静电场中的导体和电介质 (2)讲稿.ppt
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1、关于静电场中的导体和电介质(2)第一页,讲稿共六十六页哦+感应电荷感应电荷静电感应静电感应+6-1 6-1 静电场中的导体静电场中的导体第第 六六 章章静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质P229习题习题6-8,6-10 6-12,6-13第二页,讲稿共六十六页哦一一 静电平衡条件静电平衡条件感应电荷电感应电荷电场与外电场叠加场与外电场叠加使导体内电场为使导体内电场为零,电子不再定零,电子不再定向运动向运动.导体球外电场为外电场和感应电荷电场的叠加导体球外电场为外电场和感应电荷电场的叠加.第三页,讲稿共六十六页哦+外电场中的导体平板外电场中的导体平板第四页,讲稿共六十六页哦+导体内电场
2、强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度第五页,讲稿共六十六页哦+导导体体是是等等势势体体(1 1)导体内部任何一点处的电场强度为零;)导体内部任何一点处的电场强度为零;(2 2)导体表面处的电场强度的方向)导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面垂直 (导体表面也无电荷移动导体表面也无电荷移动).).导体表面是等势面导体表面是等势面导体内部电势相等导体内部电势相等 静电平衡条件静电平衡条件第六页,讲稿共六十六页哦二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布
3、在表面上电荷分布在表面上根据高斯定理根据高斯定理:导体内部无电荷导体内部无电荷,电荷分布在导体表面上电荷分布在导体表面上.第七页,讲稿共六十六页哦若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电+-结论结论电荷分布在外表面上(内表面无电荷)电荷分布在外表面上(内表面无电荷)+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体问问若腔内放置电荷若腔内放置电荷,导体上电荷如何分布导体上电荷如何分布?问问内表面上有电荷吗内表面上有电荷吗?第八页,讲稿共六十六页哦空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上问问内表面上有电荷吗内表面上有电荷吗?结论结论当空腔内有电荷当空腔内有电荷时时,内表面因静电感
4、应内表面因静电感应出现等值异号的电荷出现等值异号的电荷,外表面增加感应电荷外表面增加感应电荷.(电荷守恒)(电荷守恒)问问导体内有电荷吗导体内有电荷吗?第九页,讲稿共六十六页哦+为表面电荷面密度为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S3 3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比第十页,讲稿共六十六页哦孤立导体孤立导体处于静电平衡时处于静电平衡时,它的表面各处的面电荷密度它的表面各处的面电荷密度 与各处表面的曲率有关与各处表面的曲率有关,曲率半径曲率半径r越小的地方越小
5、的地方,面电荷密度面电荷密度越大越大.q1r1r2q2证:证:两相互两相互远离远离的导体球用细导线的导体球用细导线连接,静电平衡时电势分别为连接,静电平衡时电势分别为4导体表面电荷分布导体表面电荷分布结论结论:孤立导体孤立导体表面电荷分布表面电荷分布,曲率越大曲率越大(r越小越小)地方地方,电荷密电荷密度也越大,附近的电场越强度也越大,附近的电场越强.或或第十一页,讲稿共六十六页哦 带电导体尖端附近电场带电导体尖端附近电场最强,最强,尖端处的强电场可尖端处的强电场可使尖端附近的空气发生电使尖端附近的空气发生电离而使导体产生放电现象,离而使导体产生放电现象,即即尖端放电尖端放电.尖端放电现象尖端
6、放电现象+第十二页,讲稿共六十六页哦静电感应静电感应可靠接地可靠接地电晕放电电晕放电带电云带电云带电云带电云+尖端放电现象的利与弊:尖端放电现象的利与弊:尖端放电也有很广泛的尖端放电也有很广泛的应用应用,如如避雷针的应用、静电除尘等避雷针的应用、静电除尘等.然而然而,尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能,还会对精密测量和通讯产生还会对精密测量和通讯产生干扰和干扰和危害危害.第十三页,讲稿共六十六页哦避雷针避雷针第十四页,讲稿共六十六页哦荧光质荧光质导电膜导电膜 +高压高压场离子显微镜场离子显微镜(FIM)(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充接真空泵或充氦气
