可测函数结构Lusin定理精选PPT.ppt
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关于可测函数结构 Lusin定理第1页，讲稿共12张，创作于星期日可测函数l l简单函数是可测函数l可测函数总可表示成一列简单函数的极限问：可测函数是否是连续函数？l可测集E上的连续函数定为可测函数第2页，讲稿共12张，创作于星期日引理3.1第3页，讲稿共12张，创作于星期日鲁津定理鲁津定理设f(x)为E上几乎处处有限的可测函数，则 使得 m(E-F)0，存在闭集 ，使 且f(x)在 上连续，则f(x)是E上的可测函数 Lusin定理的逆定理第9页，讲稿共12张，创作于星期日所以f(x)在 上可测。第10页，讲稿共12张，创作于星期日鲁津定理的另一表现形式(定理3.3)鲁津定理（限制定义域）（即：去掉某个小测度集，在留下的集合上连续）（在某个小测度集上（在某个小测度集上改变取值改变取值并补充定义变成连续函数）并补充定义变成连续函数）若f(x)为 上几乎处处有限的可测函数，使得在F上g(x)=f(x)且m(E-F)（对n维空间也成立）则 及R上的连续函数g(x)第11页，讲稿共12张，创作于星期日2022/10/1感感谢谢大大家家观观看看第12页，讲稿共12张，创作于星期日
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