高中数学必修1集合教案范文总汇.docx

《高中数学必修1集合教案范文总汇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1集合教案范文总汇.docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修1集合教案范文总汇高中数学必修1集合教案范文总汇 高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面是我为大家准备一些的内容，希望对你们有所帮助， 高中数学必修1集合教案范文总汇一 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点: 集合概念、性质 教学难点: 集合概念的理解 教学过程: 1、 定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

2、由此上述例中集合的元素是什么? 例(1)的元素为1、3、5、7， 例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例(3)的元素为满足不等式3x-2 x+3的实数x， 例(4)的元素为所有直角三角形， 例(5)为高一六班全体男同学. 一般用大括号表示集合， ? 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。则上几例可表示为? 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5 (1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于”及“不属于?(? 也可表示为)两种。 如A=2，4，8，16，则4A，8A，32

3、 ? A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A (或) 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? 2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。 4 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 (2)非负整数集内排除0的集。记作N_或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_ 请回答：已知a+b+c=m，A=x|ax2+bx+c=m，判断1与A的关系。 1.1.

4、2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念; 2.会判断和证明两个集合包含关系; 3.理解“? ”、“?”的含义; 4.会判断简单集合的相等关系; 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系? (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5. (2) A=x|x3,B=x|3x-60. (3) A=正方形，B=四边形. (4) A=?，B=0. (5)A=银川九中高一(11)班的女生，B=银川九中高一(11)班的学生。 1.子集 定义：一般地，

5、对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，则A?B(或A?B)。 这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。 如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，则A?B(或B?A) 说明：A?B与B?A是同义的，而A?B与B?A是互逆的。 规定:空集?是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有?A。 (2)除去?与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何? 3.真子集： 由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：

6、 (1)A?A (任何集合都是其自身的子集); (2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作A B。(空集是任何非空集合的真 子集) (3)对于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;对A? B，B? C，同样 ?有A C, 即：包含关系具有“传递性”。 4.证明集合相等的方法： ? 第3 / 7页 (1) 证明集合A，B中的元素完全相同;(具体数据) (2) 分别证明A?B和B?A即可。(抽象情况) 对于集合A，B，若A?B而且B?A，则A=B。 1.1.3集合的基本运算 教学目的：(1)理解两个集合的并

7、集与交集的的含义，会求两个简单集合的并 集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补 集; (3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽 象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”; 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union) 记作：AB 读作：“A并B” 即： AB=x|xA，或xB Venn图表示： 第4 / 7页 A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A且属

8、于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。 记作：AB 读作：“A交B” 即： AB=x|A，且xB 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Universe)，通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集

9、(complementary set),简称为集合A的补集， 记作：CUA 即：CUA=x|xU且xA 第5 / 7页 补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分 交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： AB?A，AB?B，AA=A，A?=?,AB=BA A?AB，B?AB，AA=A，A?=A,AB=BA (CUA)A=U，(CUA)A=? 若AB

10、=A，则A?B，反之也成立 若AB=B，则A?B，反之也成立 若x(AB)，则xA且xB 若x(AB)，则xA，或xB 例题精讲： 【例1】设集合U?R,A?x|?1?x?5,B?x|3?x?9,求A?B,?U(A?B). 解：在数轴上表示出集合A、B 【例2】设A?x?Z|x|?6，B?1,2,3?,C?3,4,5,6?，求： (1)A?(B?C); (2)A?A(B?C). 【例3】已知集合A?x|?2?x?4，B?x|x?m，且A?B?A，求实数m的取值范围. _且x?N【例4】已知全集U?x|x?10,，A?2,4,5,8，B?1,3,5,8，求 CU(A?B)，CU(A?B)，(CU

11、A)?(CUB)， (CUA)?(CUB)，并比较它们的关系. 高中数学必修1集合教案范文总汇二 教学目标： (1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2) 理解元素与集合的属于和不属于关系; (3) 掌握常用数集及其记法; 教学重点：掌握集合的基本概念; 教学难点：元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合

12、(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流; (3) 非负奇数; (4) 方程的解; (5) 某校20_(请自填)级新生; (6) 血压很高的人; (7) 著名的数学家; (8) 平面直角坐标系

13、内所有第三象限的点 (9) 全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系; (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：aA (2)如果a不是集合A的元素，

14、就说a不属于(not belong to)A，记作：aA 例如，我们A表示120以内的所有质数组成的集合，则有3A 4A，等等。 6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N_或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用或符号填空： (1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) Q; (5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。 例2.已知集合P的元素为

15、, 若3P且-1P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1- 2题; 2.预习集合的表示方法。 高中数学必修1集合教案范文总汇三 【教学目标与解析】 1、教学目标 (1)理解函数的概念; (2)了解区间的概念; 2、目标解析 (1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用; (2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用; 【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可

16、能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。 【教学过程】 问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2. 1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示? 1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么? 设计意图：通过以上问题，让学生正

17、确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。 问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。 问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。 设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。 问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义? 4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个

18、集合分别叫什么名称? 4.2在从集合A到集合B的一个函数f：AB中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，xR? 4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么? 高中数学必修1集合教案范文总汇相关文章： 1.高中必修1地理教案范文大全合集 2.最新精选高一数学必修1知识点归纳总结三篇 3.高二数学教案精选范文分享 4.高一数学等差数列教案范文大全 5.高一年级数学必修1知识点整理 6.高一年级数学必修1知识点整理 7.精选高一必修一数学知识点总结归纳 8.20_(请自填)高中英语教案范文合集总汇 9.关于初一人教版数学教案范文大全总汇 10.幼儿园儿童套圈教案范文合集总汇 23 / 23