7、设备氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理:原理:样品制成针尖形状,样品制成针尖形状,针尖与荧光膜之间加高压,针尖与荧光膜之间加高压,样品附近极强的电场使吸样品附近极强的电场使吸附在表面的附在表面的原原 子子 电离,电离,氦离子沿电力线运动,氦离子沿电力线运动,撞击荧光膜引起发光,撞击荧光膜引起发光,从而获得样品表面的图从而获得样品表面的图象象.第十五页,讲稿共六十六页哦三三 静电屏蔽静电屏蔽 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响使空腔内物体不受外电场影响.而且整个空腔导体和腔内的电势也处处相等而且整个空腔导体和腔内的电
8、势也处处相等.空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场第十六页,讲稿共六十六页哦问:问:电荷偏离中心,电荷偏离中心,场场强又如何分布强又如何分布?接地导体电势为零接地导体电势为零.2 2屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场+电荷电荷偏心,偏心,空腔内的电场、电荷空腔内的电场、电荷分布分布改变,空腔外的电场、改变,空腔外的电场、电荷电荷分布分布不变不变.接地空腔导体将使接地空腔导体将使外部空间不受空腔内外部空间不受空腔内的电场影响的电场影响.问:问:空间各处的电场强空间各处的电场强度如何分布度如何分布?第十七页,讲稿共六十六页哦例例 导体导体A含有两个空腔,在腔中心分别有含有两个空腔,在腔中心分别有qb、qc导
9、体本身不导体本身不带电。在距带电。在距A中心中心r 较远处较远处有另一电荷有另一电荷qd .问:问:qb、qc、qd 各受多大力?各受多大力?解解:两空腔内的电场都不受两空腔内的电场都不受外界影响外界影响,内表面感应电荷均内表面感应电荷均匀分布,因此,腔内场强为匀分布,因此,腔内场强为零,零,qb、qc 受力为零受力为零.根据电荷守恒,导体外表面感应电量根据电荷守恒,导体外表面感应电量,且电荷,且电荷均匀分布均匀分布.因此,导体外场强分布类似于点电荷的场因此,导体外场强分布类似于点电荷的场,电荷电荷qd,受力为受力为第十八页,讲稿共六十六页哦例例 无限大的带电平面的场中平行放置一无限大的带电平
10、面的场中平行放置一无限大金属平板无限大金属平板,求:求:金属板两面电荷面金属板两面电荷面密度密度.解解:设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P场强为零场强为零 有导体存在时,可利用导体的有导体存在时,可利用导体的静电平衡条件静电平衡条件 和和电荷守恒电荷守恒定律定律,结合结合第五章的第五章的方法方法求解相关问题求解相关问题.应用应用第十九页,讲稿共六十六页哦例例两块平行的导体板,面积为两块平行的导体板,面积为S,其线度比两板,其线度比两板间距离大得多,若两板分别带正间距离大得多,若两板分别带正的电量,的电量,(1)求每块板表面的电
11、荷面密度)求每块板表面的电荷面密度解解(1)根据电荷守恒定律,有根据电荷守恒定律,有S高斯定理高斯定理第二十页,讲稿共六十六页哦(a)将)将代入上代入上面一组解,有面一组解,有(b)将)将代入代入上面一组解,有上面一组解,有(2)若)若,每块板表面的电荷面密度,每块板表面的电荷面密度是多少是多少?若若呢呢?S第二十一页,讲稿共六十六页哦例例带电金属球带电金属球半径半径R1,带电量,带电量q1,放在另一个带电导体,放在另一个带电导体球壳内,其内外半径分别为球壳内,其内外半径分别为R2、R3,球壳带电量为,球壳带电量为q.试求试求:(1)此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差此系统的电荷、电
12、场分布以及球与球壳间的电势差.(2)如果用导线将球壳和球接一下,又将如何?如果用导线将球壳和球接一下,又将如何?由电荷守恒由电荷守恒由高斯定律由高斯定律设球壳内外表面电量:设球壳内外表面电量:高斯面高斯面解解:(1)利用利用电荷守恒、静电平衡条件、电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理和高斯定理和带带电体相接后等电势电体相接后等电势的概念,步骤:的概念,步骤:第二十二页,讲稿共六十六页哦高斯面金属球金属球A与金属壳与金属壳B之间的电势差为:之间的电势差为:球壳内的场与外球是否带电无关!球壳内的场与外球是否带电无关!由电荷分布、场的对称性和高斯定理得由电荷分布、场的对称性和高斯定理得BA是否可以用叠加
13、原理求电势差是否可以用叠加原理求电势差?第二十三页,讲稿共六十六页哦利用势的叠加性利用势的叠加性:等效等效为在真空中三个均匀带电球面为在真空中三个均匀带电球面AB作业作业P229,6-8提示提示:已知内球已知内球V0.可设内球带电可设内球带电,通过通过与与V0的关系的关系,使结果中使结果中 替换为替换为V0.带电球面电势带电球面电势第二十四页,讲稿共六十六页哦(2)用导线将球和球壳接一下,则金属球壳内表面和内金属球用导线将球和球壳接一下,则金属球壳内表面和内金属球表面的电荷中和,重新达到静电平衡,二者之间的场强和电势表面的电荷中和,重新达到静电平衡,二者之间的场强和电势差均为零差均为零:球壳外
