径很小,这种水流称为急变流。率半径很小,这种水流称为急变流。急变流的特性:流线不平行,所以过水断面可视为曲急变流的特性:流线不平行,所以过水断面可视为曲面;离心惯性力不能忽略不计,水质点不仅受压力和面;离心惯性力不能忽略不计,水质点不仅受压力和重力,还有惯性力;重力,还有惯性力;急变流示意图现在学习的是第30页,共119页31两种急变流的两种急变流的动水压强和静动水压强和静水压强水压强现在学习的是第31页,共119页32渐变流和急变流渐变流和急变流通常边界近于平行直线时水流往往是渐变流。管道转弯、通常边界近于平行直线时水流往往是渐变流。管道转弯、断面突扩或收缩、水工建筑物引起
19、水面突变的水流为急断面突扩或收缩、水工建筑物引起水面突变的水流为急变流。变流。现在学习的是第32页,共119页是是否否接接近近均均匀匀流流?渐渐变变流流流线虽不平行,但夹角较小;流线虽不平行,但夹角较小;流线虽有弯曲,但曲率较小。流线虽有弯曲,但曲率较小。急急变变流流流线间夹角较大;流线间夹角较大;流线弯曲的曲率较大。流线弯曲的曲率较大。渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的划分,渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的划分,两者之间没有明显的、确定的界限,需要根据实际情况来判定。两者之间没有明显的、确定的界限,需要根据实际情况来判定。是是否否现在学习的是第33页,共
20、119页三三大大守守恒恒定定律律质量守恒动量守恒能量守恒连续方程能量方程动量方程恒恒定定总总流流三三大大方方程程水力学课程重点水力学课程重点现在学习的是第34页,共119页第二节第二节 恒定总流的恒定总流的连续性方程连续性方程 连续性方程连续性方程 质质量守恒定律对流体量守恒定律对流体运动的一个基本约运动的一个基本约束束根据质量守恒定律即可得出结论:根据质量守恒定律即可得出结论:在单位时间内通过在单位时间内通过 W1 流入控制体流入控制体的液体质量等于通过的液体质量等于通过 W2 流出控制体流出控制体的液体质量。的液体质量。dw1dw2u1u2现在学习的是第35页,共119页恒定总流恒定总流连
21、续方程连续方程引入断面平均流速,即引入断面平均流速,即 或或通过恒定总流两个过水断面的体积流量相等。通过恒定总流两个过水断面的体积流量相等。现在学习的是第36页,共119页 在在有有分分流流汇汇入入及及流流出出的的情情况况下下,连连续续方方程程只只须须作作相相应应变变化化。质质量量的的总总流流入入=质质量量的总流出。的总流出。现在学习的是第37页,共119页解:解:例例1 1:如图所示:已知如图所示:已知Q1140l/s,两支管直径分别为两支管直径分别为d2=150mm,d3=200mm,且两者断面平均流速相等。试求两,且两者断面平均流速相等。试求两支管流量支管流量Q2和和Q3。各支管流量:各
22、支管流量:现在学习的是第38页,共119页解:两段管路的截面面积分别解:两段管路的截面面积分别为为:例例2:一串联管路,直径分别为:一串联管路,直径分别为d1=10cm,d2=20cm,当,当v1=5m/s,试求(,试求(1)流量;()流量;(2)第二管断面平均流速;()第二管断面平均流速;(3)两个管断面平均流速之比。)两个管断面平均流速之比。流量为:流量为:第二管断面平均流速为:第二管断面平均流速为:平均流速之比平均流速之比现在学习的是第39页,共119页一一.恒定元流恒定元流的能量方程的能量方程由图中几何关系,有由图中几何关系,有及及整理后得整理后得取流场中长度为取流场中长度为ds,过水
23、断面面积为,过水断面面积为dA的的元流,根据牛顿第二定律,有元流,根据牛顿第二定律,有第二节第二节 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程现在学习的是第40页,共119页这是水力学中普遍使用的这是水力学中普遍使用的Bernoulli方程。方程。对同一流线上任意两点对同一流线上任意两点 1和和 2 利用伯努利利用伯努利方程,即有方程,即有12uoo流线流线z伯伯努努利利方方程程沿流线沿流线s积分积分,得,得现在学习的是第41页,共119页42从能量守恒的角度理解理想液体从能量守恒的角度理解理想液体Bernoulli方程方程 任取恒流中一段流管,任取恒流中一段流管,截取截取1-1面和面和2-2面进行
24、研面进行研究。以究。以0-0面为基准面,面为基准面,1-1面和面和2-2面的高分别为面的高分别为z1和和z2,面积为,面积为dA1和和dA2,动,动水压强分别为水压强分别为p1和和p2,流,流速为速为u1和和u2,取一微小,取一微小元流,其质量为元流,其质量为dm,从,从1-1面经该流管流至面经该流管流至2-2面,面,流动过程中充满流管。流动过程中充满流管。现在学习的是第42页,共119页从从1-1面至面至2-2面,该微小元流的动能增量为面,该微小元流的动能增量为dV为该微小元流的体积为该微小元流的体积 作用于该微小元流上的外力有重力、动水压力(理想液体无粘性作用于该微小元流上的外力有重力、动
25、水压力(理想液体无粘性阻力)。重力所作的功为:阻力)。重力所作的功为:动水压力所作的功为:动水压力所作的功为:外力所作的总功为:外力所作的总功为:现在学习的是第43页,共119页整理后,得整理后,得依据动能原理(单位时间内外力对该流段所作功的总和等于它的动能增量)依据动能原理(单位时间内外力对该流段所作功的总和等于它的动能增量),有,有现在学习的是第44页,共119页伯努利方程伯努利方程 在理想流体的恒定流动在理想流体的恒定流动中,同一流体质点的单位中,同一流体质点的单位总机械能保持不变。总机械能保持不变。在理想流体的在理想流体的恒定流动中,位恒定流动中,位于同一条流线上于同一条流线上任意两个
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