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1、关于分子对称性2022/9/292022/9/291 1第1页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 分分子子的的对对称称性性是是指指分分子子的的几几何何构构型型或或构构象象的的对对称称性性。它它是是电电子子运运动动状状态态和和分分子子结结构构特特点点的的内在反映。内在反映。2022/9/292022/9/292 2第2页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 4-1 对称操作和对称元素对称操作和对称元素 对称操作对称操作 不不改改变变图图形形中中任任意意两两点点间间的的距距离离而而使使图图形形复复原原或或完完全复原的操作。全复原的操作。H1H2O对称操作对称操作:旋转

2、旋转2022/9/292022/9/293 3第3页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 对称元素对称元素 对称操作所依据的几何要素。对称操作所依据的几何要素。线线点点对称中心对称中心对称轴对称轴对称面对称面反轴或反轴或象转轴象转轴面面组合组合2022/9/292022/9/294 4第4页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 对称操作和对称元素是两个相互联系的不同对称操作和对称元素是两个相互联系的不同概念，对称操作是借助于对称元素来实现，而一概念，对称操作是借助于对称元素来实现，而一个对称元素可以对应着一个或多个对称操作。个对称元素可以对应着一个或多个对称操作。注

3、意2022/9/292022/9/295 5第5页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 一、旋转操作旋转操作()和旋转轴和旋转轴()1.旋转操作旋转操作()将图形绕某一直线旋转一定角度的操作。将图形绕某一直线旋转一定角度的操作。2.旋转轴旋转轴()旋转操作所依据的几何元素是一条直线，称为旋转旋转操作所依据的几何元素是一条直线，称为旋转对称轴。对称轴。2022/9/292022/9/296 6第6页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 3.基转角基转角()能够使分子复原所需要旋转的最小角度。能够使分子复原所需要旋转的最小角度。n指图形完全复原旋转基转角指图形完全复原旋

4、转基转角的次数，称为轴次。旋转轴就是依据的次数，称为轴次。旋转轴就是依据轴次命名的。轴次命名的。旋转操作是实动作，可以真实操作实现。旋转操作是实动作，可以真实操作实现。2022/9/292022/9/297 7第7页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 4.分子中常见的旋转轴分子中常见的旋转轴 以以H2O为例为例H1H2OH1H2OH2H1O C2轴的独立动作共有轴的独立动作共有2个个 。2022/9/292022/9/298 8第8页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 以以BF3为例为例3 3=3233=C3独独立立动动作作共共有有3个个2022/9/29202

5、2/9/299 9第9页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 结论结论 轴共有轴共有n个独立动作个独立动作，偶次轴必包含二次轴。偶次轴必包含二次轴。n=偶数（偶数（n22），），C2 轴正好位于动作一半时轴正好位于动作一半时 。主轴和副轴主轴和副轴:一个分子中可能有几个旋转轴，一个分子中可能有几个旋转轴，其中轴次最高的（最大）称为主轴，其余为副其中轴次最高的（最大）称为主轴，其余为副 轴，一般将主轴放在轴，一般将主轴放在z z方向。方向。2022/9/292022/9/291010第10页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 对称操作的矩阵表示：对称操作的矩阵表示：

6、各各种种操操作作相相当当于于坐坐标标交交换换。将将向向量量(x,y,z)变变为为(x,y,z)的变换的变换,可用下列矩阵方程表可用下列矩阵方程表达达:图形是几何形式图形是几何形式矩阵是代数形式矩阵是代数形式2022/9/292022/9/291111第11页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 若将若将 z 轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为轴选为旋转轴，旋转操作后新旧坐标间的关系为:2022/9/292022/9/291212第12页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 二二、反演操作反演操作()和对称中心和对称中心()1.反演操作反演操作()将图形各点移

