平方差公式第二课时课件.ppt

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1、关于平方差公式第二课时第1页，此课件共23页哦复习回顾：复习回顾：1、(-4a-1)(4a-1)2、-(3+2a)(-3+2a)3、(6x+y)(y-6x)-(3x+4y)(3x-4y)=17y2-45x2原式原式=(y2-36x2)-(9x2-16y2)=y2-36x2-9x2+16y2=1-16a2=-4a2+9第2页，此课件共23页哦(a+b)(a-b)a2-b2=边长为边长为b的小正方形纸片放置在边长为的小正方形纸片放置在边长为a的大的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为正方形纸片上，未盖住部分的面积为_(a+b)(a-b)第3页，此课件共23页哦活动二活动二:探究特殊数组的运算规律探究

2、特殊数组的运算规律1 1、计算下列各组算式、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：并观察它们的共同特点：2 2、从以上的过程中，你发现了什么规律？、从以上的过程中，你发现了什么规律？3 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？性吗？第4页，此课件共23页哦（1）19922008（1）19922008=(20008)(2000+8)=2000282=400000064=3999936例例2利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：解：解：（2）9961004（2）9961004=(10004)(1000+4)=1000242=100000016=9

3、99984第5页，此课件共23页哦（1）10397利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：解：解：（2）118122第6页，此课件共23页哦第7页，此课件共23页哦(2)=-1=(2010+1)(2010-1)-20102=20102-1-20102第8页，此课件共23页哦1.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解：解：20042 20032005=20042 (20041)(2004+1)=20042（2004212)=20042 20042+12=1第9页，此课件共23页哦例题例题1.x+(y+1)x-(y+1)2.(a+b+c)(a+b-c)=x2-y2-2y-1=a

4、2+2ab+b2-c2=x2-(y+1)2=x2-(y2+2y+1)=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b)2-c2第10页，此课件共23页哦3.(2a-b)(4a2+b2)(2a+b)=(2a-b)(2a+b)(4a2+b2)=(4a2-b2)(4a2+b2)=16a4-b4第11页，此课件共23页哦练习练习1、(a+b-c)(a-b+c)2、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)=a2-b2+2bc-c2=x8-812=a8-2563.(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)第12页，此课件共23页哦=-1=2007=1第13页，此课件共23页哦2.请写出一个平方差公式，是

5、其中含有请写出一个平方差公式，是其中含有字母字母m,n和数字和数字41.解方程：解方程：9x(x+2)-(2x+1)(2x-1)=5(x2+3)(2m+n)(2m-n)=4m2-n2第14页，此课件共23页哦（21）（）（221）（）（241）能否用平方差公式进行计算？如能，能否用平方差公式进行计算？如能，还需创造什么条件？还需创造什么条件？跳一跳跳一跳:第15页，此课件共23页哦1.1.王红同学在计算（王红同学在计算（2+1)(22+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)时，将积时，将积式乘以式乘以（2-12-1）得：得：解：原式解：原式 =(2-1)(2-1)(2+1)(22

6、+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)=(2(22 2-1)(2-1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)=(2(24 4-1)(2-1)(24 4+1)+1)=28-1 28-1你能根据上题计算你能根据上题计算:(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1)的结果吗？的结果吗？第16页，此课件共23页哦1.平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字中字母母a,b表示（表示（）A.只能是数只能是数B.只能是单项式只能是单项式C.只能是多项式只能是多项式D.以上都可以以上都可以2.下列多项式的乘法中，可

7、以用平方差下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（公式计算的是（）A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(3a+b)(b-3a)D.(a2-b)(b2+a)DC第17页，此课件共23页哦3.下列计算中，错误的有（下列计算中，错误的有（）(3a+4)(3a-4)=9a2-4;(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;(3-x)(x+3)=x2-9;(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个4.若若x2-y2=30,且且x-y=-5,求求x+y的值的值()A.5B.6C.-6D.-5DC第18页，此课件共23页哦5.

8、对于任意的正整数对于任意的正整数n，整式（整式（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值的值一定是一定是10的倍数吗？试说明理由的倍数吗？试说明理由原式原式=(9n2-1)-(9-n2)=9n2-1-9+n2=10n2-10=10(n2-1)第19页，此课件共23页哦第20页，此课件共23页哦课标新型题课标新型题规律探索研究：规律探索研究：(1-x)(1+x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4(1)观察以上各式并猜想观察以上各式并猜想(1-x)(1+x+x2+x3+x4+xn)=_(2)根据你的猜想计算根据你的猜想计算1、(1-2)(1+2+22+23+24+25)=_2、2+22+23+24+25+2n=_3、(x-1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=_1-xn+11-262n+1-2X100-1第21页，此课件共23页哦通过以上的规律请你进行下面的探索通过以上的规律请你进行下面的探索（a-b)(a+b)=_(a-b)(a2+ab+b2)=_(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=_第22页，此课件共23页哦感谢大家观看第23页，此课件共23页哦