函数的概念精选PPT.ppt

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1、关于函数的概念第1页，讲稿共23张，创作于星期日知识点回顾知识点回顾初中阶段我们都学过哪些函数呢？一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k0）二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0）反比例函数：ykx(k为常数且k0)第2页，讲稿共23张，创作于星期日复习回顾复习回顾初中学习的函数的定义是什么？初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.第3页，讲稿共23张，创作于星期日 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:

2、m)随时间 t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例一创 设 情 境第4页，讲稿共23张，创作于星期日A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h=130t-5t2第5页，讲稿共23张，创作于星期日南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.实例二第6页，讲稿共23张，创作于星期日A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧

3、层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年197981 83 85 87 89 91 93 9597 992001第7页，讲稿共23张，创作于星期日“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9时 间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2

4、001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9实例三第8页，讲稿共23张，创作于星期日A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9第9页，讲稿共23张，创作于星期日实例一，实例二，实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？实例一是用解析式表示对应关系，实例二是用实例一是用解析式表示对应关系，实例二是用

5、图像表示对应关系，实例三是用表格表示对应图像表示对应关系，实例三是用表格表示对应关系关系.第10页，讲稿共23张，创作于星期日以上三个实例有什么共同点？(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；第11页，讲稿共23张，创作于星期日 满足以上共同点的两个数集的对应关系我们把它叫做什么呢？归纳概括第12页，讲稿共23张，创作于星期日 其中其中,x,x叫做自变量叫做自变量,x,x的取值范围的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域;与与x x的值相对应的的值相对应的y y值叫做值叫做函数值函数值,函

6、数值的集函数值的集f(x)|xAf(x)|xA叫做函数叫做函数的的值域值域.1.A，B是非空的数集是非空的数集函数的定义 设设A A、B B是非空是非空数集,如果按照某种确定的对应关系如果按照某种确定的对应关系f,f,使对使对于集合于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x,x,在集合在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应和它对应,那么就称那么就称f:ABf:AB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数,记记作作:y=y=f(f(x)x),xA.xA.注意注意3.确定的对应关系，对应关系可以是解析式，确定的对应关系，对应关系可以是解析式，图

7、像，表格图像，表格2.任意性和唯一性任意性和唯一性第13页，讲稿共23张，创作于星期日思考：思考：“确定的的对应关系确定的的对应关系f”是什么是什么意思意思？f可以看作是对“x”施加的某种运算或法则 例如：，f 就是对自变量x求平方。思考：如何理解思考：如何理解“”“”？符号y=f(x)表示“y是变量是变量x的函数的函数”，它仅仅是函函数符号数符号，并不表示并不表示y y等于等于f与与x的乘积。不同函数中的乘积。不同函数中的的f表示的含义不一样表示的含义不一样第14页，讲稿共23张，创作于星期日 思考：当当a为常数时为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的函数值，是一个常数常数思考思考：

8、在从集合在从集合A到集合到集合B B的一个函数的一个函数f：AB中，中，集合集合A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？是函数的值域吗？例如：例如：定义域为定义域为00，1 1，22，值域为，值域为0,20,2，44第15页，讲稿共23张，创作于星期日例例1 下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是().A.定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定 B.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 C.函数的定义域和值域一定是无限集合函数的定义域和值域一定是无限集合.D.

9、因因f(x)=5(xR),这个函数值不随这个函数值不随x的变化范围而变化的变化范围而变化，f(0)=5也成立也成立典例分析典例分析C16第16页，讲稿共23张，创作于星期日例例2下列可作为函数下列可作为函数y=f(x)的图象的（的图象的（）xxxxyyyyOOOOD 第17页，讲稿共23张，创作于星期日 1.对于函数对于函数y=f(x)，以下说法正确的有，以下说法正确的有()y是是x的函数的函数 对于不同的对于不同的x,y的值也不同的值也不同 f(a)表示当表示当x=a时函数时函数f(x)的值，是一个常量的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来一定可以用一个具体的式子表示出来

10、A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个B巩固练习第18页，讲稿共23张，创作于星期日练习反馈练习反馈第19页，讲稿共23张，创作于星期日今天我们今天我们的收获是的收获是什么什么?第20页，讲稿共23张，创作于星期日 1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系.课堂总结课堂总结第21页，讲稿共23张，创作于星期日作业作业一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数二、A组学生做：P24 1、2、3、4；B组学生做：必做A组学生所做，选做P25 1题第22页，讲稿共23张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看2022/9/29第23页，讲稿共23张，创作于星期日