7、到与中心点连线的反向延长线等距离处。将图形各点移到与中心点连线的反向延长线等距离处。xyi(x,y)(x,y)2022/9/292022/9/291313第13页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 2.对称中心对称中心()反演操作依据的是一个几何点称为对称中心。反演操作依据的是一个几何点称为对称中心。3.反演操作的独立动作反演操作的独立动作i 共有两个独立动作共有两个独立动作。反演操作是一种虚动作。2022/9/292022/9/291414第14页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 三三、反映操作反映操作()和镜面和镜面()1.反映操作反映操作()将图形各点垂

8、直移到某一平面的另一侧等距点上。将图形各点垂直移到某一平面的另一侧等距点上。xy(x,y)(x,y)2022/9/292022/9/291515第15页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 2.镜面镜面()进行反映操作所依据的平面，称为镜面。进行反映操作所依据的平面，称为镜面。3.反反映映操作的独立动作操作的独立动作 共有两个独立动作。共有两个独立动作。反映操作是一种虚动作。2022/9/292022/9/291616第16页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 4.镜面的分类镜面的分类设主轴位于设主轴位于z z轴轴 ，记为，记为 （horizontalhorizo

9、ntal水平的）；水平的）；，记为，记为 （Vertical 垂直的垂直的）；）；且且平分两个相邻平分两个相邻 轴夹角，轴夹角，记为记为 (diagonal 对角线的对角线的）；）；2022/9/292022/9/291717第17页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 四四、旋转旋转反演操作反演操作()和反轴和反轴()1.旋转反演操作旋转反演操作()这是一个联合操作，先依据某一直线旋转这是一个联合操作，先依据某一直线旋转 ，然后按照轴上的中心点进行反演，然后按照轴上的中心点进行反演，。2.反轴反轴()旋转反演操作依据的轴和对称中心称为反轴，旋转反演操作依据的轴和对称中心称为反轴

10、，InIn的的n n决定于转轴的轴次。决定于转轴的轴次。2022/9/292022/9/291818第18页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 若分子中有若分子中有 ，且有，且有 ，则一定有，则一定有 ；反；反过来，若分子中没有过来，若分子中没有 和和 也可能有也可能有 。转转9002022/9/292022/9/291919第19页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 分子中的反轴有：分子中的反轴有：I1I2 I3 I3包括包括6 6个对称动作。个对称动作。2022/9/292022/9/292020第20页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 其

11、余动作为二者的联合。其余动作为二者的联合。I4 I4包括包括4 4个对称动作，可以独立存在。个对称动作，可以独立存在。2022/9/292022/9/292121第21页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 I6 I6包括包括6 6个对称动作。个对称动作。2022/9/292022/9/292222第22页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 结论结论In In 包含的独立动作包含的独立动作 当当 为奇数时，为奇数时，包含包含 个对称动作，可由个对称动作，可由 组成；组成；当当 为偶数时，为偶数时，(1)(1)不是不是4 4的倍数时，的倍数时，可由可由 组成，包组成

12、，包 含含 个对称动作。个对称动作。(2)(2)是是4 4的倍数，为独立的对称元素的倍数，为独立的对称元素(n(n个动作个动作)。2022/9/292022/9/292323第23页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 五五、旋转旋转反映操作反映操作()和象转轴和象转轴()1.旋转反映操作旋转反映操作()联合操作，先依据某一直线旋转联合操作，先依据某一直线旋转 ，然后再依据，然后再依据与此直线垂直的平面进行反映，与此直线垂直的平面进行反映，。2.象转轴象转轴()旋转反映操作依据的轴和镜面称为象转轴。旋转反映操作依据的轴和镜面称为象转轴。2022/9/292022/9/292424

13、第24页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 与与 互相联系、互相联系、互相包含。互相包含。2022/9/292022/9/292525第25页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 4-2 对称操作群及对称元素的组合对称操作群及对称元素的组合 群的定义群的定义群是一些元素的集合，即群是一些元素的集合，即 G=gin。群必须同时满足四个条件群必须同时满足四个条件：封闭性封闭性若若 ；则则结合律结合律群中三个元素相乘有群中三个元素相乘有 2022/9/292022/9/292626第26页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 逆元素逆元素 恒等元素（单位元

