北师大版九年级数学上册教案.docx

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1、北师大版九年级数学上册教案北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角

2、概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题 学习过程 一、 温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、 自主学习: 自学教材P90-P93,思考下列问题: 1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆

3、心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么? 三、 典型例题: 例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。 例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么? 四、 巩固练习: 1、(教材P93练习1) 解: 2、(教材P93练习2) 3、(教材P93练习3) 证明: 4、(教材P95习题24.1第9题

4、) 五、 总结反思: 达标检测 1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ). A.140 B.110 C.120 D.130 (1) (2) (3) 2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( ) A.40)， = (a0，b0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简. (2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维

5、，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简. (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点 1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运

6、算. 教学难点 1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制. 3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 教学关键 1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点. 2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神. 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21.1 二次根式 3课时 21.2 二次根式的乘法 3课时 21.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 21.1 二次根式 第一课时 教学内容

7、 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 (a0)的意义解答具体题目. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键：利用“ (a0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_. 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_. 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么

8、S=_. 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ). 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. (学生活动)议一议： 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a0)、 、 、- 、 、 (x0，y0). 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0. 解：二次根

9、式有： 、 (x0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 . 例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义? 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义. 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义? 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10. 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义. 例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2) (

10、2)若 + =0，求a20_(请自填)+b20_(请自填)的值.(答案: ) 五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握： 1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P8复习巩固1、综合应用5. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:同步训练 第一课时作业设计 一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.下列式子中，不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( ) A.5 B. C. D.以上皆不对

11、 二、填空题 1.形如_的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为_. 3.负数_平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少? 2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义? 3.若 + 有意义，则 =_. 4.使式子 有意义的未知数x有( )个. A.0 B.1 C.2 D.无数 5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值. 第一课时作业设计答案: 一、1.A 2.D 3.B 二、1. (a0) 2. 3.没有 三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= . 2.依题

12、意得： ， 当x- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义. 3. 4.B 5.a=5，b=-4 最新北师大版九年级数学上册教案3 配方法的基本形式 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题. 通过复习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤. 重点 讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤. 难点 将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧. 一、复习引入 (学生活动)请同学们解下列方程： (1)3x2-1=5(2)4(x-

13、1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得 x=p或mx+n=p(p0). 如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗? 二、探索新知 列出下面问题的方程并回答： (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面前三个方程的解法呢? 问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少? (1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x

14、的完全平方式而后二个不具有此特征. (2)不能. 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项x2+6x=16 两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式(x+3)2=25降次x+3=5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程x1=2，x2=-8 可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m. 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法. 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元

15、二次方程转化为两个一元一次方程来解. 例1用配方法解下列关于x的方程： (1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0 分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上. 解：略. 三、巩固练习 教材第9页练习1，2.(1)(2). 四、课堂小结 本节课应掌握： 左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程. 五、作业布置 最新北师大版九年级数学上册教案相关文章： 最新九年级数学上册教案 人教版九年级上册数学教案 北师大版小学数学教案模板 小学数学北师大版优秀教案模板 人教版初中数学上册教案范文总汇 最新人教版一年级数学上册教案模板 人教版初中数学教师教案模板 人教版初中数学教案范文 最新数学教案优秀范文 北师大版小学三年级数学教案模板 13 / 13