第6讲--数怎么又不够用了.docx

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1、第六讲数怎么又不够用了一一无理数一、无理数的出现例：（1） 一个直角三角形，两条直角边长分别为1和2,由勾股定理知，它的斜边长为君；（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为一常数%等等；像逐，乃这样的数，在我们周围的生活中，不是只有少数几个，而是像有理数一样有无限个.二、无理数的定义定义：.区分无理数时要抓住两个基本特征：（1） ; （2） 三、无理数常见的表现形式在初中阶段，无理数表现形式主要有以下几种：1、;2、；3、；4、.四、区分一些模糊认识1、无限小数都是无理数2、无理数包括正无理数、负无理数和零.3、带根号的数是无理数.4、无理数是用根号形式表示的数.5、无理数是开方开不尽的数.6、

2、两个无理数的和、差、枳、商仍是无理数7、无理数与有理数的乘积是无理数.8、有些无理数是分数.9、无理数比有理数少.10、一个无理数的平方一定是有理数.五、无理数的估算（两侧逼近法）：如求面积是2的正方形的边长的取值范围.设面积是2的正方形的边长是X,因为（注意体会方法）变式：一面积为的正方形，请你计算边长近似到整数时的值是，如果精确到十分位, 正方形的边长是.正方形的边长X正方形的面积S1cx 21S41.4x1.51.9652. 251.41x1,421.988152. 01641.414x1.4151.999396S2. 022251.4142x 1,41431.99996164 S 0）

3、即问=10（ = 0）一（ 0）针对性练习:21、在实数3.14,3.3333，5无理数？A. 2个 B. 3个 C. 4个2、以下说法中，正确的选项是（）A.带根号的数是无理数C.无限小数都是无理数3、以下命题中，正确的个数是（两个有理数的和是有理数；无理数乘以有理数是无理数；A. 0个 B. 2个 C. 4个6 D. 5个B.无理数都是开不尽方的数D.无限不循环小数是无理数）两个无理数的和是无理数；无理数除以有理数是无理数；D. 6个兀，7256中，有（）个两个无理数的积是无理数；有理数除以无理数是无理数.4、判断（正确的打“ J”，错误的打X”）带根号的数是无理数；（）绝对值最小的实数是

4、0;（）有理数、无理数统称为实数；（）无理数与有理数的和为无理数；（）5、a为正的有理数，那么正 一定是（A.有理数 B.正无理数6、以下四个命题中，正确的选项是（）A.倒数等于本身的数只有1C.相反数等于本身的数只有07、以下说法不正确的选项是（）A.有限小数和无限循环小数都能化成分数C.有理数都可以化为分数口一定没有意义；（）平方等于3的数为（）1的平方根与1的立方根相等；（）无理数中没有最小的数，也没有最大的数.（）C.正实数 D.正有理数B.绝对值等于本身的数只有0D.算术平方根等于本身的数只有1B.整数可以看成是分母为1的分数D.无理数是开方开不尽的数8、代数式+1, N，（ I）之

5、中一定是正数的有（）8、代数式+1, N，（ I）之中一定是正数的有（）A. 1个B. 2个9、是有理数时，一定有（A.机是完全平方数C. 3个 D. 4个）B. m是负有理数C.加是一个完全平方数的相反数C.加是一个完全平方数的相反数D. m是一个负整数10、a为有理数，b为无理数，那么a+b为（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数ii、日 6 12的大小关系是（）A. V2V31- B. 1- V2V3C. V21-a/3 D. a/31-V212、石-石的绝对值与括-G +后的相反数之和的倒数的平方为.13、绝对值小于6的整数有 个.14、大于_厢的负整数是.15、试比拟以下各组

6、数的大小；3亚2V1T7=,，的大小关系是Vio io16、设JT5 =。，b是。的小数局部，那么a b=.17、阅读以下材料：设炉0、0.333，那么10x=3.333，贝岫-得：9x=3,即乂二.所以30.，0.333根据上述提供的方法把以下两个数化成分数.0。, l318、7个数:/- 8, 0. 236,J （1-北）2, 3.1416,-兀，（次+亚）1 -i 2VW2J，其中无理数有 个.有 个.19、假设a、b都是无理数，且a+b=2,请写出一组a、b的值：a=20、。，人是两个连续整数，且。27/，那么=21、（2010泰安）1, 2, 3，100这100个自然数的算术平方根和

7、立方根中，无理数的个数有 个.22、有的卡片旧0,除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗均匀后，从中随即抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为冏逅团图画23、有五张不通明的卡片为LLJ冏逅团图画23、有五张不通明的卡片为LLJ除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为.24、（2008益阳）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1, 2, 3, 4, 5 这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.25、在实数 R；-1；0.373773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1

8、）；-巧；0.5加;病中，属有理数的有 （填序号，下同），属无理数的有，属负数的有.26、写一个小于-3的无理数.27、写出一个大于3且小于4的无理数.28、如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 .请在所给网格中按以下要求画出图形. （1）以点A为端点画一条线段AB,使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为逃; （2）以（1）中的AB为边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上，且另两边的长都是无理数.图1111L 111111 1 1111111r ,111111图以格点为顶点分别按下29、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点, 列要求画三角形.（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10.30、如图：（1）x, y, z, w中哪些是有理数哪些是无理数？它们的值分别是多少？（2）你发现了斜边长度的表示规律了吗？求第n次作出的斜边的长度是多少?