14、素）恒等元素（单位元素）群群中中必必有有一一个个恒恒等等元元素素，它它与与群群中中任任意意元元素素相相乘乘，使该元素保持不变。即使该元素保持不变。即 ，则，则 ；且；且 2022/9/292022/9/292727第27页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群的例子群的例子 全体整数对加法构成群，称为整数加法群：全体整数对加法构成群，称为整数加法群：全体整数对加法构成群，称为整数加法群：全体整数对加法构成群，称为整数加法群：封闭性：封闭性：所有整数（包括零）相加仍为整数所有整数（包括零）相加仍为整数 结合律：结合律：A(BC)=(AB)C;2+(3+4)=(2+3)+4 单位元

15、素：单位元素：0;0+3=3+0=3 逆元素：逆元素：A-1=-A;3-1=-3 3+(-3)=(-3)+3=02022/9/292022/9/292828第28页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群的乘法表群的乘法表C2v 群的乘法表群的乘法表 H2O(位于位于xz平面上平面上)2022/9/292022/9/292929第29页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 对对称称元元素素组组合合定定理理 轴轴轴组合定理：轴组合定理：若有一个若有一个 轴与主轴轴与主轴 垂垂直，则必有直，则必有n个个 轴与主轴垂直，且相邻两个轴与主轴垂直，且相邻两个 轴夹角为主轴基转

16、角的一半。轴夹角为主轴基转角的一半。轴轴面组合定理：面组合定理：若有一个镜面通过主轴若有一个镜面通过主轴 ，则必有则必有n个镜面通过主轴个镜面通过主轴 ，且相邻两个镜面夹，且相邻两个镜面夹角为主轴基转角的一半。角为主轴基转角的一半。轴、面、心组合定理：轴、面、心组合定理：偶次轴偶次轴(n=偶数偶数)，和和 三者共存。三者共存。2022/9/292022/9/293030第30页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 4-3 分子点群分子点群 每每个个分分子子所所具具有有的的全全部部对对称称元元素素构构成成一一个个完完整整的的对对称称元元素素系系，与与对对称称元元素素系系对对应应的的

17、全全部部对对称称操操作作的的集集合合构成一个对称操作群。构成一个对称操作群。无无轴轴群群单单轴轴群群双双面面群群多多面面体体群群2022/9/292022/9/293131第31页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 一、单轴或无轴群一、单轴或无轴群一、单轴或无轴群一、单轴或无轴群 群群 对称元素：对称元素：2022/9/292022/9/293232第32页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群 对称元素：对称元素：分子中常见的分子中常见的 Cn点群有：点群有：C1,C2,C3。C1群 2022/9/292022/9/293333第33页，讲稿共60张，创作于

18、星期日 第四章 分子的对称性 C2群 C3群 2022/9/292022/9/293434第34页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群分子中常见的分子中常见的 Cnv点群有：点群有：Cs,C2v,C3v,C4v,C v。CS群 平面型不平面型不平面型不平面型不对称分子对称分子对称分子对称分子 2022/9/292022/9/293535第35页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 C2V群 2022/9/292022/9/293636第36页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 C3V群 三三角角锥锥结结构构2022/9/292022/9/293

19、737第37页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 BrF5CV群 C4V群 BrF5直线型非对称分子直线型非对称分子2022/9/292022/9/293838第38页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群C2h群 2022/9/292022/9/293939第39页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 C3h群 2022/9/292022/9/294040第40页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群 分子中只包含一个映轴分子中只包含一个映轴Sn(或反轴或反轴In)的点群。的点群。当当n为奇数时为奇数时:当当n为偶数时为偶数时

20、:不是不是4 4的倍数，的倍数，是是4 4的倍数，的倍数，可以独立存在。可以独立存在。故：故：Sn点群中真正独立存在的只有点群中真正独立存在的只有S4点群点群。2022/9/292022/9/294141第41页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 S4群 2022/9/292022/9/294242第42页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 二、双面群二、双面群二、双面群二、双面群 群群2022/9/292022/9/294343第43页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 D2群 C2C2D3群 2022/9/292022/9/294444第44

