一次、二次问题公开课.docx

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1、一次问题的复习【教学目标】1 .通过自主学习体会一次函数、一次方程、一次不等式之间的联系。2 .能用函数思想解决方程和不等式的问题，感悟转化与化归、数形结合、分类讨论等数学思想。3 .归纳总结出学习代数的路径，类比得到二次函数与二次方程的联系。4 .通数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学重点】探究一次函数、一次方程、一次不等式之间的本质联系【教学难点】利用函数思想解决方程和不等式问题。【教学方法】这节课主要采用问题解决法.自主探究式学习，类比学习、合作学习。【教学过程】自主学习，引出课题问题1：代数式2x-l是 次 项式。问题2：当x=3 时，代数式2x-l的值为问题3：假设代

2、数式2x-l的值等于5,那么未知数x的取值范围是问题4：假设代数式2x-l的值大于5,那么未知数x的取值范围是问题5：你能构造一个一次函数来解题吗？设计意图：通过回顾七年级代数式中的“次数”概念、求代数式的值、根据代数式的值求未 知数的值，逐步过渡到八年级一次函数的概念、求函数值、求自变量取值范围，同时复习回顾一元一 次方程、一元一次不等式等学生熟悉的知识，让学生感悟到他们之间的联系，为后续阶段基于函数的视角看待已学过的概念而服务，进而引出课题。问题6：函数y=2x-l的图像与x轴有交点吗？与x轴交点的横坐标可以看成是哪个方程的解? 图像在x轴 上方时，求x的取值范围。问题7：假设在同一坐标系

3、中，继续画出另一条 直线y=-x+2,那么这两条直线有交点吗?交点坐标是什么？这个过程让你想起了哪些数学知识？问题8：假设直线y=2x-l在直线y=-x+2上方时，那么对应的自变量x的取值范围是什么？问题9：假设直线x二a分别交上面两条直线于P、Q两点，当PQ=1时，求a的值。设计意图：本组练习将代数式的概念及求值、方程的解、不等式的解集等问题用函数的背景加以 包装，引导学生从函数的角度看待问题、分析问题、解决问题，表达了函数思想、转化与化归思想。求m的值。A1 ：在同一坐标系中，直线y=2x-l与直线y=-x+m交于点A (1, 1)求m的值- y = 1A2:关于x,y的方程组+ )=加 的解为Bl,关于x,y的方程组的解满足x-y=O,求m的值。根据上述信息，你能自己编一道函数题吗?B2,在同一平面直角坐标系XOY中，假设三条直线，y=2x-l,y=-x+m与y=x相交于同一点，求m 的值。小结: (1)今天我们学习了哪些知识?(2)我们是如何学习的？与之前学习知识的方法有什么不同?(3)学习了今天的内容后，那么二次函数可以怎么复习？