函数极值的求法精选PPT.ppt

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1、关于函数极值的求法关于函数极值的求法第1页，讲稿共19张，创作于星期日一、函数极值的定义一、函数极值的定义第2页，讲稿共19张，创作于星期日定义定义函数的极大值与极小值统称为函数的极大值与极小值统称为极值极值,使函数取得极值使函数取得极值的点称为的点称为极值点极值点.第3页，讲稿共19张，创作于星期日二、函数极值的求法二、函数极值的求法定理定理1 1(必要条件必要条件)定义定义注意注意:例如例如,第4页，讲稿共19张，创作于星期日定理定理2(2(第一充分条件第一充分条件)(是极值点情形是极值点情形)第5页，讲稿共19张，创作于星期日求极值的步骤求极值的步骤:(不是极值点情形不是极值点情形)第6

2、页，讲稿共19张，创作于星期日例例1 1解解列表讨论列表讨论极极大大值值极极小小值值第7页，讲稿共19张，创作于星期日图形如下图形如下第8页，讲稿共19张，创作于星期日定理定理3(3(第二充分条件第二充分条件)证证第9页，讲稿共19张，创作于星期日例例2 2解解图形如下图形如下第10页，讲稿共19张，创作于星期日注意注意:第11页，讲稿共19张，创作于星期日例例3 3解解注意注意:函数的不可导点函数的不可导点,也可能是函数的极值点也可能是函数的极值点.第12页，讲稿共19张，创作于星期日三、小结三、小结极值是函数的局部性概念极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值极大值可能小于极小值,极小

3、值极小值可能大于极大值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为驻点和不可导点统称为临界点临界点.函数的极值必在函数的极值必在临界点临界点取得取得.判别法判别法第一充分条件第一充分条件;第二充分条件第二充分条件;(注意使用条件注意使用条件)第13页，讲稿共19张，创作于星期日思考题思考题下命题正确吗？下命题正确吗？第14页，讲稿共19张，创作于星期日思考题解答思考题解答不正确不正确例例第15页，讲稿共19张，创作于星期日在在1和和1之间振荡之间振荡故命题不成立故命题不成立第16页，讲稿共19张，创作于星期日练练 习习 题题第17页，讲稿共19张，创作于星期日第18页，讲稿共19张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看29.09.2022第19页，讲稿共19张，创作于星期日