21、页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群D2h群 平面矩形分子平面矩形分子2022/9/292022/9/294545第45页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 D3h群 乙烷重叠型乙烷重叠型 平面正三角或三角双锥分子平面正三角或三角双锥分子 2022/9/292022/9/294646第46页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 D4h群：群：XeF4D6h群：群：苯苯D h群：群：I3-2022/9/292022/9/294747第47页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 群群D2d群 2022/9/292022/9/2948

22、48第48页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 D3d群 D5d群 交交错错式式乙乙烷烷构构象象交交错错式式二二茂茂铁铁2022/9/292022/9/294949第49页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 三、正凸多面体群三、正凸多面体群三、正凸多面体群三、正凸多面体群特点是含有两个以上高次轴（特点是含有两个以上高次轴（n n3)3)。正凸多面体：面为彼此相等的正多边形。正凸多面体：面为彼此相等的正多边形。正四面正四面正四面正四面体体体体 正六面正六面正六面正六面体体体体 正八面正八面正八面正八面体体体体 正十二正十二正十二正十二面体面体面体面体 正二十正二十

23、正二十正二十面体面体面体面体 2022/9/292022/9/295050第50页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 1.1.Td群群(四面体群四面体群)对对称称元元素素有有：4个个C3轴轴，3个个C2轴轴，6个个 d，3个个S4（与（与3个个C2重合重合)。2022/9/292022/9/295151第51页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 正四面体构型分子都属于此点群。正四面体构型分子都属于此点群。如：如：CH4，PO43-，SO42-CH4P4(白磷白磷)2022/9/292022/9/295252第52页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称

24、性 2.2.Oh群群(正八面体群正八面体群)对称元素有：对称元素有：SF6立方烷立方烷2022/9/292022/9/295353第53页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 分子分子线线 形形有多个高阶轴有多个高阶轴(正四面体、正八面体正四面体、正八面体)只有镜面或对称中心只有镜面或对称中心,或无对称性或无对称性 只有只有S4nCn轴轴(非非S4n)四、分子点群的确定方法四、分子点群的确定方法有有 无无2022/9/292022/9/295454第54页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 2022/9/292022/9/295555第55页，讲稿共60张，创作于

25、星期日 第四章 分子的对称性 4-4 分子对称性和分子的物理性质分子对称性和分子的物理性质 一、分子的对称性和偶极矩一、分子的对称性和偶极矩一、分子的对称性和偶极矩一、分子的对称性和偶极矩 偶极矩的概念偶极矩的概念:当正、负电荷中心重合时，当正、负电荷中心重合时，=0，为非极性分子。，为非极性分子。q正、负电荷重心电量；正、负电荷重心电量；r正、负电荷重心的间距。单位：单位：1D=3.33610-30Cm2022/9/292022/9/295656第56页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 偶极矩的判据偶极矩的判据:极性分子所属的点群：极性分子所属的点群：凡是有凡是有 、及两个

26、或多个对称元素只相交于及两个或多个对称元素只相交于一点的分子，无极性，一点的分子，无极性，=0=0 2022/9/292022/9/295757第57页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 二、分子的对称性和旋光性二、分子的对称性和旋光性旋光性的判据旋光性的判据:凡是具有凡是具有 ，和和 对称元素（第二类对称对称元素（第二类对称元素）的分子，无旋光性。元素）的分子，无旋光性。具有旋光性对称类型的点群：具有旋光性对称类型的点群：2022/9/292022/9/295858第58页，讲稿共60张，创作于星期日 第四章 分子的对称性 对于给定的分子，会找出主要对称元素及全部独立对于给定的分子，会找出主要对称元素及全部独立的对称操作，判断所属的点群，点群的阶次，并判断是的对称操作，判断所属的点群，点群的阶次，并判断是否有极性和旋光性。否有极性和旋光性。本章要求本章要求2022/9/292022/9/295959第59页，讲稿共60张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看2022/9/292022/9/29第60页，讲稿共60张，创作于星期日