14、表面仍保持有球壳外表面仍保持有的的电量,而且均匀分布电量,而且均匀分布,球壳外的电球壳外的电场仍为:场仍为:球壳内的电荷分布改变球壳内的电荷分布改变也不影响球壳外电场!也不影响球壳外电场!由高斯定律由高斯定律第二十五页,讲稿共六十六页哦例例 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷.求求:导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量.解解:导体导体接地接地设设:感应电量为感应电量为由导体是个等由导体是个等势体,势体,O点的电势为点的电势为0则则 作业作业P229-230:6-12提示提示:不能用高斯定理不能用高斯定理求电场求电场!用电势叠加法用电势叠加法.6-13提示提示:球表面球表面感应
15、电荷分布不均匀感应电荷分布不均匀,但不影响用叠加法但不影响用叠加法求解球心处的电势求解球心处的电势.第二十六页,讲稿共六十六页哦在外电场中电介质要受到电场在外电场中电介质要受到电场的影响,同时也影响外电场的影响,同时也影响外电场.+QQ平行板电容器平行板电容器有有电介质与电介质与无无电介电介质时,极板上电压的变化质时,极板上电压的变化+QQ静电计测电压插入电介质前后两极板间的电插入电介质前后两极板间的电压分别用压分别用V0 和和V表示:表示:6-2静电场中的电介质静电场中的电介质实验表明:插入电介质后两极实验表明:插入电介质后两极板间电压减小,说明其间电场板间电压减小,说明其间电场减弱了减弱了
16、.第二十七页,讲稿共六十六页哦+-一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+-空气的空气的相对电容率相对电容率1.00059(20oC)电场减弱的原因是电介质与外电场的相互影响,可电场减弱的原因是电介质与外电场的相互影响,可从微观结构上来解释从微观结构上来解释.第二十八页,讲稿共六十六页哦二二 电介质的极化电介质的极化无极无极分子:(氢、甲烷、石蜡等)分子:(氢、甲烷、石蜡等)有极有极分子:(水、有机玻璃等)分子:(水、有机玻璃等)电介质电介质无极无极分子:位移分子:位移极化极化 有极有极分子:分子:取向取向极化极化介质上介质上出现了出现
17、了极化电荷极化电荷第二十九页,讲稿共六十六页哦+-三三 电极化强度矢量电极化强度矢量:极化电荷面密度极化电荷面密度:分子电偶极矩分子电偶极矩:电极化强度矢量电极化强度矢量-+:自由电荷面密度自由电荷面密度定义:定义:介质表面的极化电荷面密度等介质表面的极化电荷面密度等于介质上的极化强度于介质上的极化强度.意义意义:描述介质的特征和极化描述介质的特征和极化程度程度.第三十页,讲稿共六十六页哦+-+四四 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系令令电极化率电极化率证明证明介质的极化强度与电场成正比介质的极化强度与电场成正比:第三十一页,讲稿共六十六页哦电位移矢量电位移矢量均匀、各向同性介质
18、均匀、各向同性介质+-+-电容率电容率6-3电位移电位移有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理电位移通量电位移通量或或一般一般介质介质第三十二页,讲稿共六十六页哦有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理讨讨论论根据根据Q0 求:求:有介质时有介质时解题步骤解题步骤:均匀均匀介质介质:意义:意义:通过闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面通过闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和内包围的自由电荷的代数和.引入引入的的意义意义:可以避开极化电荷可以避开极化电荷Q 计计算算;计算方法与高斯定理求计算方法与高斯定理求相同相同.第三十三页,讲稿共六十六页哦例例一半径为一半径为a的导体球的导体球
19、,被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为、外半径为c,相对介电系数为,相对介电系数为r的介质同心球壳内,若导体球带电荷量的介质同心球壳内,若导体球带电荷量为为Q,求求D(r),E(r),极化电荷和导体表面电势极化电荷和导体表面电势.abcQr对称性分析:对称性分析:球对称球对称解解选取闭合的球形高斯面选取闭合的球形高斯面问问:电位移线如何分布电位移线如何分布?第三十四页,讲稿共六十六页哦abcQr第三十五页,讲稿共六十六页哦电容电容定义定义:意义意义:升高单位电压所需的电量为该导体的电容升高单位电压所需的电量为该导体的电容孤立导体是指附近无其它孤立导体是指附近无其它带电体或导体带电体或导体(
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- 静电场中的导体和电介质 2讲稿 静电场 中的 导体 电介质 讲稿
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